Αριθμητική προσομοίωση κυματικών διεργασιών σε ακτές μη σταθερής κλίσης πυθμένα και υπεράνω ίσαλων κυματοθραυστών

Abstract

Historically, the coastal zone has contributed to the development of human societies, as the use of sea routes in transportation, trade and fishing has led to the installation of about 60% of the world population in the coastal regions. Therefore, this zone is an important area from an economical and environmental point of view. Wave breaking is a natural and important process near coasts. As waves approach the coastline, they are influenced by the sea bottom, become steeper and eventually break. Breakers are usually classified as spilling, plunging, or surging, and the classification is based on the Irribaren number. The surf zone is the region between the breaking line and the coastline, and it is characterized by flow patterns such as vortices, low frequency waves, and currents (Battjes, 1988). The variation of the pressure field due to the wave set-up and the reduction of the wave height, as well as the variation of the momentum flux due to the wave breaking and dissipation, lead to the generation of shear stresses in the surf zone which are responsible for the creation of the undertow current. Many times all these processes in the surf zone have a negative impact, since they result in coastal erosion, endangering human activities and structures. Therefore, the protection of the coastal area is crucial. There are many alternative ways of protecting the coast: one of them is low-crested breakwaters. The main advantage of these structures is their mild aesthetic impact on the natural environment and the lower cost compared with other emerged structures. As the waves approach and transmit over these structures, significant hydrodynamic processes occur in their proximal area, such as wave breaking, wave reflection, wave overtopping, and transmission.In the present work, A.wave propagation and breaking over beaches with constant and varying slope, and B.flow over three different layouts of porous breakwaters with their crest level at the still water level (SWL) and under different incoming wave conditions,were studied numerically by means of a Navier-Stokes solver.

