Διερεύνηση της ασφάλειας μεταλλικών δομικών στοιχείων υπό καθεστώς μη στάσιμης θερμικής καταπόνησης

Abstract

This dissertation deals with the investigation of the behaviour of steel members under thermal gradient. The aim of this study is the deeper investigation of the consequences that a thermal gradient field has on the behaviour of structural steel members through deterministic approach and, more specifically, the development of analytical and iterative solutions, based on classic theory of mechanics, and the validation of them with the use of finite element modelling. Initially, there is a description on the behaviour of fire in civil engineering issues. Then, there is a study on the material law in high temperature. The aim of this study is the inversion of a Ramberg - Osgood equation. The inversed Ramberg - Osgood equation is continuous and can be easily applied in analytical expressions. Afterwards, there is an investigation on the validation of the planarity of cross section. The structural steel member is modelled in CASTEM. The validation of the planarity of cross-section is made through the decomposition of normal strain fields into basic Legendre polynomials. The next step is the investigation of the capacity envelopes of steel members under thermal gradient. The implementation is made in CASTEM. Results reveal an alteration of the capacity envelopes with the simultaneously presence of axial force and bending moment. Diagrams are drawn and conservative regions, compared to Eurocode, are pointed out. Thermal gradient causes the shift of the elastic neutral axis and, as a result, the generation of initial eccentricity in a steel column. On the other hand, the thermal gradient will cause different thermal elongation across the cross-section which will lead to the bowing of the column. The deflection of the column will be amplified due to second-order effects. The concept of equivalent cross-section is introduced and an analytical solution is derived for an elastically stable column. The analytical solution is programmed at MATLAB and buckling curves are obtained. The validity of the analytical solution is checked with ABAQUS. Finally, last chapter deals with the steel members that are suspected to lateral-torsional buckling with the presence of thermal gradient. Specifically, the alteration of the elastic critical moment is studied with the use of the equivalent cross-section concept. The analytical solution is programmed at MATLAB and the validity of the solution is checked through eigenvalue analysis with the use of ABAQUS.

Αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η μελέτη της συμπεριφοράς των μεταλλικών δομικών στοιχείων υπό μη ομοιόμορφο θερμοκρασιακό πεδίο. Στόχος είναι, γενικότερα, η βαθύτερη διερεύνηση των επιπτώσεων της παρουσίας ανομοιόμορφου θερμοκρασιακού πεδίου στα μεταλλικά μέλη μέσω ντετερμινιστικής προσέγγισης και, ειδικότερα, η διατύπωση των επιπτώσεων αυτών μέσω αναλυτικών σχέσεων ή και επαναληπτικών διαδικασιών που βασίζονται στην κλασική μηχανική και ο έλεγχος αυτών μέσω ανάλυσης με τη χρήση πεπερασμένων στοιχείων. Αρχικά, περιγράφεται η συμπεριφορά της πυρκαγιάς σε θέματα της επιστήμης του πολιτικού μηχανικού. Στη συνέχεια, επιχειρείται η αντιστροφή ήδη υπάρχοντος καταστατικού νόμου ο οποίος βασίζεται στην εξίσωση Ramberg - Osgood. Σε επόμενο κεφάλαιο διερευνάται η διατήρηση της επιπεδότητας της διατομής μεταλλικού μέλους υπό κυλινδρική κάμψη με την παρουσία ανομοιόμορφου θερμοκρασιακού πεδίου. Το μέλος μοντελοποιείται στο πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων CASTEM. Ο έλεγχος γίνεται αναλύοντας τα διαγράμματα παραμορφώσεων σε ορθογωνικά πολυώνυμα βάσης Legendre. Η διατήρηση της επιπεδότητας επιτρέπει την διερεύνηση της αντοχής του μέλους σε επίπεδο διατομής βάσει της θεωρίας δοκού. Οι επιλύσεις πραγματοποιούνται στο λογισμικό CASTEM βάσει αναλυτικών σχέσεων που έχουν διατυπωθεί. Προκύπτουν διαγράμματα αντοχής και σχολιάζονται ασφαλείς και συντηρητικές περιοχές που προκύπτουν εφαρμόζοντας το κανονιστικό πλαίσιο θεώρησης ομοιόμορφης θερμοκρασίας. Η παρουσία ανομοιόμορφου θερμοκρασιακού πεδίου οδηγεί πρόωρα στην σημαντική ανάπτυξη φαινομένων 2ας τάξεως λόγω της μετατόπισης του ελαστικού ουδέτερου άξονα και τη δημιουργία αρχικής εκκεντρότητας λόγω ανομοιόμορφης θερμικής διαστολής του υλικού. Εισάγεται η έννοια της ισοδύναμης διατομής και επιχειρείται η διατύπωση αναλυτικής σχέσης για την εύρεση του οριακού ελαστικού φορτίου αξονικά καταπονούμενου στύλου υπό ανομοιόμορφη θερμοκρασία. Η αναλυτική σχέση προγραμματίζεται στο MATLAB και εξάγονται διαγράμματα λυγισμού. Η εγκυρότητα ελέγχεται με την επίλυση των ίδιων φορέων με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων με τη χρήση του λογισμικού ABAQUS. Τέλος, μελετάται η διαφοροποίηση της κρίσιμης ελαστικής ροπής λυγισμού κατά το φαινόμενο της στρέβλωσης, λόγω της θερμοκρασίας, αξιοποιώντας την έννοια της ισοδύναμης διατομής. Η αναλυτική σχέση προγραμματίζεται στο MATLAB και η εγκυρότητα των αποτελεσμάτων επιβεβαιώνεται με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων με τη χρήση του λογισμικού ABAQUS.