Ενίσχυση μικροκυματικής γκαουσιανής δέσμης γυροτρονίου μέσω αλληλεπίδρασης με επίπεδη ηλεκτρονική δέσμη

Abstract

Gyrotron resonators are for the moment the most powerful and efficient microwave sources and can deliver a symphonous and monochromatic radiation of ισχύος Ρ = 1 - 2 MW in the range of f = 100 - 200 Ghz. Their development as the dominant high power source in the microwave spectrum has been primarily motivated by the high power demands -approximately 24 MW- required for efficient plasma heating and current drive in fusion reactors like ITER. However, intrinsic technological and physical constraints have limited the commercial output power of the device to 1 MW, whereas the coaxial gyrotron designed by the E.U. which is about to be delivered and installed in ITER reactor, will hopefully provide an output power of P ≃ 2 MW. However, the large amount of devices that needs to be mounted in ITER as well as the increase of the required power of the future fusion reactor DEMO (that is currently under design), make gyrotrons an expensive and inefficient solution. Therefore, another type of ECM interaction was studied, which is very similar to the initial concept of Quasi-Optical Gyrotron (QOG), and shares most of its advantageous features, but the most important, it overcomes all of its important draw-backs that leaded QOG to a low-efficiency operation. The proposed configuration investigates the feasibility to amplify the Gaussian microwave beam that is generated in a conventional gyrotron via its interaction with a sheet electron beam that propagates along a magnetostatic field and intersects the gyrotron beam at a right angle, and is called Free Space QOG since the interaction takes place in free space, far away from any cavity or wall. One of the most important features of the FSQOG is the lack of any cavity or resonator; this characteristic practically eliminates the ohmic losses which otherwise would have been developed on the conducting walls due to the inductive current. Without any cavity wall imposing boundary conditions, a single-mode operation is expected at the frequency provided by the gyrotron, without concerning about mode competition that eventually leads to energy dissipation. Moreover, because of the ample volume of the beam tunnel, the electron beam can carry a large amount of current -and consequently a substantial power- in a low charge and current density, though, assuring that no significant space-charge effect would compromise the stability and the properties of the electron beam. Since we consider an interaction with a propagating rather than a standing wave, the electron beam can be introduced in maximum-field positions, whereas the thickness of the sheet electron beam is limited by the size of the waist of the Gaussian, which is typically several times larger than the transverse wavelength (the limiting factor for beam thickness in conventional hollow-beam gyrotrons). Finally, since the sheet electron-beam simply amplifies an existing well-established radiation beam, no threshold represented by the start-up current is applicable; a low-current electron beam would still amplify the initial gyrotron beam, although by a much smaller amount. In order to implement the electron-wave interaction, a self-consistent scheme was introduced, which composes a system of -nonlinear- equations, for the electrons affected by the radiation and for the electromagnetic field excited by the electrons. For the numerical solution of this system of equations, an iterative procedure was adopted, in which the radiation fields (or the electron motion) are obtained using the latest approximation for the electron properties (or the field distribution, respectively), with the procedure repeated, until convergence is reached, that is, until the output from each set of equations is consistent with the input to the other set. Large scale simulations have indicated that the interaction -even for a set of initial parameters and conditions not thoroughly optimized- can yield a substantial electronic efficiency of about nₑ~ 25 - 35% which results in a more than 100% gain of the initial 2 MW-gyrotron beam, and a total output power of approximately Prf ~ 4 MW that is practically unreachable using conventional gyrotrons or any other microwave source. The produced radiation retains to a great extent its Gaussian content and is largely confined near the initial axis of propagation, therefore no significant diffraction losses are expected, as well as the introduction of a depressed collector can increase the interaction efficiency to ntot ~ 50%. The appearing success of the proposed configuration is based on the fact that its design can be easily applicable to amplify microwave radiation far beyond the frequency and the power required in fusion plasma applications.

