Ανάλυση και σχεδίαση μικροκυματικών μεταϋλικών μέσων

Abstract

The main purpose of the dissertation is the analysis and design of microwave metamaterial propagation mediums. Metamaterials possess simultaneously negative values of their constitutive parameters ε,μ in a certain bandwidth, resulting in a variety of intriguing characteristics, such as the exhibition of negative index of refraction, the reversal of Doppler effect and the fact that phase velocity and group velocity, characterizing the direction of power transmission, are antiparallel. The electrodynamic behaviour of mediums with a negative index of refraction was firstly studied by the Russian physicist Veselago in 1968, who concluded that such materials cannot exist in nature, but it is possible to be artificially manufactured. The subject did not attract the attention of the international scientific community during the following decades, until 1999, when British scientist Pendry in Imperial College suggested a method to provide negative permeability μ from conductors. The suggested structure consisted of an array of split ring resonators and possessed negative values of permeability over a narrow bandwidth. The combination of the structure of split ring resonators with thin metallic wires provided negative permeability μ and permittivity ε respectively, resulting in the development of a composite material with negative index of refraction from a research team at the University of California (UCSD). As a result, the development of metamaterials triggered the interest of the scientific community during the last decade. In the following dissertation a totally different structure is suggested as a candidate metamaterial medium, which facilitates its physical implementation and can be used for operation in microwave (GHz) and higher frequencies (THz) as well. The selected structure modeling the metamaterial consists of a cubic lattice of dielectric spheres, that are magnetically inactive. The specific structure exploits the phenomenon of electromagnetic resonance of spheres, that is present at discrete frequencies and results in the maximization of the amplitude of the scattered electromagnetic field. It is noted that the medium exhibits isotropic behaviour, a fact that in conjunction with the periodicity of the structure, facilitates the analysis of its electromagnetic behaviour. It is shown that the effective magnetic permeability μeff and effective permittivity εeff of the whole structure depend strongly on the resonance of the isolated spheres and their values exhibit steep variations around the resonant frequencies of the magnetic and electric waves respectively, becoming negative in a certain frequeny range. This property is exploited in the development of a -12- medium with negative index of refraction (metamaterial), whose constitutive parameters ε,μ are simultaneously negative. The first chapter begins with a short historical review presenting the most important results of the scientific studies at the area of research of metamaterials and the major applications of metamaterials. Special reference is made to the development of a perfect lens that achieves focusing with spatial resolution greater than the wavelength limit and to the equivalent circuits of metamaterials allowing the construction of devices with improved operation characteristics...

Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η ανάλυση και σχεδίαση μικροκυματικών μεταϋλικών μέσων διάδοσης. Τα μεταϋλικά (metamaterials) εμφανίζουν ταυτόχρονα αρνητικές τιμές των συντακτικών τους παραμέτρων ε και μ σε ορισμένο εύρος συχνοτήτων, με αποτέλεσμα αρκετά ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά, όπως η εμφάνιση αρνητικού δείκτη διάθλασης, η αντιστροφή του φαινομένου Doppler και το γεγονός ότι η ταχύτητα φάσης και η ταχύτητα ομάδας, που χαρακτηρίζει την κατεύθυνση μετάδοσης της ισχύος, έχουν αντίθετες κατευθύνσεις. Η ηλεκτροδυναμική συμπεριφορά υλικών μέσων με αρνητικό δείκτη διάθλασης μελετήθηκε για πρώτη φορά από το Ρώσο επιστήμονα Veselago το 1968, ο οποίος κατέληξε στο συμπέρασμα ότι τέτοιου είδους υλικά δεν υπάρχουν στη φύση, αλλά είναι δυνατό να κατασκευαστούν τεχνητά. Το θέμα δεν έτυχε περαιτέρω διερεύνησης από τη διεθνή επιστημονική κοινότητα στις επόμενες δεκαετίες, μέχρι και το 1999, όταν επανήλθε στο προσκήνιο από την ομάδα του Βρετανού επιστήμονα Pendry στο πανεπιστήμιο Imperial, ο οποίος πρότεινε μία μέθοδο για την εμφάνιση αρνητικής μαγνητικής διαπερατότητας μ από αγωγούς. Η δομή που προτάθηκε αποτελούνταν από μία συστοιχία διαχωρισμένων δακτυλίων (Split Ring Resonators) και εμφάνιζε αρνητικό μ γύρω από ένα στενό εύρος ζώνης συχνοτήτων. Ο συνδυασμός της δομής των διαχωρισμένων δακτυλίων με λεπτά μεταλλικά σύρματα παρείχε αρνητική μαγνητική διαπερατότητα μ και διηλεκτρική επιτρεπτότητα ε αντίστοιχα, οδηγώντας στην ανάπτυξη ενός σύνθετου υλικού με αρνητικό δείκτη διάθλασης από μία ομάδα ερευνητών στο πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια (UCSD). Το γεγονός αυτό είχε ως αποτέλεσμα η ανάπτυξη μεταϋλικών μέσων να απασχολήσει ιδιαίτερα την επιστημονική κοινότητα την τελευταία δεκαετία. Στην παρούσα διατριβή προτείνεται μία τελείως διαφορετική δομή ως υποψήφιο μεταϋλικό μέσο, η οποία καθιστά ευκολότερη τη φυσική του υλοποίηση και προσφέρεται για λειτουργία τόσο στις μικροκυματικές (GHz) όσο και σε υψηλότερες συχνότητες (THz). Η δομή που επιλέγεται για τη μοντελοποίηση του μεταύλικού συνίσταται από ένα τρισδιάστατο κυβικό πλέγμα διηλεκτρικών σφαιρών, οι οποίες είναι μαγνητικά αδρανείς. Η συγκεκριμένη δομή εκμεταλλεύεται το φαινόμενο του ηλεκτρομαγνητικού συντονισμού των σφαιρών που πραγματοποιείται σε συγκεκριμένες συχνότητες και έχει ως αποτέλεσμα τη μεγιστοποίηση του πλάτους του σκεδαζόμενου Η/Μ πεδίου. Σημειώνεται επίσης ότι το μέσο στο σύνολό του εμφανίζει ισοτροπική συμπεριφορά, γεγονός το οποίο σε συνδυασμό -6- με την περιοδικότητα της δομής, διευκολύνει την ανάλυση της ηλεκτρομαγνητικής του συμπεριφοράς. Αποδεικνύεται ότι η ενεργός μαγνητική διαπερατότητα μeff και η ενεργός διηλεκτρική σταθερά εeff της συνολικής δομής εξαρτώνται άμεσα από το συντονισμό των μεμονωμένων σφαιρών και οι τιμές τους εμφανίζουν απότομες αυξομειώσεις γύρω από τις συχνότητες συντονισμού των μαγνητικών και ηλεκτρικών κυμάτων αντίστοιχα, με αποτέλεσμα να προκύπτουν αρνητικές σε ορισμένο εύρος ζώνης...