Μέθοδοι επεξεργασίας πολυμεσικών σημάτων για βέλτιστη αποθορυβοποίηση και ανίχνευση με εφαρμογές σε δορυφορικά δεδομένα

Abstract

Our work lies in the area of statistical signal and image processing. Our main interest is the development of optimal signal processing methods for denoising and detection. In the current work we follow two research directions. The first one is focused on the problem of denoising images which suffer from signal-dependent noise and is motivated by the problem of enhancing the quality of satellite images degraded by quantum noise. The second direction is related to the study and development of multi-sensor signal denoising and detection methods. In the first part of the thesis we study the problem of photon-limited image denoising. In many modem imaging systems image acquisition is accomplished by detecting photon counts at different spatial locations of a sensor. For low intensity levels, one of the dominant noise sources responsible for the degradation of the quality of the captured images is the so-called quantum or shot noise. This kind of noise is due to fluctuations on the number of detected photons, an inherent limitation of the stochastic nature of the detection process. Quantum noise obeys a Poisson law and, hence, is highly dependent on the underlying intensity pattern being imaged. The approach we follow in the thesis to deal with the problem of estimating the underlying image intensity is based on a representation of the image over multiple scales, using a family of multiscale nonlinear transforms. The representation of the image in the new domain permits us to employ graphical models in order to capture its statistical properties and can lead to efficient intensity estimation schemes. In this framework, we discuss important statistical properties of natural images in the domain of the transform, captured to a good extent by the family of multiscale Markov tree models which we study in depth. One of our main contributions in this area is the development of a novel multiscale nonlinear transform which can decouple the Poisson noise and the image true content. In addition, the proposed transform is proved that is closely related to the wavelet transform. This relation is of significant importance since it implies that key wavelet properties are also inherited by the proposed transform. Moreover, we propose new algorithms for learning the statistical model parameters directly from noisy data. The accurate estimation of the model parameters is crucial since it can lead to improved denoising results. In the second part of the thesis we study multi-sensor signal processing methods. Signals that are captured separately by a sensor of the array can be considered as different realizations of the same source signal. The goal in multi-sensor signal processing is to combine these realizations and exploit their correlation in a way that will lead to an output signal of superior quality compared to the input signals. In this research area we study statistical optimal multi-sensor denoising methods to deal with the problem of signal enhancement. The studied methods correspond to multichannel filtering of the captured signals. However, despite their theoretically optimal results, these filters are difficult to realize. This is due to the requirement for knowledge of second order statistics for both the signal and the corrupting noise that makes these filters signal-dependent. In order to address this issue, we propose a novel generalized estimation method for estimating the necessary parameters. This method is general, appropriate for different noise conditions and various optimization criteria. Finally, we also study the problem of automatic signal detection and recognition under noisy conditions. Our main research contributions in this area is the development of a theoretical unified framework of two basic energy operators, which are used for obtaining energy measurements and the development of a novel multi-sensor feature extraction scheme which can serve as the front-end of a statistical recognition system.

