Αριθμητική επίλυση υπερβολικών διαφορικών εξισώσεων με την μέθοδο των ασυνεχών πεπερασμένων στοιχείων

Περίληψη

Στην εργασία που ακολουθεί παρουσιάζουμε κυρίως αριθμητικές μεθόδους για την επίλυση γραμμικών και μη-γραμμικών υπερβολικών διαφορικών εξισώσεων, οι οποίες προκύπτουν από την εφαρμογή της αριθμητικής μεθόδου των ασυνεχών πεπερασμένων στοιχείων (ΑΠΣ). Παρουσιάζουμε επίσης αριθμητικές μεθόδους ΑΠΣ για συγγενή προβλήματα, όπως τις εξισώσεις Navier-Stokes, τις εξισώσεις Maxwell και τις εξισώσεις μαγνητοϋδροδυναμικής. Το χωρικό διακριτό ανάλογο των μερικών διαφορικών εξισώσεων (ΜΔΕ) προκύπτει αν διαμερίσουμε το υπολογιστικό χωρίο σε στοιχεία και ορίσουμε κατάλληλους χώρους πεπερασμένης διάστασης στους οποίους ανήκει η προσεγγιστική λύση. Η κύρια διαφορά μεταξύ της μεθόδου των κλασσικών (συνεχών) πεπερασμένων στοιχείων και της μεθόδου των ΑΠΣ, είναι ότι στην μέθοδο των ΑΠΣ δεν απαιτείται συνθήκη συνέχειας για την αριθμητική λύση στις πλευρές των στοιχείων. Η 'επικοινωνία' μεταξύ των γειτονικών στοιχείων επιτυγχάνεται με την επίλυση ενός προβλήματος ασυνέχειας, όπου υπεισέρχεται η αριθμητική ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/22799
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/22799
ND
22799
Συγγραφέας
Τουλόπουλος, Ιωάννης
Ημερομηνία
2009
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Δουγαλής Βασίλειος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Χώροι ασυνεχών πεπερασμένων στοιχείων; Γραμμικές εξισώσεις Euler; Μη γραμμικές εξισώσεις Euler; Εξισώσεις Navier-Stokes; Εξισώσεις Maxwell; Εξισώσεις μαγνητοϋδροδυναμικής
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
167 σ., εικ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)