Αυτοοργάνωση και στατιστική των εξαρμόσεων κατά τη μονότονη και κυκλική παραμόρφωση

Abstract

The aim of this doctoral thesis, is the examination of self-organization and statistical behavior of dislocations during monotonic and cyclic deformation. The examination proceeds in the framework of gradient theory, probability theory and stochastic processes. Initially a new formalism for the application of standard properties of random functions leading to gradient constitutive equations is developed. What follows is the application of stochastic processes for the evolution of dislocation densities during monotonic and cyclic deformation. Finally, a complementary gradient-stochastic model for the cyclic deformation and the nucleation of persistent slip bands is developed where well-known experimental results reproduced in a good agreement.

Ο στόχος της παρούσης διδακτορικής διατριβής είναι η μελέτη της αυτοοργάνωσης και στατιστικής συμπεριφοράς των εξαρμόσεων κατά τη μονότονη και κυκλική παραμόρφωση. Η μελέτη γίνεται στα πλαίσια της θεωρίας βαθμίδων, της θεωρίας των πιθανοτήτων και των στοχαστικών διεργασιών. Αρχικά αναπτύσσεται ένας νέος φορμαλισμός για την εφαρμογή των ιδιοτήτων συναρτήσεων τυχαίων μεταβλητών στην εξαγωγή βαθμιδικών καταστατικών εξισώσεων για την παραμόρφωση των υλικών τόσο στη μακροκλίμακα όσο και στη μεσοκλίμακα. Στη συνέχεια γίνεται εφαρμογή της θεωρίας των στοχαστικών διεργασιών για την εξέλιξη της πυκνότητας των εξαρμόσεων κατά τη μονότονη και κυκλική παραμόρφωση. Τέλος αναπτύσσεται ένα συζευγμένο στοχαστικό-βαθμιδικό μοντέλο για την κυκλική παραμόρφωση και την πυρηνοποίηση των - παραμένουσας ολίσθησης, όπου αναπαράγονται με συνεπή τρόπο γνωστά πειραματικά δεδομένα.