Υπολογιστική μελέτη της μεταφοράς φαρμακευτικών ουσιών δια μέσου του ιστού της οδοντίνης

Abstract

During the last decades, the clinical practice has been oriented towards the design and development of modern dental treatment techniques that would ensure the long-term maintenance of vitality and function of the dentine–pulp complex. The fact that the pulp-dentin complex can be repaired and that tertiary dentin is formed as part of reparative events, has recently led the scientific community towards both the development of novel optimal procedures and the production of potential therapeutic agents for use in regenerative pulp therapies.In recent years research tends to be interdisciplinary, and in this context Chemical Engineering techniques and methodology are also applied to solve problems that stem from other research areas. In this sense, the diffusion of therapeutic agents through the dentinal tubules, i.e. micro tubes (μ-tube), which is an important issue in regenerative dental practice, is a potential problem that can be tackled using the principles of transport phenomena. This work deals with the numerical investigation of the delivery of potential therapeutic agents through the dentinal tissue towards the dentin-pulp junction. The aim is to assess the key features that affect the transdentinal diffusion. The study was performed using a CFD code validated with both analytical equations and experimental data acquired by employing the non-intrusive optical measuring technique Laser Induced Fluorescence (LIF). The initial phase of the study (Phase A) concerns the numerical study of a simple case that deals with the delivery of bioactive therapeutic agents through a typical dentinal tubule, which has no obstructions or alterations of any type, towards the dental pulp. The second phase of the study (Phase B) aims to extend the previous study by numerically investigating the delivery of potential therapeutic agents through dentinal discs (i.e. a cylindrical segment of the dentinal tissue) towards the dentin-pulp junction in enclosed cavities in a way that it fully represents the actual tooth case. For this reason, new key design parameters (i.e. molecular size, initial concentration, consumption rate, disc porosity and thickness) have been addressed. Finally, in Phase C, the effect of the dentinal fluid outflow on inward diffusion of drugs through the human dentin is also computationally studied.The results of Phase A indicate that, as the phenomenon is diffusion dominated and strongly dependent on the molecular size, the time needed for the concentration of released molecules to attain a required value can be a priori controlled by adjusting their initial concentration. Finally, a simple model is proposed which, given the maximum acceptable time for the drug concentration to attain a predefined value at the pulpal side of the tissue along with the aforementioned key design parameters, is able to estimate the initial concentration to be imposed and vice versa.In Phase B the computational results reveal that:•the transdentinal diffusion of drugs is mainly affected by their molecular size and the RDT, as it was expected, •a porosity change of 5% to 20% results to less than ±15% CL difference, •a variation of the agent consumption rate at the pulpal side between 0-10-10 kg/(m2·s), leads to a 100% CL decrease, while the consumption time is 18-25 h.In the framework of thorough investigation of the physico-chemical and clinical parameters that influence the transdentinal delivery of potential irritating substances or therapeutic biomolecules in non-exposed dentinal cavities, a new model is proposed. The proposed model, given the geometrical characteristics of the dentinal tissue (i.e. porosity & RDT) as well as the type of applied molecules, their critical pulpal concentration and the rate of their consumption at the pulp, is able to estimate the initial concentration to be imposed if the desirable critical time of application is known and vice versa.Finally, through the computational study of Phase C, the observations made by several researchers on the low velocity filed inside the tubules have been confirmed. Namely, substances with molecular sizes identical to those of potential therapeutic agents cannot penetrate inside the dentinal tissue under the application of physiological pressure at the pulp. However, if the molecular size is smaller (Rs<1 nm) there is always the possibility for them to diffuse through the dentinal fluid and reach the pulp.

