Αυτόματη καταγραφή μελωδίας σε μουσική σημειογραφία: παιδαγωγικές εφαρμογές

Abstract

This PhD Dissertation achieves 3 purposes: a) The creation of a mathematical and PC software algorithm which is capable of transcribing a monophonic music melody to music notation, b) the creation of a new music notation system, capable of presenting the microtonal distances which are detected by the algorithm and c) the study of the applications of the above, mainly to software engineering and education and, secondary, to other scientific fields which involve similar sinusoid signals.

The Dissertation combines knowledge, experiments and results from Music, Mathematics, Physics and Computer Science.

The first purpose is achieved by a) the extensive analysis of existing pitch recognition algorithms, their features, their advantages, their disadvantages and their applications, b) the implementation of a new algorithm, which combines other algorithms with our new methods, in order to detect the pitch in a human - perception mode.

The second purpose is achieved by a) the studying of existing notation proposals (which may contain data about microtonal symbols) and b) the implementation of a new notation, capable of presenting the results of our algorithms and also appropriate for pedagogical applications.

The third purpose is achieved by implementing the above two aims, from theory to practice, in PC Software. A variety of advanced tools were used to accomplish this, including C++, Flash, DSP tools, Assembly, etc.

The results are quite satisfying. This PhD Dissertation also contains demonstration videos, used to present the capabilities of the algorithms.

Η παρούσα Διδακτορική Διατριβή έχει 3 στόχους: α) Την υλοποίηση αλγορίθμου ο οποίος να επιτρέπει την αυτόματη καταγραφή μονοφωνικής μελωδίας σε σημειογραφία, δηλαδή την δυνατότητα ενός υπολογιστή να ηχογραφεί μία μελωδία και στη συνέχεια να την μετατρέπει σε νότες, β) την υλοποίηση σημειογραφίας ικανής να αποδώσει τα μικροδιαστήματα που προκύπτουν από την αναγνώριση και γ) την μελέτη των εφαρμογών των αλγορίθμων, πρωτίστως στην πληροφορική και στην εκπαίδευση και στη συνέχεια, σε άλλες επιστήμες που χρησιμοποιούν παρόμοια ηχητικά ή μη σήματα.

Η Διατριβή συνδυάζει γνώσεις, πειράματα, μελέτες και συμπεράσματα από τέσσερις διαφορετικές επιστήμες: Μουσική, Μαθηματικά, Φυσική και Πληροφορική.

Ο πρώτος στόχος επιτυγχάνεται α) με τη μελέτη των υπαρχόντων αλγορίθμων ανάλυσης συχνότητας, τα χαρακτηριστικά τους, τις αδυναμίες τους και γενικά, τις εφαρμογές τους, β) με την υλοποίηση αλγορίθμου που προκύπτει από συνδυασμούς των υπαρχόντων αλγορίθμων με νέες τεχνικές, τις οποίες αναπτύσσουμε. Η μελέτη έγινε με την βοήθεια της μαθηματικής ανάλυσης (τριγωνομετρία, στατιστική, πιθανότητες κλπ) . Η υλοποίηση των αλγορίθμων έγινε με προγραμματισμό στην γλώσσα C++ και Assembly.

Ο δεύτερος στόχος επιτυγχάνεται α) με τη μελέτη των υπαρχουσών προτάσεων σημειογραφίας και β) την υλοποίηση μίας νέας μορφής σημειογραφίας, ικανής να παρουσιάσει τα αποτελέσματα των αλγορίθμων μας και να συμβάλλει στην παιδαγωγική εφαρμογή τους.

Ο τρίτος στόχος επιτυγχάνεται με την μεταφορά των ανωτέρω 2 στόχων, από την θεωρία στην πράξη, μέσω της επιστήμης της Πληροφορικής. Για να επιτευχθεί αυτό χρησιμοποιήθηκε μία σειρά από εργαλεία της Πληροφορικής όπως η C++, το Flash.

Τα συμπεράσματα που προκύπτουν από την μελέτη κρίνονται πολύ ικανοποιητικά. Την Διδακτορική Διατριβή συνοδεύουν videos που περιέχουν πειραματική επίδειξη των δυνατοτήτων των αλγορίθμων.