Σκέδαση σφαιρικών ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε χειρόμορφο περιβάλλον

Abstract

A spherical electromagnetic wave propagating in a chiral medium is scattered by a bounded chiral obstacle which can have any of usual properties. Reciprocity and general scattering theorems, relating the scattered fields due to scattering of waves from a point source put in any two different locations are established. Applying the general scattering theorem for appropriate locations and polarizations of the point source we prove an associated forward scattering theorem. Mixed scattering relations, relating the scattered fields due to a plane wave and the far-field patterns due to a spherical wave, are also established. We study an inverse scattering problem when the incident electromagnetic field is a time harmonic point- generated wave in a chiral medium and the scatterer is a perfectly conducting sphere. The exact Green's function and the electric far-field patterns of the scattering problem are constructed. For a small sphere, closed-form approximations of the scattered wave as well as the leading order term of the scattering cross-section are obtained. Using far-field results via the leading order term in the low-frequency asymptotic expansion of the scattering cross-section, the centre and the radius of the spherical scatterer are evaluated.

Στη διδακτορική διατριβή του κ. Ν. Μπερκέτη μελετώνται προβλήματα σκέδασης σφαιρικών ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων με αρμονική χρονική εξάρτηση, που διαδίδονται σε ένα ομογενές χειρόμορφο μέσο. Ο σκεδαστής μπορεί να είναι ένας τέλειος αγωγός, ή ένα διηλεκτρικό, ή ένας αγωγός με εμπέδηση. Συγκεκριμένα για όλα αυτά τα είδη σκεδαστών αποδεικνύονται τα βασικά θεωρήματα σκέδασης. Υπολογίζεται η ακριβής λύση του προβλήματος για ένα σφαιρικό σκεδαστή τέλειο αγωγό σε χειρόμορφο περιβάλλον και επιλύεται ένα αντίστροφο πρόβλημα σκέδασης, με τη χρήση δεδομένων μακρινού ή κοντινού πεδίου.