Η δομή του φασικού χώρου σε περιστρεφόμενα χαμιλτονιανά συστήματα τριών βαθμών ελευθερίας γαλαξιακού τύπου

Περίληψη

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή, μελετήσαμε τη δομή του φασικού χώρου στην περιοχή των περιοδικών τροχιών ενός 3D αυτόνομου Χαμιλτονιανού συστήματος Γαλαξιακού τύπου. Ένα βασικό πρόβλημα που αντιμετωπίσαμε ήταν η οπτικοποίηση των 4D επιφανειών τομής. Για να ξεπεράσουμε αυτό το πρόβλημα χρησιμοποιήσαμε τη μέθοδο χρώματος και περιστροφής (Patsis & Zachilas 1994). Με αυτό τον τρόπο μελετήσαμε τη διαφορετική δυναμική συμπεριφορά στην περιοχή των περιοδικών τροχιών σύμφωνα με το είδος ευσταθειάς τους (ευσταθείς, απλά ασταθείς, διπλά ασταθείς, μιγαδικά ασταθείς). Επίσης μελετήσαμε δυναμικά φαινόμενα όπως το φαινόμενο κολλητικότητας, τη διάχυση Arnold, τη δυναμική στην περιοχή περιοδικών τροχιών πολλαπλής περιόδου, την τοπολογία των αναλλοίωτων πολλαπλοτήτων ασταθών περιοδικών τροχιών, τη δομή των (KAM) αναλλοίωτων τόρων και τη Χαμιλτονιανή διακλάδωση Hopf.

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this PhD thesis we studied the structure of the phase space in the neighborhood of periodic orbits of a 3D autonomous Hamiltonian system of galactic type. A Basic problem was the visualization of the 4D surfaces of section. In order to overcome this problem we used the method of color and rotation (Patsis & Zachilas 1994). By this way, we studied and put in order the different dynamical behavior in the neighborhood of periodic orbits according to their stability (stable, simple unstable, double unstable, complex unstable). Furthermore, we studied the dynamical phenomena like the phenomenon of stickiness, the dynamics in the neighborhood of periodic orbits with high order multiplicity, the Arnold Diffusion, the topology of the invariant manifolds of unstable periodic orbits, the structure of (KAM) invariant tori and the Hamiltonian Hopf Bifurcation.

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/26802
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/26802
ND
26802
Εναλλακτικός τίτλος
The structure of the phase space in rotating hamiltonian systems with three degrees of freedom of galactic type
Συγγραφέας
Κατσανίκας, Ματθαίος του Απόστολος
Ημερομηνία
2012
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Φυσικής. Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής
Εξεταστική επιτροπή
Πινότσης Αντώνιος
Πάτσης Παναγιώτης
Φραντζεσκάκης Δημήτριος
Κοντόπουλος Γεώργιος
Βραχάτης Μιχάλης
Μούσας Ξενοφώντας
Αποστολάτος Θεοχάρης
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Φυσική
Λέξεις-κλειδιά
Χάος και δυναμικά συστήματα; Χαμιλτονιανά συστήματα; Μη γραμμική δυναμική; Δυναμική αστρονομία; Γαλαξιακή δυναμική
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
270 σ., εικ., σχημ., γραφ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)