Μη παραμετρική μπεϋζιανή στατιστική και εφαρμογές

Περίληψη

Στην παρούσα Διδακτορική Διατριβή προτείνονται μέθοδοι μή παραμετρικής Μπεϋζιανής στατιστικής για την εκτίμηση παραμέτρων στοχαστικών δυναμικών συστημάτων διακριτού χρόνου κάνοντας χρήση τυχαίων μέτρων πιθανότητας με γεωμετρικά βάρη--Geometric stick breaking process (GSB).Στο Κεφάλαιο 1, γίνεται μια εισαγωγή στις βασικές έννοιες της μή παραμετρικής Bayesian στατιστικής και τις βασικές έννοιες των Στοχαστικών Δυναμικών Συστημάτων. Επιπλέον, γίνεται ανασκόπηση της βιβλιογραφίας που είναι σχετική με το πρόβλημα της ανακατασκευής δυναμικών εξισώσεων.Στο Κεφάλαιο 2, παρουσιάζονται αναλυτικά οι πιο δημοφιλείς a--priori κατανομές της μή παραμετρικής στατιστικής κατά Bayes. Συγκεκριμένα, παρουσιάζεται το τυχαίο μέτρο Dirichlet και οι ιδιότητες του (posterior κατανομή, posterior κατανομή πρόβλεψης). Έπειτα, γίνεται ανασκόπηση των δημοφιλέστερων τρόπων αναπαράστασης του τυχαίου μέτρου Dirichlet. Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται οι αναπαραστάσεις stick--breaking, generalized Polya urn καθώς και η ανα ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this thesis we use a Bayesian nonparametric prior with simple weights, namely the Geometric Stick--Breaking (GSB) random probability measure to deal with the problem of reconstruction and prediction of stochastic discretized nonlinear dynamical systems.In the first half of the thesis we propose a Bayesian nonparametric mixture model for the reconstruction and prediction from observed time series data, of discretized stochastic dynamical systems, based on Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods. Our approach is nonparametric in the sense that we model the noise component with a highly flexible family of density functions. While the common assumption is the normality of the noise process, here we model the noise component as an infinite mixture of Normal kernels with the mixing weights driven by a random probability measure sampled from a GSB process. In the second half we present a new approach on the joint estimation of partially exchangeable observations by constructing pairwise d ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/43751
ND
43751
Εναλλακτικός τίτλος
Bayesian nonparametrics and applications
Συγγραφέας
Μέρκατας, Χρίστος του Ιωάννης
Ημερομηνία
2018
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Αιγαίου. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Στατιστικής και Αναλογιστικών - Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Χατζησπύρος Σπυρίδων
Γεωργίου Στέλιος
Στυλιανού Στέλλα
Νικολέρης Θεόδωρος
Καραγρηγορίου Αλέξανδρος
Καραχάλιος Νικόλαος
Τσιμήκας Ιωάννης
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Μη παραμετρική Μπεϋζιανή στατιστική; Τυχαία μέτρη γεωμετρικών βαρών; Στοχαστικά δυναμικά συστήματα
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
xxvii, 131 σ., πιν., σχημ., γραφ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)