Τα γυροτρόνια αποτελούν αυτά τη στιγμή την πιο ισχυρή και αποδοτική μικροκυματική πηγή στην περιοχή συχνοτήτων f = 100 - 200 GHz με δυνατότητα παραγωγής σύμφωνης και μονοχρωματικής ακτινοβολίας ισχύος Ρ = 1-2 MW, γεγονός που τα καθιστά ως την κυρίαρχη πρόταση όσον αφορά τη θέρμανση του πλάσματος στους θερμοπυρηνικούς αντιδραστήρες σύντηξης η οποία επιτυγχάνεται μέσω ηλεκτρονικού κυκλοτρονικού συντονισμού Electron Cyclotron Resonance Heating. Παρόλα αυτά, λόγω εγγενών τεχνολογικών προβλημάτων και φυσικών περιορισμών, η παραγόμενη ισχύς των γυροτρονίων φαίνεται να έχει φθάσει σε κορεσμό, περιορίζοντας την ονομαστική ισχύ λειτουργίας των εμπορικών συσκευών γύρω στο 1 MW, ενώ στη διαδικασία παράδοσης βρίσκεται το ομοαξονικό γυροτρόνιο της Ε.Ε που προορίζεται να εγκατασταθεί στον αντιδραστήρα ITER και το οποίο προσδοκάται ότι θα επιτύχει ισχύ εξόδου Ρ ≃ 2 MW. Εν τούτοις, η μεγάλη ισχύς που απαιτείται για τη θέρμανση του πλάσματος και η οποία είναι της τάξης των 24 MW, ενώ αναμένεται να αυξηθεί κατά πολύ στον -υπό σχεδίαση- μελλοντικό αντιδραστήρα DEMO, καθιστά πλέον τα γυροτρόνια αναποτελεσματικά κυρίως λόγω του μεγάλου αριθμού μονάδων -άρα και κόστους- που πρέπει να εγκατασταθούν γύρω από τον θάλαμο πλάσματος. Το γεγονός αυτό στάθηκε ως αφορμή για να διερευνηθεί μια νέα αλληλεπίδραση τύπου ECM η οποία βασίζεται στην πρωταρχική ιδέα του ταλαντωτή οπτικού γυροτρονίου QOG, και να υλοποιηθεί -εννοιολογικά- μια νέα διάταξη παραγωγής ΗΜ ακτινοβολίας η οποία εκμεταλλεύεται όλα τα πλεονεκτήματα του προκατόχου της, ενώ ταυτόχρονα είναι απαλλαγμένη από τα μειονεκτήματα που προκάλεσαν τη περιορισμένη απόδοσή της. Η διάταξη αυτή μελετά τη δυνατότητα ενίσχυσης της Γκαουσιανής μικροκυματικής δέσμης που παράγεται σε ένα συμβατικό γυροτρόνιο, μέσω της αλληλεπίδρασης της με μία επίπεδη ηλεκτρονική δέσμη η οποία διαδίδεται κατά μήκος μαγνητοστατικού πεδίου και τέμνει την Γκαουσιανή δέσμη κάθετα, και η οποία ονομάστηκε Free Space QOG, FSQOG καθώς η αλληλεπίδραση ηλεκτρονίου-κύματος λαμβάνει χώρα στον ελεύθερο χώρο μακριά από κάθε είδους τοιχώματα ή επιφάνειες. Τα κύρια χαρακτηριστικά της προτεινόμενης διάταξης, είναι καταρχήν η έλλειψη κοιλότητας συντονισμού. Το γεγονός αυτό, αφενός εξαλείφει τις ωμικές απώλειες που αναπτύσσονται λόγω του επαγωγικού ρεύματος στις μεταλλικές επιφάνειες των διαφόρων κοιλοτήτων, αφετέρου η μονορυθμική λειτουργία που υπαγορεύεται από την έλλειψη οριακών συνθηκών απομακρύνει φαινόμενα ανταγωνιστικότητας ρυθμών στο χώρο αλληλεπίδρασης τα οποία θα μπορούσαν είτε να υπονομεύσουν