ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΡΟΒΛΕΠΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ

Abstract

ΣΤΗΝ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΓΙΝΕΤΑΙ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΚΑΙ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΝΑ ΑΠΟΤΙΜΗΘΕΙ Η ΠΡΟΒΛΕΠΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΜΕΝΩΝ ΤΙΜΩΝΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΗΣ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΙΓΜΩΝ ΠΟΥ ΤΟ ΥΠΟ ΕΞΕΤΑΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΧΕΙ ΕΦΑΡΜΟΣΤΕΙ. Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΗΡΙΖΕΤΑΙ ΣΕ ΜΙΑ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΥΠΟ ΚΡΙΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΘΕ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Η ΤΕΛΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΕΚΦΡΑΖΕΤΑΙ ΩΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΑΥΤΗΣ. ΓΙΑ ΤΟ ΣΚΟΠΟ ΑΥΤΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΟΝΤΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΑΥΤΗ ΟΔΗΓΕΙ ΣΤΗΝ ΑΝΑΓΚΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΩΣΤΕ ΝΑ ΚΑΤΑΣΤΕΙ ΔΥΝΑΤΗ Η ΕΞΑΓΩΓΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ. ΠΟΛΛΕΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΩΝΤΑΙ ΓΙΑ ΠΡΩΤΗ ΦΟΡΑ ΣΤΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. ΤΕΤΟΙΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΕΙΝΑΙ Η FOLDED TΗ BIVARIATE FOLDED T Η BIVARIATE FOLDED NORMAL ΚΑΙ ΜΙΑ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΤΗΣ F ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ. ΣΤΗΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΥ ΑΝΑΦΕΡΘΗΚΕ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΒΛΕΠΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΟΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΔΥΟ ΜΟΝΤΕΛΩΝ.

SOME ATTEMPTS ARE MADE AND SOME METHODS ARE GIVEN TO EVALUATE THE PREDICTIVE ABILITY OF A MODEL COMPARING THE PREDICTIVE WITH THE RESPECTIVELY OBSERVED VALUES OF THE DEPENDENT VARIABLE FOR EACH OF A SERIES OF TIME POINTS WHERE THEMODEL IS APPLIED. THE EVALUATION IS BASED ON A SCORING RULE EVERY TIME THATWE HAVE OBSERVATIONS. THE FINAL RATING OF THE MODEL IS A FUNCTION OF THIS SCORE. THIS APPROACH STIMULATES THE NEED OF STUDY OF DISTRIBUTION OF THESE STATISTICAL FUNCTIONS. ALOT OF THE DISTRIBUTIONS THAT ARISE IN THIS WAY ARE DEFINED AND STUDIED FOR THE FIRST TIME IN BIBLIOGRAPHY. THESE DISTRIBUTIONS ARE: FOLDED T, BIVARIATE FOLDED T, BIVARIATE FOLDED NORMAL AND A GENERALIZED FORM OF THE F DISTRIBUTION. METHODS ARE ALSO GIVEN TO EVALUATE THE PREDICTIVE ABILITY OF A MODEL BUT ALSO TO COMPARE THE PREDICTIVE ABILITY OF TWO MODELS.