Βέλτιστος σχεδιασμός δικτύων μεταφορών

Abstract

One of the major issues in the design of transport networks is related to the identification of solutions and measures, which improve the performance and the operation of transport networks. These solutions and measures are identified through an assessment that concludes to solutions, mainly in the form of alternative scenarios, which are assessed against the current situation. The solution chosen is usually the one that satisfies better the goals originally set. The final solution chosen, although improving certain network characteristics, may be neither optimal nor near optimal. Traffic models used for the assessment of such scenarios may provide answers to “what if…” questions.This thesis presents a new methodological and computational framework, which can provide general rules for the identification of an optimal solution to transport network design problems, with an emphasis on traffic signal control. This framework relies on the formulation of the transport network design problem as a hierarchical, bi-level optimization problem with properties of a strategic Stackelberg game. Using methods of bilevel mathematical programming with equilibrium constraints, the upper level problem seeks to optimize a function, which is related to the network design problem that is being studied, subject to the equilibrium constraints of the lower level problem.The upper level may examine the problems of capacity maximization, traffic control, road pricing, origin-destination matrix estimation and calibration. Hence, the traffic models used in an embedded way in the proposed method may provide answer “what to…” questions.The application of the proposed bi-level mathematical programming method considers the traffic signal control problem, using the methodological and computation framework developed. Several control strategies are assessed on test networks from the related scientific literature, together with a detailed application on a large-scale urban road network of the city of Thessaloniki with the use of Smith’s P0 policy and a dynamic traffic assignment model, which circumvents the limitations and weaknesses of the traditional static traffic assignment models.

Ένα από τα σημαντικότερα ερωτήματα που τίθενται στον σχεδιασμό δικτύων μεταφορών σχετίζεται με την εξεύρεση λύσεων και μέτρων που βελτιώνουν την απόδοση και την λειτουργία των δικτύων μεταφορών. Οι λύσεις και τα μέτρα που εξετάζονται προκύπτουν συνήθως από μια αξιολόγηση, καταλήγοντας σε λύσεις, υπό την μορφή σεναρίων, οι οποίες συγκρίνονται με την υφιστάμενη κατάσταση. Η λύση που επιλέγεται είναι αυτή που επιτυγχάνει καλύτερα τους στόχους που τέθηκαν αρχικά. Η τελική λύση, αν και μπορεί να βελτιώνει τα εκάστοτε εξεταζόμενα χαρακτηριστικά ενός δικτύου ή ενός συστήματος μεταφορών, δεν είναι γνωστό αν είναι η καθολικά βέλτιστη ή κατά πόσο απέχει από αυτήν. Τα κυκλοφοριακά μοντέλα χρησιμοποιούνται στην περίπτωση για να δώσουν απαντήσεις σε ερωτήματα της μορφής «τι θα συμβεί αν…».Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζεται ένα νέο μεθοδολογικό και υπολογιστικό πλαίσιο, το οποίο είναι σε θέση να παρέχει τους γενικούς κανόνες για την εξεύρεση μιας βέλτιστης λύσης στα προβλήματα σχεδιασμού δικτύων, εξειδικεύοντας στην περίπτωση του ελέγχου της φωτεινής σηματοδότησης. Το πλαίσιο αυτό στηρίζεται στην διατύπωση του προβλήματος σχεδιασμού δικτύων ως ένα ιεραρχικό πρόβλημα βελτιστοποίησης διεπίπεδου προγραμματισμού με ιδιότητες ενός στρατηγικού παιγνίου τύπου Stackelberg. Χρησιμοποιώντας μεθόδους διεπίπεδου μαθηματικού προγραμματισμού με περιορισμούς ισορροπίας, στο ανώτερο επίπεδο βελτιστοποιείται μια συνάρτηση που σχετίζεται με το εκάστοτε πρόβλημα σχεδιασμού που εξετάζεται βάσει των περιορισμών ισορροπίας που τίθενται στο κατώτερο επίπεδο.Στο ανώτερο επίπεδο μπορούν να εξετάζονται τα προβλήματα αύξησης της χωρητικότητας, ελέγχου της κυκλοφορίας, τιμολόγησης, εκτίμησης των μητρώων προέλευσης-προορισμού και βαθμονόμησης παραμέτρων ενός κυκλοφοριακού μοντέλου. Ως εκ τούτου, τα κυκλοφοριακά μοντέλα που χρησιμοποιούνται ενσωματωμένα εντός της προτεινόμενης μεθόδου μπορούν να δώσουν απαντήσεις σε ερωτήματα της μορφής «τι πρέπει να γίνει ώστε…». Ως εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου εξετάζεται το πρόβλημα του ελέγχου της κυκλοφορίας μέσω του ελέγχου της φωτεινής σηματοδότησης. Εξετάζονται διάφορες στρατηγικές ελέγχου της κυκλοφορίας σε δίκτυα από την διεθνή βιβλιογραφία, ενώ στην μελέτη ενός πραγματικού δικτύου πολύ μεγάλου μεγέθους για την πόλη της Θεσσαλονίκης εξετάζεται η στρατηγική ελέγχου P0 του Smith χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο δυναμικού καταμερισμού της κυκλοφορίας, το οποίο παρακάμπτει τις αδυναμίες των αντίστοιχων στατικών μοντέλων.