Ταυτόχρονη αναγνώριση τάξης και παραμέτρων μοντέλων χρονοσειρών με χρήση πολυμοντελικού διαμελισμού

Abstract

This thesis deals with the extension of the multi-model partitioning theory to multivariate models and its application to real cases such as computer networks, electric load demand forecasting and the variation of the grounding resistance during the year. In the first chapter the multi-model partitioning theory is used for simultaneous order and parameter estimation of multivariate autoregressive models as an extension to the one proposed for the scalar case in. It is also shown that the method is also successful in tracking model order changes, in real time [57]. The second chapter deals with adaptive network anomaly detection using bandwidth utilization data. The proposed method has two advantages: it is based on a powerful multi-model partitioning filter, (MMPF) proposed by Lainiotis [33-35], known for its stability and well established in identification and modeling; secondly, it uses easy to find and collect datasets. Bandwidth use is the most common set of data and almost all network administrators monitor the bandwidth utilization for their servers, LAN/VLAN users, and network connections. The applied adaptive multi-model partitioning filter identified successfully the unusual activities. The method can perform equally well in real-time using the sampling interval required by the network monitoring programs. Chapter three applies the multi-model partitioning filter in order to perform simultaneous order and parameter estimation of Multivariate (MV) ARMA (AutoRegressive Moving Average) models under the presence of noise. The proposed method successfully selects the correct model order in very few steps and identifies very accurately the ARMA parameters. Comparison with other established order selection criteria shows that the method needs the shortest data set for successful order identification and accurate parameter estimation for all the simulated models, whereas the other criteria require longer data sets as the model order increases. Finally, the method is capable of tracking, in real time, any model order changes. Chapter 4 deals with efficient modeling and forecasting of the electricity demand load using real data. Load anomalies such as unexpected peaks that may appear during the summer or unexpected faults (blackouts) are also modeled. If the load pattern does not match the normal behavior of the load, an anomaly is detected furthermore, when the pattern matches a known case of anomaly, the type of anomaly is identified. The applied adaptive multi-model partitioning filter identified successfully both normal periodic behavior and any unusual activity of the electric grid. This work can be useful in the studies that concern electricity consumption and electricity prices forecasts giving the possibility to the electricity providers, retailers and regulatory authorities to supply uninterrupted energy at a low cost. Chapter 5 addresses the problem of modeling the variation of the grounding resistance during the year. For validation purposes the proposed method was compared with three other established order selection criteria (AICC [25-27], AIC [8], BIC [19]) and presented very good results. The proposed method can be extremely useful in the design of electrical installations, since the variation of the grounding resistance during the year affects significantly power systems performance and must be definitely considered.

Η διατριβή αυτή αποτελείται από 6 κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μέθοδος για ταυτόχρονη αναγνώριση των παραμέτρων και της τάξης χρονικά αμετάβλητων πολύ-μεταβλητών (MutliVariate-MV) ακολουθιακών (AutoRegressive-AR) μοντέλων υπό την παρουσία θορύβου, ως επέκταση της επιτυχημένης εφαρμογής του αλγόριθμου πολύ-μοντελικού διαμελισμού για τη βαθμωτή περίπτωση. Στο δεύτερο κεφάλαιο εφαρμόζεται η μέθοδος πολύ-μοντελικού διαμελισμού με στόχο την αναγνώριση ενός μοντέλου που θα περιγράφει την κίνηση ενός δικτύου υπολογιστών και θα είναι σε θέση να εντοπίζει πιθανές ανωμαλίες. Τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται είναι πραγματικά, προέρχονται από το δίκτυο του ΤΕΙ Αθήνας, είναι εύκολα προσβάσιμα και αφορούν την εκμετάλλευση του εύρους ζώνης {bandwidth utilization) του δικτύου. Το τρίτο κεφάλαιο είναι προέκταση της έρευνας του πρώτου κεφαλαίου και πραγματεύεται την εφαρμογή του αλγόριθμου πολυ-μοντελικού διαμελισμού για την ταυτόχρονη αναγνώριση της τάξης και των παραμέτρων πολυ-μεταβλητών μοντέλων μεικτών διεργασιών (MV AutoreRegressive Moving Average-ARMA) υπό την παρουσία θορύβου. Συμπληρωματικά μέσω εξομοιώσεων αποδεικνύεται πως ο προτεινόμενος αλγόριθμος μπορεί να εντοπίσει τυχόν αλλαγές της τάξης του μοντέλου σε πραγματικό χρόνο ακόμα και όταν η πολυπλοκότητα των μοντέλων αυξάνεται. Στο τέταρτο κεφάλαιο διερευνάται το πρόβλημα της αποτελεσματικής παραμετροποίησης, μοντελοποίησης και εκτίμησης της ζήτησης του ηλεκτρικού φορτίου χρησιμοποιώντας μοντέλα ARMA με τη χρήση πραγματικών δεδομένων. Στα δεδομένα προστίθεται θόρυβος και πραγματοποιείται σύγκριση της προτεινόμενης μεθόδου με άλλα καταξιωμένα κριτήρια με στόχο την επιτυχή αναγνώριση της τάξης και των συντελεστών του υπάρχοντος μοντέλου ARMA. Στα συγκρινόμενα κριτήρια αυτή τη φορά προστίθενται και τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Artificial Neural Networks-ANN). Επιπρόσθετα πραγματοποιείται η εκτίμηση της ημερήσιας μέγιστης ζήτησης φορτίου (daily peak forecast). Στο τελευταίο μέρος πραγματοποιείται η μοντελοποίηση της ζήτησης του ηλεκτρικού φορτίου μέσω ενός μοντέλου SARIMA. Η μέθοδος πολυμοντελικού διαμελισμού εφαρμόζεται και πάλι με στόχο την αναγνώριση ενός μοντέλου που θα περιγράφει τη διακύμανση του φορτίου και θα είναι ικανό να εντοπίζει πιθανές μη περιοδικές ανωμαλίες όπως υψηλή ζήτηση (peak load) ή σφάλμα στη γραμμή (blackout). Στο πέμπτο κεφάλαιο εφαρμόζονται μοντέλα ARMA με στόχο την αποτελεσματική παραμετροποίηση και μοντελοποίηση της μεταβολής της αντίστασης του εδάφους. Διαπιστώνεται το κατά πόσο χρήσιμο μπορεί να είναι το μοντέλο αυτό όταν τα δεδομένα περιέχουν υψηλό θόρυβο ή όταν χρειάζεται on-line μοντελοποίηση.