Παραδοσιακά η αντιμετώπιση τραυματισμών στα δόντια γινόταν είτε μέσω αντικατάστασης του μολυσμένου ιστού είτε με φαρμακευτικά υποκατάστατα, χωρίς ωστόσο, η αποτελεσματική θεραπεία να είναι πάντοτε εξασφαλισμένη. Σήμερα οι σύγχρονες τεχνικές της θεραπευτικής πρακτικής εκμεταλλεύονται την ικανότητα του συμπλέγματος οδοντίνης-πολφού να αναγεννά τον ιστό της οδοντίνης, παράγοντας τριτογενή (επανορθωτική/αντιδραστική) οδοντίνη, υπό την επίδραση κατάλληλων ενώσεων. Τα τελευταία χρόνια η έρευνα τείνει να γίνει διεπιστημονική. Έτσι αναπτύχθηκε και η επιστήμη της Βιοϊατρικής Μηχανικής η οποία εφαρμόζει τις αρχές τις Μηχανικής στην Ιατρική και τη Βιολογία. Σε αυτό το πλαίσιο εδράζεται και το αντικείμενο της παρούσας διατριβής καθώς αφορά στη μελέτη των φαινομένων μεταφοράς (μάζας/ροής) στον ιστό της οδοντίνης. Σκοπός της μελέτης είναι η μελέτη και η πρόβλεψη των χαρακτηριστικών της μεταφοράς θεραπευτικών παραγόντων από την επιφάνεια των δοντιών προς τον πολφό δια μέσου της οδοντίνης.Στη μελέτη αξιοποιήθηκε κώδικας Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής (CFD) για την εκτίμηση της επίδρασης διαφόρων παραμέτρων στη μεταφορά φαρμακευτικών ουσιών μέσω ενός τυπικού σωληνάριου της οδοντίνης (μικροσκοπικά – Φάση Α) αλλά και μέσω του ίδιου του ιστού (μακροσκοπικά – Φάση Β). Εξετάστηκε η επίδραση διαφόρων παραγόντων όπως η αρχική συγκέντρωση των φαρμάκων και το μέγεθος των μορίων τους, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του ιστού (πάχος, πορώδες) αλλά και του ρυθμού της κατανάλωσής του φαρμάκου στον πολφό. Στην τελευταία φάση της διατριβής (Φάση Γ) εξετάστηκε η περίπτωση εκροής του οδοντινικού υγρού και η συνεπακόλουθη αντίστασή του στην εσωτερική διάχυση των φαρμάκων.Στη διάρκεια εκπόνησης της διατριβής σχεδιάστηκαν και κατασκευάστηκαν κατάλληλες πειραματικές διατάξεις για την αξιολόγηση του κώδικα CFD. Για τα πειράματα χρησιμοποιήθηκε η καινοτόμος, οπτική, μη-παρεμβατική μέθοδος μ-LIF, με τη βοήθεια της οποίας μετρήθηκε η κατανομή συγκέντρωσης φθορίζουσας ουσίας τόσο σε τριχοειδή σωλήνα όσο και σε δισκία οδοντίνης που ήταν αρχικά γεμάτα με νερό. Για την επικύρωση του κώδικα χρησιμοποιήθηκαν επιτυχώς και κατάλληλες αναλυτικές σχέσεις που προήλθαν από την αναλυτική επίλυση του 2ου Νόμου του Fick.Τα αποτελέσματα της Φάσης Α αποδεικνύουν ότι το φαινόμενο είναι μονοδιάστατο, ισχυρά εξαρτημένο από το μέγεθος των διαχεόμενων μορίων ενώ επιβεβαιώνονται και οι κλινικές παρατηρήσεις περί της αργής διάχυσης των φαρμακευτικών ουσιών που χρησιμοποιήθηκαν στη μελέτη. Επίσης, διατυπώθηκε μια απλή συσχέτιση η οποία δίνει τη δυνατότητα να προβλεφθεί η χρονική κατανομή της συγκέντρωσης στον πολφό συναρτήσει του συντελεστή διάχυσης και της αρχικής συγκέντρωσης των διαχεόμενων μορίων.Τα αποτελέσματα της Φάσης Β απέδειξαν ότι η διάχυση εντός του ιστού της οδοντίνης επηρεάζεται κυρίως από το μοριακό μέγεθος του εκάστοτε παράγοντα (δηλαδή το συντελεστή διάχυσής του, D) και το μέγεθος του ιστού (RDT). Η αντίστοιχη επίδραση της τιμής του πορώδους του είναι λιγότερο σημαντική, καθώς παρατηρήθηκε διαφορά μικρότερη του 15% στα αποτελέσματα ανάμεσα σε ένα δισκίο με πορώδες 5% κι ένα με 20%. Τέλος, μεταβάλλοντας το ρυθμό με τον οποίο καταναλώνονται οι θεραπευτικοί παράγοντες εφόσον προσεγγίσουν τον πολφό στο εύρος μεταξύ 0-10-10 kg/(m2·s) μπορεί να επιτευχθεί μέχρι και 50% μείωση της συγκέντρωση CL, ενώ ο τελικός εκτιμώμενος χρόνος εξαφάνισής τους υπολογίζεται σε 18-25 h. Παράλληλα, πραγματοποιήθηκε παραμετρική μελέτη με χρήση της μεθοδολογίας Σχεδιασμού Πειραμάτων (DOE). Έτσι, στο πλαίσιο της ανάπτυξης πιο αποτελεσματικών μεθόδων θεραπείας στην επανορθωτική οδοντιατρική, προτάθηκε τελικώς πρωτόκολλο το οποίο, με δεδομένη τη φύση των μορίων των θεραπευτικών ουσιών και του απαιτούμενου χρόνου ώστε να επιτευχθεί η επιθυμητή τιμή συγκέντρωσης στην πολφική πλευρά των δοντιών, είναι σε θέση να εκτιμήσει την αρχική συγκέντρωση που πρέπει να εφαρμοστεί στην επιφάνεια της οδοντίνης.Μέσω της τρίτης φάσης της διατριβής (Φάση Γ) επιβεβαιώθηκαν οι παρατηρήσεις της βιβλιογραφίας σχετικά με την ταχύτητα εκροής του οδοντινικού υγρού υπό φυσιολογικές συνθήκες πίεσης στον πολφό. Όπως αποδείχτηκε, η φυσιολογική εκροή του οδοντινικού υγρού δεν επιτρέπει σε ουσίες μεγέθους ανάλογου με αυτές που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα διατριβή να εισέλθουν στους αυλούς της οδοντίνης και να μεταφερθούν στον πολφό. Αντίθετα, ουσίες ή και ιόντα που διαθέτουν αρκετά μικρό μοριακό μέγεθος (Rs<1 nm) μπορούν να εισέλθουν στον ιστό και να μεταφερθούν προς τον πολφό ακόμα και σε συνθήκες φυσιολογικής πίεσης.