Πιθανοθεωρητικές μέθοδοι στην κυρτή γεωμετρική ανάλυση

Abstract

Using probabilistic methods we contribute to the following questions about isotropic convex bodies and, more generally, log-concave probability measures : Sub-Gaussian directions of isotropic convex bodies, random sections of isotropic convex bodies, rough random approximation and the vertex index of convex bodies and asymptotic shape of random polytopes.

Χρησιμοποιώντας πιθανοθεωρητικές μεθόδους συμβάλλουμε σε προβλήματα που αφορούν τα ισοτροπικά κυρτά σώματα αλλά και γενικότερα τα λογαριθμικά κοίλα μέτρα πιθανότητας και αυτά είναι τα εξής : Υποκανονικές διευθύνσεις ισοτροπικού κυρτού σώματος , τυχαίες τομές ισοτροπικού κυρτού σώματος , τυχαία προσέγγιση και δείκτης κορυφών κυρτών σωμάτων καθώς και το ασυμπτωτικό σχήμα τυχαίων πολυτόπων.