Prospect theory in portfolio management

Abstract

The present thesis focuses on the Prospect Theory (PT) of Kahneman and Tversky (1979), the most popular alternative to the classical Expected Utility Theory (EU). In this thesis I study all the basic elements of a Prospect Theory model: the (S-shaped) value function, the loss aversion, the probability distortion and their implications. I also analyze well-known puzzles in the literature such as the equity premium puzzle, the size and the value premium puzzle and I prove that these puzzles are real. I create new behavioral reward-risk models, always in a Prospect Theory framework, and I solve them in order to find the optimal allocations that ensure to Prospect Theory investors the maximum utility at each case. The first important behavioral factor in PT models is the value function. In my study I employ some of the most used value functional forms and I examine if these value functions are adequate to describe the PT investors’ behavior. I go one step further by constructing different type of value functions, employing reward and risk measures related to specific attitudes, in order to use them into behavioral models. Another essential factor that influences PT investors’ decisions is the loss aversion. In this thesis Ι explain how the loss aversion affects agents and Ι examine how the optimal solutions may change when agents are very, moderately, or less loss averse. Ι also incorporate in all my models probability distortion (which is often omitted in behavioral reward-risk models because of its complexity) and I examine how the introduction of the probability distortion may influence investors’ decisions and if this affection is independent by the used probability distortion functional form. I construct several behavioral reward-risk models using different value functional forms combining with several loss aversion indices and in each of these models I introduce probability distortion examining how the results change when objective and subjective probabilities are employed in the model. Finally, I present the results for each of these cases and I analyze how the including behavioral factors interact between each other. Another axis of my thesis is the examination of the equity, size, and value premium puzzles. I contribute to the literature by presenting results that differ from that of Benartzi and Thaler (1995) concerning the equity premium puzzle while I show how the preference of PT investors to positively skewed assets may explain the size and the value premium puzzles. Briefly, I provide new original evidence on the equity premium puzzle in several economic environments, under different economic conditions, varying time horizons where I incorporated many technical elements such as the changing risk aversion and probability distortion. I showed that my optimal solutions (optimal evaluation period of about 5-7 months) are in accordance to the Myopic Loss Aversion (MLA) hypothesis, but different from that of Benartzi and Thaler (annual optimal evaluation period). These solutions are not sensitive to the value function used in the model but they are sensitive to the period under consideration, to the economic situation at each period, the economic crises and to the probability distortion. This is another contribution of my work. Benartzi and Thaler support that the probability distortion is of second importance in such an analysis but I showed that the probability distortion does influence the optimal solutions by reducing their magnitude but without altering the MLA attitude as Blavatskyy and Pogrebna (2006) support. Concerning the size and the value premium puzzles, my results show that agents have a clear preference to the positively skewed small and value stock portfolios for all types of preferences instead of the negatively skewed large and the growth stock portfolios. According to their risk attitude they increase or decrease the proportion of their wealth that they invest to the small and the value stock portfolios but they always prefer these assets instead of the large and the growth stock portfolios. This preference does not change when I introduce probability distortion in the model.

