Ολοκληρώσιμες δομές στη θεωρία πεδίου και τη θεωρία χορδών και ο ρόλος των συμμετριών στην επίτευξη ακριβών υπολογισμών

Abstract

In the context of the present dissertation, deformations of two-dimensional Conformal Field Theories (CFTs) with specific symmetries have been studied, while emphasis was given to the study of the properties of the aforementioned theories under the Renormalization Group (RG) flow. The symmetries of these models allow the exact, with respect to the deformation parameter, computation of physical quantities, with minimal to no use of perturbation theory. In this framework, the β-functions, the anomalous dimension of operators and the central charge C-functions have been computed for various generalizations of the original λ-deformed σ-models,using both field theory and gravity techniques. The results and methods are further generalized and applied also to cases of non integrable deformations of conformal field theories.

Στα πλαίσια της παρούσας διδακτορικής διατριβής γίνεται μελέτη διδιάστατων ολοκληρώσιμων θεωριών πεδίου, οι οποίες κατασκευάζονται από την παραμόρφωση σύμμορφων θεωριών με τρόπο τέτοιο, ώστε να διατηρείται η ολοκληρωσιμότητά τους. Οι συμμετρίες που διέπουν αυτές τις θεωρίες καθιστούν δυνατό τον επακριβή υπολογισμό φυσικών μεγεθών ως προς την παράμετρο της παραμόρφωσης, και έμφαση δίνεται στον προσδιορισμό των συναρτήσεων της ομάδας επανακανονικοποίησης καθώς και της συνάρτησης κεντρικού φορτίου. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν γενικεύονται και επεκτείνονται και για την περίπτωση μη ολοκληρώσιμων παραμορφώσεων σύμμορφων θεωριών πεδίου.