Η εργασία μας εντάσσεται στην περιοχή της ανάλυσης και επεξεργασίας εικόνων και ακουστικών σημάτων. Βασικό ερευνητικό ζητούμενο είναι η ανάπτυξη νέων τεχνικών ψηφιακής επεξεργασίας σημάτων οι οποίες οδηγούν σε στατιστικά βέλτιστα αποτελέσματα αποθορυβοποίησης και ανίχνευσης. Στην παρούσα εργασία κινούμαστε σε δύο κατευθύνσεις. Η πρώτη κατεύθυνση αφορά στην ανάπτυξη μεθόδων για την αποθορυβοποίηση εικόνων πάνω στις οποίες επιδρά σηματο-εξαρτώμενος θόρυβος. Κίνητρό μας αποτέλεσε το πρόβλημα της ψηφιακής επεξεργασίας δορυφορικών εικόνων και η ενίσχυση της ποιότητάς τους η οποία υποβαθμίζεται από την επίδραση κβαντικού θορύβου. Η δεύτερη ερευνητική μας κατεύθυνση σχετίζεται με τη μελέτη και ανάπτυξη μεθόδων αποθορυβοποίησης και ανίχνευσης χαρακτηριστικών σε μονοδιάστατα σήματα τα οποία λαμβάνονται μέσω χωρικά διατεταγμένων ψηφιακών αισθητήρων. Στο πρώτο μέρος της διατριβής μελετούμε το πρόβλημα της ψηφιακής αποκατάστασης εικόνων περιορισμένης φωτεινότητας. Στα σύγχρονα απεικονιστικά συστήματα ο σχηματισμός των εικόνων επιτυγχάνεται μέσω της ανίχνευσης του αριθμού των φωτονίων που προσπίπτουν στην επιφάνεια ενός αισθητήρα. Όταν μια εικόνα λαμβάνεται σε συνθήκες χαμηλού φωτισμού, λόγω της στοχαστικής φύσης της διαδικασίας ανίχνευσης, ο αριθμός των ανιχνευομένων φωτονίων σε κάθε σημείο του αισθητήρα δεν αντιστοιχεί στην πραγματική ένταση φωτεινότητας της φωτεινής πηγής, αλλά ακολουθεί μια Poisson κατανομή που έχει ως παράμετρο την πραγματική ένταση φωτεινότητας της πηγής. Κατά συνέπεια, η εικόνα που τελικά κανείς λαμβάνει είναι αλλοιωμένη από θόρυβο ο οποίος είναι άμεσα εξαρτημένος από το πηγαίο σήμα. Η προσέγγιση που ακολουθούμε στη διατριβή για την αντιμετώπιση του συγκεκριμένου προβλήματος συνίσταται στην περιγραφή των εικόνων σε πολλαπλές κλίμακες ανάλυσης με τη χρήση μη-γραμμικών χωρικά εντοπισμένων μετασχηματισμών. Η περιγραφή των εικόνων στο νέο χώρο αναπαράστασης επιτρέπει την ανάπτυξη εκφραστικών και αποδοτικών μοντέλων για τη στατιστική περιγραφή τους και οδηγεί σε αποδοτική εκτίμηση της πραγματικής έντασης φωτεινότητάς τους. Σε αυτό το πλαίσιο συζητούμε τις στατιστικές ιδιότητες των φυσικών εικόνων στο νέο χώρο αναπαράστασης και μελετούμε διεξοδικά την οικογένεια των πολυκλιμακωτών δενδρικών μαρκοβιανών στατιστικών μοντέλων που μπορεί να τις περιγράφει σε ικανοποιητικό βαθμό. Μία από τις κύριες συνεισφορές μας σε αυτή την ερευνητική περιοχή είναι η ανάπτυξη ενός πρωτότυπου μη-γραμμικού τοπικά εντοπισμένου μετασχηματισμού που εμφανίζει τη δυνατότητα αποσύνδεσης του κβαντικού θορύβου από την πραγματική πληροφορία της εικόνας, ενώ, παράλληλα, διαθέτει μια στενή σχέση με το μετασχηματισμό κυματιδίων. Η σχέση αυτή αποδεικνύεται εξαιρετικά σημαντική, αφού αφενός υποδηλώνει ότι βασικές ιδιότητες του μετασχηματισμού κυματιδίων κληρονομούνται από τον προτεινόμενο μετασχηματισμό, αφετέρου επιτρέπει την αποδοτική υλοποίησή του. Επιπλέον, προτείνουμε νέους αλγορίθμους εκπαίδευσης των παραμέτρων των στατιστικών μοντέλων απευθείας από τα θορυβώδη δεδομένα. Η εύρεση των παραμέτρων αυτών είναι εξαιρετικής σημασίας, αφού οδηγεί σε καλύτερη στατιστική μοντελοποίηση των εικόνων και σε βελτιωμένα αποτελέσματα αποθορυβοποίησης. Στο δεύτερο μέρος της διατριβής εξετάζουμε τεχνικές ψηφιακής επεξεργασίας που βασίζονται σε πολυαισθητηριακά συστήματα λήψης ακουστικών σημάτων. Τα σήματα που λαμβάνονται ξεχωριστά από κάθε αισθητήρα της συστοιχίας μπορούν να αντιμετωπιστούν ως διαφορετικά στιγμιότυπα του ίδιου σήματος. Σκοπός της πολυαισθητηριακής επεξεργασίας είναι ο συνδυασμός των στιγμιότυπων αυτών και η εκμετάλλευση των μεταξύ τους συσχετίσεων με τέτοιο τρόπο, ώστε το τελικό εξαγόμενο σήμα να είναι όσο το δυνατόν περισσότερο απαλλαγμένο από το θόρυβο και να παρουσιάζει καλύτερη ευκρίνεια και ποιότητα σε σχέση με τα αρχικά λαμβανόμενα δεδομένα. Σε αυτή την ερευνητική περιοχή για το πρόβλημα της απαλοιφής των επιδράσεων του θορύβου μελετούμε στατιστικά βέλτιστες πολυαισθητηριακές μεθόδους αποθορυβοποίησης σημάτων. Οι μέθοδοι αυτές αντιστοιχούν στο φιλτράρισμα των λαμβανόμενων σημάτων από πολυκαναλικά φίλτρα και θεωρητικά οδηγούν σε βέλτιστα αποτελέσματα. Ωστόσο, η εφαρμογή τους δεν είναι δυνατή, αν προηγουμένως δεν εκτιμηθούν οι εκφράσεις των φίλτρων, οι οποίες εξαρτώνται από το μη-παρατηρήσιμο σήμα πηγής που ιδανικά θέλουμε να εκτιμήσουμε. Προκειμένου να είναι εφικτή η χρήση των μεθόδων αυτών, προτείνουμε μια νέα γενική τεχνική εκτίμησης των παραμέτρων μιας ευρείας κατηγορίας πολυκαναλικών φίλτρων των οποίων η έκφραση καθορίζεται από το επιλεγόμενο κριτήριο βελτιστοποίησης και το είδος του θορύβου. Τέλος, ένα ακόμα πρόβλημα που εξετάζουμε είναι αυτό της αυτόματης ανίχνευσης και αναγνώρισης ακουστικών σημάτων σε συνθήκες θορύβου. Οι κύριες ερευνητικές μας συνεισφορές στην αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος εντοπίζονται στη διαμόρφωση ενός ενοποιητικού πλαισίου δύο βασικών ενεργειακών τελεστών, οι οποίοι χρησιμοποιούνται στη λήψη ενεργειακών μετρήσεων, και στην ανάπτυξη ενός πρωτότυπου πολυαισθητηριακού σχήματος εξαγωγής εύρωστων στο θόρυβο διανυσμάτων χαρακτηριστικών τα οποία χρησιμοποιούνται στο στατιστικό σύστημα αναγνώρισης.