Η παρούσα εργασία επικεντρώνεται στην Prospect Theory (PT) των Kahneman και Tversky (1979), την πιο δημοφιλή εναλλακτική θεωρία στην κλασική Expected Utility Theory (ΕΕ). Σε αυτή την εργασία έχω μελετήσει όλα τα βασικά στοιχεία ενός συμπεριφορικού χρηματοοικονομικού μοντέλου στην PT: τη συνάρτηση χρησιμότητας (προτιμήσεις), το δείκτη αποστροφής στην απώλεια, τη στρέβλωση πιθανοτήτων και τις επιπτώσεις τους. Δημιουργώ νέα συμπεριφορικά χρηματοοικονομικά μοντέλα και τα λύνω προκειμένου να δώσω βέλτιστες λύσεις που εξασφαλίζουν το ανώτατο επίπεδο χρησιμότητας σε PT επενδυτές. Αναλύω επίσης γνωστά χρηματοοικονομικά puzzles στη βιβλιογραφία, όπως το equity premium puzzle, το size και το value premium puzzle κι αποδεικνύω ότι αυτά τα puzzles είναι πραγματικά. Ο πρώτος σημαντικός συμπεριφορικός παράγοντας στην PT είναι η συνάρτηση χρησιμότητας. Στην παρούσα διατριβή χρησιμοποιώ μερικές από τις πιο συχνά χρησιμοποιούμενες συναρτήσεις χρησιμότητας και εξετάζω αν αυτές είναι επαρκείς για να περιγράψουν τη συμπεριφορά των PT επενδυτών. Προχωρώ ένα βήμα παραπέρα κατασκευάζοντας νέου τύπου συναρτήσεις χρησιμότητας, χρησιμοποιώντας διαφορετικά μέτρα κινδύνου και ανταμοιβής που σχετίζονται με συγκεκριμένες συμπεριφορές, με σκοπό αυτές να χρησιμοποιηθούν σε νέα συμπεριφορικά χρηματοοικονομικά μοντέλα. Ένας άλλος βασικός συμπεριφορικός παράγοντας που επηρεάζει τις αποφάσεις των PT επενδυτών είναι ο δείκτης αποστροφής στην απώλεια. Σε αυτή τη διατριβή εξετάζω πώς η αποστροφή στην απώλεια επηρεάζει τους επενδυτές και πώς οι βέλτιστες λύσεις ενδέχεται να αλλάξουν όταν οι επενδυτές αποστρέφονται την απώλεια πολύ, μέτρια, ή ελάχιστα. Συνεχίζω εισάγοντας στρέβλωση πιθανοτήτων σε όλα τα συμπεριφορικά χρηματοοικονομικά μοντέλα (η οποία συχνά παραλείπεται λόγω της πολυπλοκότητάς της) κι εξετάζω πώς η εισαγωγή της στρέβλωσης πιθανοτήτων μπορεί να επηρεάσει τις αποφάσεις των επενδυτών κι αν η επίδραση αυτή είναι ανεξάρτητη από τη χρησιμοποιούμενη συνάρτηση παραμόρφωσης πιθανότητας. Κατασκευάζω αρκετά συμπεριφορικά χρηματοοικονομικά μοντέλα χρησιμοποιώντας διαφορετικές συναρτήσεις χρησιμότητας συνδυαζόμενες με διαφορετικούς δείκτες αποστροφής της απώλειας και σε κάθε ένα από αυτά τα μοντέλα εισάγω στρέβλωση πιθανοτήτων εξετάζοντας πώς τα αποτελέσματα αλλάζουν όταν χρησιμοποιούνται αντικειμενικές και υποκειμενικές πιθανότητες. Τέλος, παρουσιάζω τα αποτελέσματα για κάθε μία από αυτές τις περιπτώσεις και αναλύω πώς οι συμπεριφορικοί παράγοντες αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Ένας άλλος άξονας της διατριβής μου είναι η εξέταση των equity, size, and value premium puzzles. Συμβάλλω στη βιβλιογραφία παρουσιάζοντας αποτελέσματα που διαφέρουν από εκείνα των Benartzi και Thaler (1995) όσον αφορά το equity premium puzzle ενώ αποδεικνύω πώς η προτίμηση των PT επενδυτών στα positively skewed assets μπορεί να εξηγήσει το size και το value premium puzzle. Εν συντομία, παρέχω νέα αληθινά στοιχεία σχετικά με το equity premium puzzle σε διαφορετικά οικονομικά περιβάλλοντα, υπό διαφορετικές οικονομικές συνθήκες, ποικίλους χρονικούς ορίζοντες όπου ενσωματώνω πολλά τεχνικά στοιχεία, όπως η μεταβαλλόμενη αποστροφή στον κίνδυνο και η στρέβλωση πιθανοτήτων. Οι βέλτιστες λύσεις που προέκυψαν (βέλτιστη περίοδος αξιολόγησης περίπου 5-7 μήνες) είναι σύμφωνες με την υπόθεση της Myopic Loss Aversion (MLA), αλλά διαφέρει από εκείνη των Benartzi και Thaler (βέλτιστη περίοδος αξιολόγησης ετήσια). Αυτές οι λύσεις δεν είναι ευαίσθητες στη συνάρτηση χρησιμότητας που χρησιμοποιείται στο μοντέλο, αλλά είναι ευαίσθητες στην υπό εξέταση περίοδο, στην οικονομική κατάσταση που επικρατεί σε κάθε περίοδο, τις οικονομικές κρίσεις και τη στρέβλωση πιθανοτήτων. Αυτή είναι μια άλλη συμβολή της δουλειάς μου. Οι Benartzi και Thaler υποστηρίζουν ότι η στρέβλωση πιθανοτήτων είναι δευτερευούσης σημασίας σε μια τέτοιου είδους ανάλυση, ενώ στην μελέτη μου απέδειξα ότι η στρέβλωση πιθανοτήτων επηρεάζει σημαντικά τις βέλτιστες λύσεις μειώνοντας το μέγεθος τους, αλλά χωρίς να ανατρέπει την Myopic Loss Aversion (MLA) όπως οι Blavatskyy και Pogrebna (2006) υποστηρίζουν. Όσον αφορά το size και το value premium puzzle, τα αποτελέσματά μου δείχνουν ότι οι επενδυτές έχουν μια σαφή προτίμηση στα positively skewed small and value χαρτοφυλάκια μετοχών για όλες τις συναρτήσεις προτίμησης, αντί για τα negatively skewed large and the growth χαρτοφυλάκια μετοχών. Ανάλογα με τη στάση τους απέναντι στον κίνδυνο, οι επενδυτές αυξάνουν ή να μειώνουν το ποσοστό του πλούτου τους που επενδύουν στα small and value χαρτοφυλάκια μετοχών αλλά προτιμούν πάντα αυτά τα περιουσιακά στοιχεία αντί των negatively skewed large and the growth stock portfolios. Αυτή η προτίμηση δεν αλλάζει ούτε όταν εισάγω στρέβλωση πιθανοτήτων στα μοντέλα.