Βαρύτητα και κοσμολογία σε πολυδιάστατα μοντέλα μεμβρανών

Abstract

The subject of this thesis is the study of brane models with applications in gravitational theory and cosmology. In particular, we deal with the construction of new models and analytic solutions, as well as the phenomenology of these solutions in the cosmological level. The first three chapters consist of an introduction to brane models and cosmology. In chapter four we present analytic solutions in brane models of the Randall-Sundrum type in five dimensions, in the presence of a non-minimally coupled bulk scalar field, while in chapter five we study the cosmological implications of these models. Chapter six deals with the cosmology of branes in the presence of bulk matter, with energy exchange between the brane and the bulk. Finally, in chapter seven we study the effect of quasi-localised gravity in variations of the GRS model, as well as the construction of pseudo-3-brane models and their applications to the cosmological constant.

Το αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η μελέτη μοντέλων μεμβρανών (brane models) με εφαρμογές στη θεωρία βαρύτητας και την κοσμολογία. Συγκεκριμένα, ασχολούμαστε με την κατασκευή νέων μοντέλων και εύρεση ακριβών αναλυτικών λύσεων, καθώς και με τη φαινομενολογία των λύσεων αυτών σε κοσμολογικό επίπεδο. Τα πρώτα τρία κεφάλαια είναι εισαγωγικά στη θεωρία των μοντέλων μεμβρανών και την κοσμολογία. Στο κεφάλαιο τέσσερα παρουσιάζουμε αναλυτικές λύσεις σε μοντέλα μεμβρανών του τύπου Randall-Sundrum πέντε διαστάσεων, παρουσία μη-ελάχιστη σύζευξης με ένα πενταδιάστατο βαθμωτό πεδίο ενώ στο κεφάλαιο πέντε εξετάζουμε την κοσμολογία των λύσεων αυτών. Το κεφάλαιο έξι ασχολείται με την κοσμολογία μεμβρανών παρουσία περιβάλλουσας ύλης και με ανταλλαγή ύλης μεταξύ της μεμβράνης και του Υπερχώρου (bulk). Τέλος, στο κεφάλαιο επτά εξετάζουμε το φαινόμενο του ημιεντοπισμού της βαρύτητας σε παραλλαγές του μοντέλου GRS, καθώς και την κατασκευή μοντέλων ψευδο-3-μεμβρανών και τις εφαρμογές τους στο πρόβλημα της κοσμολογικής σταθεράς.