Μαθηματική μοντελοποίηση και βελτιστοποίηση προβλημάτων διαχείρισης αποθεμάτων στην εφοδιαστική αλυσίδα

Abstract

The value of inventory maintained by a business represents a big part of its total expenses. Hence, their efficient management is critical and increases competitive advantage. In this thesis, inventory management problems are studied, under various assumptions that describereal situations and have not yet been addressed by the existing literature. The layout of the dissertation is as follows: In the 1st chapter an introduction is made and the basic characteristics, on which this present study focuses, are analyzed. Then three inventory modelsare developed based on these characteristics. Namely, in the 2nd chapter an inventory model concerning a product with constant deterioration rate and stock-dependent demand is presented. The option of non-zero ending stock is adopted since it may increase profits resulting from the increased demand. It is also assumed that the supplier offers a progressive payment scheme to the buyer for settling his account. The total profit is maximized under a limited inventory capacity. The aim of the problem presented in the 3rd chapter, is the determination of the order quantity of two mutually substitutable products that maximizes the joint profit. Since the products are substitutable, in case of a stock-out for one of them, aknown fraction of its demand can be satisfied by using the stock of the other product. The demand for each product also depends on the inventory levels of both of the products at a certain time. Finally in the 4th chapter, an inventory control system for non-instantaneous deteriorating items with price and time - dependent demand is studied. In the case of limited capacity of the Own Warehouse (OW), a Rented Warehouse (RW) is used to store the excess quantity. Shortages are allowed and partially backlogged at a rate, which is any non-increasing function of the waiting time up to the next replenishment. For this problem, a simple solution procedure to determine the optimal pricing and replenishment schedule is proposed. Finally, conclusions and some directions for further research are given in chapter 5.

Δεδομένου ότι η αξία των αποθεμάτων που διατηρεί μια επιχείρηση αντιπροσωπεύει ένα μεγάλο μέρος των συνολικών εξόδων της, γίνεται σαφές ότι η αποτελεσματική διαχείριση τους αποτελεί ανταγωνιστικό πλεονέκτημα για αυτήν. Η παρούσα διατριβή αποτελεί μια προσπάθεια στην κατεύθυνση της μοντελοποίησης προβλημάτων διαχείρισης αποθεμάτων και εύρεσης της βέλτιστης πολιτικής τους υπό συνδυασμό υποθέσεων που ανταποκρίνονται σε πραγματικές καταστάσεις και δεν έχουν εξετασθεί μέχρι τώρα. H δομή της διατριβής έχει ως εξής: Αρχικά, στο 1ο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή και αναλύονται τα βασικά χαρακτηριστικά των μοντέλων που μελετώνται στην παρούσα διατριβή. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τρία συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων με βάση αυτά τα χαρακτηριστικά. Συγκεκριμένα, στο 2ο κεφάλαιο παρουσιάζεται ένα μοντέλο διαχείρισης αποθεμάτων προϊόντων με σταθερό ρυθμό φθοράς, θεωρώντας ότι η ζήτηση εξαρτάται από το διαθέσιμο απόθεμα. Υιοθετείται η υπόθεση του μη μηδενικού τελικού αποθέματος στο τέλος του κύκλου παραγγελίας καθώς μπορεί να αυξήσει το κέρδος, εξαιτίας των εσόδων που οφείλονται στη αυξημένη ζήτηση. O προμηθευτής του προϊόντος προσφέρει περίοδο πίστωσης στον αγοραστή για την εξόφληση του κόστους αγοράς των προϊόντων. Στόχος είναι η μεγιστοποίηση του κέρδους υποθέτοντας περιορισμένη χωρητικότητα του αποθηκευτικού χώρου. Στο 3ο κεφάλαιο παρουσιάζεται ένα μοντέλο που αφορά την εύρεση της βέλτιστης ποσότητας παραγγελίας, για δυο αμοιβαία υποκατάστατα προϊόντα, των οποίωνη ζήτηση είναι συνάρτηση του διαθέσιμου επιπέδου αποθέματος. Τέλος, στο 4ο κεφάλαιο παρουσιάζεται ένα σύστημα ελέγχου αποθεμάτων προϊόντων που υπόκεινται σε φθορά (με χρονική υστέρηση) και των οποίων η ζήτηση είναι συνάρτηση της τιμής πώλησης και του χρόνου. Η αποθήκευση του προϊόντος, σε περίπτωση περιορισμένης χωρητικότητας της ιδιόκτητης αποθήκης, μπορεί να γίνει και σε μία ενοικιαζόμενη αποθήκη. Η ζήτηση, όταν παρατηρείται έλλειψη αποθέματος, ικανοποιείται μερικώς κατά ένα ποσοστό, το οποίο είναι μη αύξουσα συνάρτηση του χρόνου αναμονής μέχρι την επόμενη παραλαβή παραγγελίας. Για το συγκεκριμένο πρόβλημα προτείνεται ένας απλός αλγόριθμος για τον καθορισμό της βέλτιστης πολιτικής τιμολόγησης και παραγγελίας. Τέλος, συμπεράσματα και κάποιες προτεινόμενες κατευθύνσεις για περαιτέρω έρευνα δίνονται στο 5ο κεφάλαιο.