Διερεύνηση και ανάπτυξη μαθηματικών μοντέλων ασαφούς λογικής σε περιβαλλοντικά συστήματα

Abstract

Climate change is happening now and is expected to continue. Rising temperatures, changes in rainfall characteristics, freezing ice, and rising global average sea levels. All these changes are intensified by human intervention. It is imperative to develop forecast models that are close to the actual environmental conditions. With the help of an eco-hydrological model we are allowed to investigate the relationships between parameters such as climate and water, erosion, the importance of the components present in a basin, as well as the relationship between these components and parameters. Possible adaptation measures include developing structures, management requirements and the required tools will be adapted and evaluated based on effectiveness against threats to ensure water. Among the many promising analytical tools for the study of the physical, chemical and biological functions that evolve in aquatic ecosystems is the fuzzy logic methodology that contributes to the investigation of complex, non-linear and volatile biological systems. Engineering science uses fuzzy systems in applications that describe them by functions. They are based on the construction of fuzzy sets and fuzzy inference rules. Relationship of cause - causality relationships that are necessary for expression and correlation between factors is unclear implications. Choosing the most suitable one in an ecosystem with experimental data is of the utmost importance as they determine the inference from the fuzzy systems to which they refer. There is no general solution in finding the best relation cause - causality. The purpose of this study is to investigate and develop mathematical models of fuzzy logic in two Mediterranean Greek Eutrophic Lakes, areas belonging to the Natura 2000 network, Lake Orestiada in the city of Kastoria and Lake Karla in the city of Volos. In both ecosystems, we will develop similar methods for finding the most appropriate implication after studying a number of known symmetric and non-symmetric implication. For the construction of fuzzy numbers of biotic and abiotic factors we use fuzzy linear regression, the use of fuzzy estimators, and the use of linguistic variables. We will then use the transitive closure to classify these ecosystem variables into classes. The use of this method is used when there are many variables in a system and a large range of constructed fuzzy numbers from multiple fuzzy linear regression. This study will help us to identify the variables that most affect chlorophyll levels and thus eutrophication in the studied ecosystems. Our aim is to reduce uncertainty and fuzzyness in the criteria used in decision-making tools.

Η κλιματική αλλαγή συντελείται ήδη στις αυξανόμενες θερμοκρασίες, στις αλλαγές των χαρακτηριστικών των βροχοπτώσεων, στο λιώσιμο των πάγων και την αύξηση της παγκόσμιας μέσης στάθμης της θάλασσας. Όλες αυτές οι αλλαγές εντείνονται με την ανθρώπινη παρέμβαση. Επιτακτική ανάγκη είναι η κατασκευή προγνωστικών μοντέλων τα οποία προσεγγίζουν με ακρίβεια τις πραγματικές συνθήκες περιβάλλοντος. Με τη βοήθεια ενός οικο-υδρολογικού μοντέλου μας επιτρέπεται η έρευνα των σχέσεων μεταξύ παραμέτρων όπως του κλίματος και του νερού, της διάβρωσης, της σημασίας των συστατικών που υπάρχουν σε μια λεκάνη, όπως και τη σχέση μεταξύ αυτών των συστατικών και παραμέτρων. Τα πιθανά μέτρα προσαρμογής συμπεριλαμβάνουν την ανάπτυξη κατασκευών, τη διαχείριση των απαιτήσεων και τα απαιτούμενα εργαλεία τα οποία θα προσαρμοστούν και θα αξιολογηθούν βασιζόμενα στην αποτελεσματικότητα έναντι των απειλών για τη διασφάλιση του νερού. Μεταξύ των πολλά υποσχόμενων αναλυτικών «εργαλείων» για την μελέτη των φυσικών, χημικών και βιολογικών λειτουργιών που εξελίσσονται στα υδάτινα οικοσυστήματα είναι και η μεθοδολογία μοντέλων ασαφούς λογικής (fuzzy logic models) η οποία συμβάλλει στην διερεύνηση σύνθετων, μη-γραμμικών και ευμετάβλητων βιολογικών συστημάτων. Η επιστήμη των μηχανικών χρησιμοποιεί σε εφαρμογές τα ασαφή συστήματα τα οποία τα περιγράφει από συναρτήσεις. Βασίζονται στην κατασκευή ασαφών συνόλων και ασαφών κανόνων συμπερασμού. Σχέσεις αιτίου – αιτιατού οι οποίες είναι απαραίτητες για την έκφραση και συσχέτιση μεταξύ παραγόντων είναι οι ασαφείς συνεπαγωγές. Η επιλογή της καταλληλότερης ή των καταλληλότερων σε ένα οικοσύστημα με πειραματικά δεδομένα είναι μέγιστης σημασίας αφού είναι αυτές που καθορίζουν το συμπερασμό που προκύπτει από τα ασαφή συστήματα στα οποία αναφέρονται. Δεν υπάρχει μια γενική λύση για την εύρεση της καλύτερης σχέσης συμπερασμού.Το αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση και ανάπτυξη μαθηματικών μοντέλων ασαφούς λογικής σε δυο Μεσογειακές ελληνικές ευτροφικές λίμνες, περιοχές που υπάγονται στο δίκτυο Natura 2000, της λίμνης Ορεστιάδα στην πόλη της Καστοριάς και της λίμνης Κάρλα στην περιοχή του Βόλου. Και στα δυο οικοσυστήματα θα αναπτύξουμε παρόμοιες μεθόδους για την εύρεση της καταλληλότερης συνεπαγωγής μετά από τη μελέτη ενός πλήθους γνωστών συμμετρικών και μη συμμετρικών συνεπαγωγών. Για την κατασκευή ασαφών αριθμών των βιοτικών και αβιοτικών παραγόντων χρησιμοποιούμε την ασαφή γραμμική παλινδρόμηση, τη χρήση των ασαφών εκτιμητών, τη χρήση γλωσσικών μεταβλητών. Στη συνέχεια θα χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο του μεταβατικού περιβλήματος για την κατηγοριοποίηση των μεταβλητών των οικοσυστημάτων αυτών σε κλάσεις. Η χρήση της μεθόδου αυτής χρησιμοποιείται στην περίπτωση που υπάρχουν πολλές μεταβλητές σε ένα σύστημα και ένα μεγάλο εύρος των κατασκευασμένων ασαφών αριθμών από την πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση. Η μελέτη αυτή θα μας βοηθήσει να βρούμε ποιες είναι οι μεταβλητές που επηρεάζουν περισσότερο τα επίπεδα της χλωροφύλλης και κατ’ επέκταση το φαινόμενο του ευτροφισμού στα μελετώμενα οικοσυστήματα. Στόχος μας είναι η μείωση της αβεβαιότητας και της ασάφειας ως προς τα κριτήρια που χρησιμοποιούνται σε εργαλεία λήψης αποφάσεων.