Development and application of hybrid fuzzy-statistical and artificial intelligence methods in the design, operation and management of transportation systems and infrastructures

Abstract

Fuzzy logic and probability theory are both useful for dealing with uncertainty, various models have been built using these two paradigms. However, there has been difficulty in combining the benefits of these two types of models because of the difference in approach and model formulation. For example, various fuzzy versions of probabilistic models have been built but their use has been limited. The reason is that experts in probabilistic models may not have the required knowledge in fuzzy logic to understand and use such fuzzy models. Similarly, different ways have been suggested to include probability and statistics in fuzzy logic models, but such models have had very limited applications. This is also because experts in fuzzy logic may not possess the adequate statistical background to understand these types of models. The goal of this thesis was to solve this problem of methodological difference between statistical and fuzzy models.In contrast to most works which normally build new fuzzy or statistical versions of original models, this thesis proposes to build hybrid fuzzy-statistical models that use some important elements of one model in the other without significant change in the structure of the original models. The advantage of the proposed approach is that experts in any of the models (fuzzy or statistical) can continuing using such models without the need to acquire significant new knowledge in the other domain.It is shown that the proposed approach gives comparable or better results to the original models. In the various applications, the proposed models proved to be highly flexible since already existing models like linear regression, neural networks and fuzzy logic models can be easily transformed to fuzzy-statistical models. The need for additional knowledge is minimised and the proposed models can be used by anyone already familiar with linear regression, fuzzy logic or neural network models. Also, it shown that the proposed models can handle uncertainties related to randomness and fuzziness and are particularly suited to handling most transportation decision making problems which are usually made under high uncertainty.

Πολλά συνηθισμένα προβλήματα που αντιμετωπίζονται στο σχεδιασμό, τη λειτουργία και τη διαχείριση συστημάτων και υποδομών μεταφορών έχουν λυθεί με τη χρήση γνωστών στατιστικών μεθόδων όπως η παλινδρόμηση, η ανάλυση παραγόντων, η ανάλυση χρονοσειρών, η διακριτή ανάλυση επιλογής. Αυτές οι μέθοδοι βασίζονται σε μεγάλο βαθμό στη θεωρία των πιθανοτήτων και της στατιστικής, προκειμένου να παριστάνει ή να χειριστεί την αβεβαιότητα που εμπλέκεται σε τέτοιου είδους προβλήματα. Σε αυτά τα είδη των μοντέλων, η αβεβαιότητα συνήθως οφείλεται στην τυχαιότητα και συχνά εκπροσωπείται μέσω των στατιστικών διαστημάτων, όπως διαστήματα εμπιστοσύνης και πρόβλεψης. Σε άλλες περιπτώσεις, αβεβαιότητες λόγω της ανακρίβειας των δεδομένων ή της έλλειψης των πληροφοριών, προκύπτουν συχνά και πρέπει να αντιμετωπίζονται επίσης. Η χρήση της ασαφούς λογικής έχει αναγνωριστεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος για τη διαχείριση τέτοιας αβεβαιότητας, στην οποία εμπλέκονται προβλήματα μεταφοράς λόγω ανακρίβειας ή έλλειψης πληροφοριών. Αυτοί οι τύποι των αβεβαιότητας συχνά αντιπροσωπεύονται μέσω ασαφών αριθμών.Δεδομένου ότι η ασαφής λογικής και η θεωρία πιθανοτήτων είναι τόσο χρήσιμες για την αντιμετώπιση της αβεβαιότητας, έχουν αναπτυχθεί διάφορα μοντέλα με τη χρήση αυτών των δύο προσεγγίσεων. Η ενσωμάτωση της ασαφούς λογικής με την στατιστική είναι ιδιαίτερα χρήσιμη για συστήματα μεταφορών, επειδή είναι πολύπλοκα κοινωνικο-τεχνικά συστήματα, τα οποία συχνά απαιτούν τη λήψη αποφάσεων υπό συνθήκες αβεβαιότητας. Η ασαφής λογική, που βασίζεται στη θεωρία των ασαφών συνόλων, και η στατιστική, που βασίζεται στη θεωρία πιθανοτήτων, είναι εναλλακτικές προσεγγίσεις για τη λήψη τέτοιων αποφάσεων υπό αβεβαιότητα. Τα ασαφή σύνολα είναι καλά στο χειρισμό της ανθρωπογενούς αβεβαιότητας (ελλιπής κατανόηση φαινομένου, περιορισμένη εμπιστοσύνη στο μοντέλο, ανακρίβεια ή ανεπάρκεια δεδομένων), ενώ η θεωρία πιθανοτήτων είναι καλή για το χειρισμό της αβεβαιότητας που προκύπτει από τυχαιότητα. Σε αντίθεση με τα περισσότερα μοντέλα, τα οποία αναπτύσσουν εντελώς νέες μεθόδους ασαφούς λογικής ή στατιστικής, αυτή η διατριβή προτείνει την κατασκευή υβριδικών μοντέλων, που χρησιμοποιούν ορισμένα σημαντικά στοιχεία από το ένα μοντέλο στο άλλο χωρίς σημαντική αλλαγή στη δομή των αρχικών μοντέλων. Το πλεονέκτημα της προτεινόμενης προσέγγισης είναι ότι οι ειδικοί σε ένα είδος μοντέλων (ασαφή ή στατιστικά) μπορούν να συνεχίζουν τη χρήση τέτοιων μοντέλων, χωρίς να χρειάζεται να αποκτήσουν σημαντικές νέες γνώσεις στον άλλο τομέα. Δείχνεται ότι οι προτεινόμενες μέθοδοι δίνουν παρόμοια ή καλύτερα αποτελέσματα από τα αρχικά μοντέλα. Στις διάφορες εφαρμογές, αποδείχθηκε ότι τα προτεινόμενα υβριδικά μοντέλα είναι εξαιρετικά ευέλικτα, δεδομένου ότι τα ήδη υπάρχοντα μοντέλα, όπως η γραμμική παλινδρόμηση, τα νευρωνικά δίκτυα και τα μοντέλα ασαφής λογικής μπορούν εύκολα να μετατραπούν σε ασαφή-στατιστικά μοντέλα. Η ανάγκη για πρόσθετες γνώσεις ελαχιστοποιείται και τα προτεινόμενα μοντέλα μπορούν να χρησιμοποιηθούν από οποιονδήποτε ήδη εξοικειωμένο με γραμμική παλινδρόμηση, ασαφής λογική ή μοντέλα νευρωνικών δικτύων. Επίσης δείχνουμε ότι τα προτεινόμενα μοντέλα μπορούν να χειριστούν τις αβεβαιότητες που σχετίζονται με την τυχαιότητα και την ασάφεια και είναι ιδιαίτερα κατάλληλα για τη λήψη αποφάσεων στα διάφορα προβλήματα μεταφορών, που συνήθως γίνονται υπό υψηλή αβεβαιότητα και ασάφεια.