Μπεϋζιανές μέθοδοι ανάλυσης και επεξεργασίας βιοϊατρικού σήματος και εικόνας

Abstract

This thesis is focused on the study and the development of intelligent methods for the processing of biomedical signal and image. Biomedical signals belong to the class of sequential data, i.e. data that are evolved in time or space. Their structure is complex and can be obtained in serial or batch mode. Finally, biomedical signals contain hidden characteristics and their detection constitutes a difficult task. All the above properties although bring some serious obstacles during the study of these signals, are issues of great research interest and challenges, in the sense of becoming the seeds of building effective and innovative mechanisms and tools for biomedical data analysis. Moreover, the necessity of these methods is further amplified with the fact that biomedical signals belongs to the kind of data from the real world applications. Under these prism, analyzing these pieces of information may significantly affect the human life, improve the understanding of the human body, as well as may become a light to the discovery of new perceptions and achievements within the medical world. The scope of this thesis is to study and present powerful statistical models that incorporate various interesting properties of biomedical signals, such as spatial and temporal correlations between, their time-varying nature, and their environment, in order to achieve the improvement of the fidelity of analysis and the decision making procedure. A desired feature of the models that are presented thought this thesis is to describe the signal with a single and less complex, but powerful and efficient, formulation in a way of increasing their generalization capabilities. One such representation is the sparse representation, which constitutes a modern tendency to the statistical data analysis community with many applications to several others fields, such the Biomedical Engineering, Biology, Machine Learning etc. Variations of the generalized linear regression model and the state - space models, such as the Kalman Filter, are the main stochastic models that are presented for analyzing electroencephalograms, and time series from the heart and from functional Magnetic Resonance Imaging.

Η παρούσα διατριβή εστιάζεται στην μελέτη και ανάπτυξη ευφυών μεθόδων επεξεργασίας βιοϊατρικού σημάτος και εικόνας. Τα βιοϊατρικά σήματα που αναλύονται ανήκουν στην περιοχή των χρονικά μεταβαλλόμενα δεδομένων καθώς αποτελούν ακολουθίες τιμων στο χρόνο. Η δομή τους είναι πολύπλοκη και μη ευδιάκριτη, ενώ μπορεί να εμφανίζονται σειριακά ή μαζικά. Τέλος, τα βιοϊατρικά σήματα περιέχουν κρυμμένα χαρακτηριστικά και η ανίχνευσή τους αποτελεί μια επίπονη διαδικασία. Οι παραπάνω ιδιαιτερότητες, παρ’ όλη την δυσκολία που επιφέρουν, χρήζουν ιδιαίτερου ερευνητικού ενδιαφέροντος στην επιστημονική κοινότητα και τροφοδοτούν αποτελεσματικά την μελέτη και ανάπτυξη καινοτόμων εργαλείων και μηχανισμών επεξεργασίας βιοϊατρικών σημάτων. Μάλιστα η αναγκαιότητα των μεθόδων αυτών ενισχύεται ακόμα περισσότερο, καθώς τα βιοϊατρικά σήματα αποτελούν δεδομένα του πραγματικού κόσμου. Η εξαγωγή γνώσης που προκύπτει απο την ανάλυση τους μπορεί να προσφέρει σημαντικά στην βελτίωση της ανθρώπινης ζωής, στην καλύτερη κατανόηση της λειτουργίας του ανθρώπινου σώματος αλλά και στην ανακάλυψη νέων αντιλήψεων και επιτευγμάτων του ιατρικού κόσμου. Σκοπός της διατριβής είναι η μελέτη και κατασκευή μοντέλων που θα λαμβάνουν υπόψιν ιδιότητες των βιοϊατρικών σημάτων, όπως οι χωρικές και χρονικές εξαρτήσεις που υπάρχουν μεταξύ αυτών, η χρονική μεταβλητότητά τους, και το περιβάλλον που λαμβάνονται, με στόχο την βελτίωση της πιστότητας της ανάλυσης τους και την αποτελεσματική εξαγωγή συμπερασμάτων με το μικρότερο δυνατό σφάλμα. Ένας επιπλέον στόχος των προτεινόμενων μοντέλων είναι να παραχθεί μια αποτελεσματική και εύχρηστη αναπαράσταση του σήματος για διευκόλυνση της περαιτέρω ανάλυσης αυξάνοντας ταυτόχρονα την γενικευτική ικανότητα. Μια τέτοια αναπαράσταση είναι η αραιή αναπαράσταση η οποία αποτελεί μια σύγχρονη τάση της στατιστικής ανάλυσης δεδομένων με πλούσιες και ενδιαφέρουσες εφαρμογές στην Ιατρική Τεχνολογία, την Βιολογία, καθώς και σε άλλους τομείς της επιστήμης. Πιο συγκεκριμένα, προτείνονται παραλλαγές του γραμμικού μοντέλου παλινδρόμησης και των φίλτρων Kalman, για την επεξεργασία ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος, χρονοσειρών που περιγράφουν τον ρυθμό της καρδιακής λειτουργίας, και χρονοσειρών που προέρχονται από εικόνες λειτουργικού μαγνητικού συντονισμού (fMRI). Για την μελέτη των μοντέλων και την ανάπτυξη των αλγορίθμων επιλέχθηκε το Μπευζιανό πλαίσιο εργασίας.