την ποιότητα της δέσμης, είτε να σπαταλήσουν το ενεργειακό της περιεχόμενο λόγω της διέγερσης ανεπιθύμητων ρυθμών. Επιπλέον, λόγω των μεγάλων διαστάσεων που μπορεί να λάβει, ο δίαυλος, η διάταξη μπορεί να φιλοξενήσει επίπεδες ηλεκτρονικές δέσμες με ιδιαίτερα υψηλό ρεύμα -άρα και υψηλή ισχύ-, οι οποίες όμως εμφανίζουν ασθενή πυκνότητα χωρικού φορτίου και ρεύματος, διασφαλίζοντας έτσι την ανυπαρξία φαινομένων χωρικού φορτίου τα οποία υπονομεύουν τη συνοχή και την ποιότητα της ηλεκτρονικής δέσμης. Επιπλέον, καθώς η αλληλεπίδραση πραγματοποιείται με ένα οδεύον (και όχι με στάσιμο) ΗΜ κύμα, ή ηλεκτρονική δέσμη μπορεί να τοποθετηθεί στα σημεία μέγιστου πλάτους του πεδίου εξασφαλίζοντας ισχυρή σύζευξη ηλεκτρονίου-κύματος, ενώ τέλος, η λειτουργία ως ενισχυτή δεν προϋποθέτει την ύπαρξη ρεύματος εκκίνησης για την έναρξη της αποδοτικής λειτουργίας της διάταξης, καθιστώντας έτσι όλο το ρεύμα της ηλεκτρονικής δέσμης διαθέσιμο για την παραγωγή ωφέλιμης μικροκυματικής ακτινοβολίας. Για τη μοντελοποίηση της αλληλεπίδρασης ηλεκτρονίου-κύματος χρησιμοποιήθηκε ένα αυτοσυνεπές σύστημα εξισώσεων το οποίο αποτελείται αφενός από τις εξισώσεις κίνησης των ηλεκτρονίων οι οποίες χαρακτηρίζουν την τροχιά τους υπό την επίδραση του μαγνητοστατικού αλλά και του συνόλου των ΗΜ πεδίων του χώρου, αφετέρου από τις εξισώσεις ακτινοβολίας η οποία προκαλείται κατά τη διαταραγμένη κίνηση των ηλεκτρονίων. Για την αριθμητική επίλυση του συστήματος αυτού, σε κάθε βήμα της αυτοσυνεπούς διαδικασίας χρησιμοποιούνται οι κινηματικές παράμετροι (ή το ΗΜ πεδίο) ως αρχικές τιμές για τον προσδιορισμό των ΗΜ πεδίων (ή των κινηματικών παραμέτρων) του επόμενου βήματος, μέχρις ότου επέλθει η αριθμητική σύγκλιση και η αλληλεπίδραση καταλήξει στη λειτουργία μόνιμης κατάστασης. Οι προσομοιώσεις υπέδειξαν ότι με την κατάλληλη επιλογή παραμέτρων και αρχικών συνθηκών, η αλληλεπίδραση είναι ικανή να επιτύχει μια αξιόλογη ηλεκτρονική απόδοση της τάξης του nₑ~ 25 - 35%, με αποτέλεσμα μια Γκαουσιανή δέσμη γυροτρονίου αρχικής ισχύος 2MW να ενισχυθεί ακόμη και κατά 100%, καταλήγοντας σε μια μικροκυματική δέσμη ισχύος Prf ~ 4 MW, η οποία είναι ανέφικτη με τη χρήση γυροτρονίων. Η παραγόμενη ακτινοβολία διατηρεί σε μεγάλο βαθμό τη Γκαουσιανή της κατανομή ενώ η εφαρμογή υποβαθμισμένων συλλεκτών μπορεί να αυξήσει τη συνολική απόδοση της αλληλεπίδρασης φθάνοντας την τιμή ntot ~ 50%. Τέλος, η επιτυχία της διάταξης συνεκτιμάται και από τη δυνατότητα εφαρμογής της και σε άλλου είδους αλληλεπιδράσεις και μικροκυματικές εφαρμογές, πέραν της σύντηξης.