Νέα στατιστικά μοντέλα εικόνας για την ανίχνευση και σχεδίαση υδατοσημάτων

Abstract

In this dissertation we developed new statistical image models for the image watermarking problem. More specifically, we propose stochastic non-stationary image models as image priors necessary for the construction of new watermark detectors for the additive and multiplicative watermarking problems. Also using the image model’s parameters, we design new perceptual masks that help improve watermark detection and robustness, by allowing insertion of imperceptible watermarks with more energy. Additive and multiplicative watermark detection can be formulated as a hypothesis testing problem, where one determines the presence or absence of a known watermark in an image. Within this formulation, the watermark is treated as the known signal and the image is the unknown noise. To derive test statistics for this problem, such as the Likelihood Ratio test detector, a statistical model for the image has to be defined. We propose a hierarchical, two-level image model, which has found applications in image recovery problems. The top level of this model exploits the spatially varying local statistics of the image, while the bottom level is used to characterize the image variations along two principal directions. Based on this model, we derive a class of detectors for the additive watermark detection problem, which include a Generalized Likelihood Ratio, Bayesian, and Rao test detectors. We also propose methods to estimate the necessary parameters for these detectors. Our numerical experiments demonstrate that these new detectors provide superior performance as compared to several state-of-the-art detectors. Next we present new detectors for additive watermarks when the power of the watermark is unknown. These detectors are based on modeling the image using Student’s-t statistics. Using the generative properties of the Student’s-t density function, the Expectation-Maximization algorithm is used to obtain Maximum Likelihood estimates of their parameters. Using these image models detectors based on the Generalized Likelihood Ratio and Rao tests are derived for this problem. Numerical experiments are presented that demonstrate the properties of these detectors and compare them with previously proposed detectors. We also propose a class of watermark detectors based on Total Variation (TV). TV is an important quantity that has found many applications in robust statistics and image recovery. TV is used in this problem through the introduction of a new image prior. This prior uses a spatially weighted version of the TV. The resulting detector is compared to previous similar works and other top-ranking methods for this problem. The proposed detector provides excellent sensitivity in terms of probability of correct detection when the watermark is very weak. Furthermore, it is very robust against most watermark attacks. We also used the proposed hierarchical image prior for the multiplicative watermarking problem where we also propose new watermark detectors. Furthermore, we demonstrate its improved robustness compared to other state of the art similar in spirit watermark detectors. In addition, we propose a new perceptual mask which improves the robustness of additive watermark detectors in the spatial domain. The proposed mask is based on the local image variations along the two principal directions and enhances the watermark’s energy while satisfying the imperceptibility requirement. Numerical results are provided that demonstrate both the value of the proposed mask, and the improved sensitivity as compared to additive watermarking, with the same image model, as the proposed multiplicative watermark detector. Finally, we applied the weighted TV prior to the multiplicative watermarking problem also. We compared the resulting detector with other state of the art multiplicative detectors. Additionally, we propose a novel perceptual mask that exploits the local image characteristics using the variance parameters of the proposed TV prior and emulates the properties of the Human Visual System. Using this mask, we achieved better detection performance as compared to other detectors and improved robustness to intentional or unintentional attacks.