Η παράκτια ζώνη αποτελεί μια περιοχή ζωτικής σημασίας από οικονομικής, πολιτιστικής και περιβαλλοντικής σκοπιάς. Από την άλλη πλευρά οι φυσικές διεργασίες που λαμβάνουν χώρα στη ζώνη αυτή, οδηγούν πολλές φορές στη διάβρωση της με αποτέλεσμα να κρίνεται αναγκαία η προστασία της. Στην παρούσα διατριβή διερευνάται αφενός η διάδοση και θραύση κυμάτων υπεράνω ακτών σταθερής και μεταβλητής κλίσης πυθμένα, και αφετέρου η ροή υπεράνω ίσαλων κυματοθραυστών μέσω αριθμητικής προσομοίωσης. Οι εξισώσεις που υιοθετούνται είναι οι δισδιάστατες φιλτραρισμένες εξισώσεις Navier-Stokes για διφασική ασυμπίεστη συνεκτική ροή. Το φιλτράρισμα των εξισώσεων προκύπτει λόγω χρήσης της μεθόδου προσομοίωσης μεγάλων δινών (LES), με αποτέλεσμα οι εξισώσεις ροής να αφορούν τις επιλυόμενες μεγάλες κλίμακες της ροής. Η αριθμητική επίλυση των εξισώσεων στηρίζεται στη μέθοδο του κλασματικού χρονοβήματος για την χρονική διακριτοποίηση, ενώ για τη χωρική στη χρήση πεπερασμένων διαφορών σε ένα έκκεντρο πλέγμα. Στην περιοχή των κυματοθραυστών οι εξισώσεις αυτές τροποποιούνται ώστε να καθίσταται ικανή η επίλυση και εντός του πορώδους μέσου. Για την εφαρμογή των οριακών συνθηκών στον πυθμένα χρησιμοποιείται η Μέθοδος Εμβαπτισμένου Ορίου (Immersed Boundary Method), ενώ για την εξέλιξη της ελεύθερης επιφάνειας η μέθοδος level-set. Τα προσπίπτοντα κύματα δημιουργούνται από κυματογεννήτρια τύπου εμβόλου στο αριστερό όριο του πεδίου, ενώ για την αντιμετώπιση των φαινομένων ανάκλασης του κυματισμού από το όριο εισόδου (κυματογεννήτρια) του υπολογιστικού πεδίου χρησιμοποιείται ζώνη απορρόφησης του κύματος.Η επαλήθευση της ακρίβειας της αριθμητικής μεθόδου επιτυγχάνεται μέσω σύγκρισης των αριθμητικών αποτελεσμάτων με πειραματικά δεδομένα για τέσσερις διαφορετικές περιπτώσεις. Οι δύο πρώτες αφορούν τη διάδοση και θραύση κύματος υπεράνω ακτών ήπιας και απότομης σταθερής κλίσης, αντίστοιχα, η τρίτη τη διάδοση μη θραυόμενου κυματισμού υπεράνω βυθισμένου τραπεζοειδούς αναβαθμού και η τελευταία τη διάδοση και θραύση κύματος υπεράνω πορώδους κυματοθραύστη χαμηλής στέψης. Από τις συγκρίσεις, που αφορούν αποτελέσματα για την ανύψωση της ελεύθερης επιφάνειας και το πεδίο ταχυτήτων, προκύπτει ότι ο αριθμητικός κώδικας περιγράφει σε ικανοποιητικό βαθμό τις διάφορες διεργασίες που συμβαίνουν στην παράκτια ζώνη και πλησίον της στέψης των κατασκευών.Όσον αφορά τις ακτές, εξετάσθηκαν συνολικά έξι διαφορετικές περιπτώσεις, δύο από τις οποίες είναι ακτές σταθερής κλίσης, ενώ οι υπόλοιπες τέσσερις είναι ακτές μεταβλητής κλίσης τύπου “Larson”. Τα προφίλ πυθμένα των ακτών Larson διαχωρίζονται σε δύο ζώνες: μια εξωτερική με σταθερή κλίση tanβ και μία εσωτερική με μεταβαλλόμενη κλίση. Από τα αριθμητικά αποτελέσματα, τα οποία περιλαμβάνουν στιγμιότυπα της ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας, μεταβολή του ύψους κύματος στη ζώνη απόσβεσης και πεδία ταχυτήτων αποδεικνύεται ότι το βάθος και ύψος θραύσης μειώνονται καθώς η κλίση στην ακτογραμμή αυξάνεται. Επίσης, αποδεικνύεται ότι ο αδιάστατος συντελεστής ανάλωσης, Κ, δεν εξαρτάται από την μεταβαλλόμενη κλίση στην εσωτερική ζώνη άλλα σχετίζεται με την σταθερή κλίση tanβ στην εξωτερική ζώνη. Τέλος, η ταχύτητα στη ζώνη απόσβεσης επηρεάζεται από την μεταβαλλόμενη κλίση στην εσωτερική ζώνη μόνο στις περιπτώσεις που η κλίση της ακτής στην εξωτερική ζώνη είναι ηπιότερη. Στις περιπτώσεις που η κλίση της ακτής στην εξωτερική ζώνη είναι απότομη δεν παρατηρούνται ουσιώδεις διαφορές με την αλλαγή της κλίσης στην ακτογραμμή. Όσον αφορά τους ίσαλους κυματοθραύστες με πορώδες, εξετάζονται τρεις διαφορετικές διατάξεις και δύο διαφορετικοί κυματισμοί, με σκοπό την μελέτη της επίδρασης του πλάτους στέψης και της περιόδου/μήκους κύματος στα υδροδυναμικά φαινόμενα και στο ροϊκό πεδίο πλησίον της στέψης αυτών των κατασκευών. Από τα αριθμητικά αποτελέσματα, τα οποία περιλαμβάνουν στιγμιότυπα της ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας, συντελεστές ανάκλασης και μετάδοσης, πεδία ταχυτήτων και στροβιλότητας και γραμμές ροές, αποδεικνύεται ότι το πλάτος στέψης δεν επηρεάζει το πεδίο ροής στην προσήνεμη πλευρά των κατασκευών, σε αντίθεση με την υπήνεμη, που παρατηρούνται μεγάλες διαφορές. Συγκεκριμένα, όσο αυξάνεται το πλάτος στέψης, τόσο μειώνεται η ενέργεια του μεταδιδόμενου κυματισμού, οι διακυμάνσεις της ελεύθερης, οι συντελεστές μετάδοσης και το μέτρο της ταχύτητας της ροής. Επίσης, αποδεικνύεται ότι για το ίδιο πλάτος στέψης, όσο μειώνεται το μήκος/περίοδος κύματος, τόσο αυξάνεται η μέγιστη τιμή του ύψους κύματος και οι τιμές των ταχυτήτων στην προσήνεμη πλευρά των κατασκευών. Το αντίθετο συμβαίνει στην υπήνεμη πλευρά στην οποία το ύψος κύματος και το μέτρο των ταχυτήτων αυξάνεται όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος/περίοδος του κύματος.