Δυναμική ανάλυση της καρδιακής λειτουργίας και μη γραμμική ανάλυση πειραματικών χρονοσειρών σημάτων καρδιακού ρυθμού.: κατασκευή αδρομερούς μοντέλου διάδοσης παλμού μυοκαρδίου

Abstract

The main issue of this PhD thesis is the analysis of human cardiac function. Firstly, a linear analysis of experimental Heart Rate Variability (HRV) timeseries takes part, calculating the Fourier Power Spectrum and the Autocorrelation Function. Next, Nonlinear analysis of these HRV timeseries is carried out, reconstructing the Phase Space and estimating the Correlation Dimension with the Method of Delays and Singular Values Decomposition method, where the method of Surrogate Data is used for the nonlinearity test. In order to estimate the complexity of the timeseries we estimate the Approximate Entropy and the Block Entropies of their symbolic correspondents. The conclusions of the whole nonlinear analysis are reinforced with prediction and approximation methods. An automatic decision expert system is constructed with the use of a Learning Vector Quantization neural network, in order to utilize the nonlinear analysis results in clinical practice. In the last part of this thesis we generate and analyze a coarse graining model for the potential pulse propagation in human myocardium. The normal propagation is examined according the existence of spiral wave solutions in order to clarify the arrhythmias emergence in myocardium.

Στην παρούσα διατριβή μελετάται η δυναμική της καρδιακής λειτουργίας. Αρχικά γίνεται γραμμική ανάλυση πειραματικών χρονοσειρών καρδιακού ρυθμού με υπολογισμό του φάσματος ισχύος Fourier και της συνάρτησης της αυτοσυσχέτισης. Στη συνέχεια πραγματοποιείται μη γραμμική ανάλυση των χρονοσειρών αυτών με ανακατασκευή του φασικού χώρου και εκτίμηση διαστάσεων με τη μέθοδο των χρονικών καθυστερήσεων, την ανάλυση πρωτευόντων ιδιοτιμών και έλεγχος μη γραμμικότητας με παραγωγή παρένθετων δεδομένων. Επίσης γίνεται εκτίμηση εντροπιών, τόσο της προσεγγιστικής εντροπίας όσο και εκτίμηση εντροπιών συμβολικής δυναμικής για τις χρονοσειρές αυτές. Τα αποτελέσματα της μη γραμμικής ανάλυσης ενισχύονται από μεθόδους πρόβλεψης και κατασκευάζεται έμπειρο σύστημα απόφασης με χρήση νευρωνικού δικτύου προς αξιοποίηση των ανωτέρω στην κλινική πράξη. Στο τελευταίο μέρος της διατριβής μελετάται η κατασκευή αδρομερούς μοντέλου διάδοσης ηλεκτρικού παλμού στο μυοκάρδιο. Γίνεται ανάλυση της φυσιολογικής διάδοσης και ύπαρξης λύσεων σπειροειδών κυμάτων με σκοπό τη μελέτη εμφάνισης αρρυθμιών στο μυοκάρδιο.