Στη παρούσα διατριβή αναπτύξαμε νέα στατιστικά μοντέλα εικόνας για το πρόβλημα της υδατοσήμανσης εικόνας. Πιο συγκεκριμένα, προτείνουμε στοχαστικά μη-στάσιμα μοντέλα εικόνων ως εκ των προτέρων κατανομές (priors) των εικόνων απαραίτητα για τη κατασκευή νέων ανιχνευτών υδατοσήματος τόσο για το αθροιστικό όσο και για το πολλαπλασιαστικό πρόβλημα υδατοσήμανσης. Επίσης, χρησιμοποιώντας τις παραμέτρους της εικόνας, σχεδιάζουμε νέες αντιληπτικές μάσκες οι οποίες βελτιώνουν την ανίχνευση υδατοσήματος και της ανθεκτικότητας επιτρέποντας την εισαγωγή μη-αντιληπτών υδατοσημάτων με περισσότερη ενέργεια. Προτείνουμε ένα ιεραρχικό, δύο επιπέδων μοντέλο εικόνας, το οποίο έχει βρει πεδίο εφαρμογών στα προβλήματα ανακατασκευής εικόνων (image recovery problems). Βασισμένοι σε αυτό το μοντέλο, εξάγουμε μία κλάση ανιχνευτών για το πρόβλημα της αθροιστικής ανίχνευσης υδατοσήματος συμπεριλαμβανομένου των Γενικευμένου Ελέγχου Λόγου Πιθανοφανειών, Bayesian και του RAO ανιχνευτών. Επίσης προτείνουμε μεθόδους για να εκτιμήσουμε τις απαραίτητες παραμέτρους των προαναφερομένων ανιχνευτών. Τα αριθμητικά πειράματα επιδεικνύουν ότι οι προτεινόμενοι ανιχνευτές μας παρέχουν καλύτερες επιδόσεις ανίχνευσης σε σύγκριση με άλλους επιτυχημένους ανιχνευτές υδατοσήματος της διεθνούς βιβλιογραφίας. Στα επόμενα, παρουσιάζουμε νέους ανιχνευτές για αθροιστική ένθεση υδατοσήματος, όταν η ισχύς του υδατοσήματος είναι άγνωστη. Οι συγκεκριμένοι ανιχνευτές βασίζονται στη μοντελοποίηση της εικόνας χρησιμοποιώντας τη Student’s-t κατανομή. Χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες παραγωγής της Student’s-t πυκνότητας πιθανότητας, χρησιμοποιούμε τον ΕΜ (Expectation-Maximization) αλγόριθμο για να εξάγουμε τις εκτιμήσεις Μεγίστης Πιθανοφάνειας (ML-Maximum Likelihood) των παραμέτρων τους. Συνεπώς, για το πρόβλημα της αθροιστικής υδατοσήμανσης, οι ανιχνευτές που προκύπτουν από αυτά τα μοντέλα βασίζονται στο Γενικευμένο Έλεγχο του Λόγου Πιθανοφάνειας και το RAO έλεγχο. Επίσης προτείνουμε μία κλάση ανιχνευτών υδατοσήματος βασισμένων στη Total Variation (TV). Η TV χρησιμοποιείται στο πρόβλημά μας μέσω της εισαγωγής μίας νέας εκ των προτέρων κατανομής της εικόνας. Η συγκεκριμένη κατανομή στην ουσία είναι μία σταθμισμένη εκδοχή της TV. Είναι σημαντικό να τονίσουμε ότι είναι ιδιαίτερα ανθεκτικοί έναντι πολλών επιθέσεων στο υδατόσημο. Επιπλέον, χρησιμοποιώντας τη προαναφερόμενη ιεραρχική εκ των προτέρων κατανομή εικόνας, προτείνουμε νέους ανιχνευτές για το πρόβλημα της πολλαπλασιαστικής υδατοσήμανσης. Επιπρόσθετα, προτείνουμε μία νέα αντιληπτική μάσκα, η οποία βελτιώνει την ευρωστία των προσθετικών ανιχνευτών υδατοσήμανσης στο χωρικό πεδίο. Η προτεινόμενη μάσκα βασίζεται στις τοπικές διακυμάνσεις της εικόνας κατά μήκος των δύο βασικών κατευθύνσεων ενώ ταυτόχρονα ενισχύει την ενέργεια του υδατοσήματος ικανοποιώντας ταυτόχρονα την απαίτηση του αδιόρατου (imperceptibility). Τελικά, εφαρμόσαμε τη σταθμισμένη εκδοχή της TV εκ των προτέρων κατανομής στο πρόβλημα της πολλαπλασιαστικής υδατοσήμανσης. Επιπρόσθετα, προτείνουμε μία καινοτόμο αντιληπτική μάσκα η οποία εκμεταλλεύεται τα τοπικά χαρακτηριστικά της εικόνας χρησιμοποιώντας τις παραμέτρους διακύμανσης της προτεινόμενης σταθμισμένης εκ των προτέρων TV κατανομής μιμούμενη τις ιδιότητες του ανθρώπινου οπτικού συστήματος.