Βελτιστοποίηση αντλήσεων παράκτιων υδροφορέων με περιβαλλοντικά και οικονομικά κριτήρια

Abstract

The main goal of the dissertation is to develop efficient methods for pumping optimization of coastal aquifers. This is important in integrated management of water recourses in coastal areas. The research focuses on two general coastal aquifer optimization cases. In the first, the objective is to maximize pumping subject to environmental constraints for protecting the aquifer from seawater intrusion. In the second case, it is assumed that the sustainable aquifer yield is not sufficient to satisfy demand and the objectives are simultaneous minimization of economic and environmental cost, while satisfaction of demand is set as a constraint. The solutions are based on a simulation - optimzation methodology. An optimization algorithm proposes systematically possible solutions which are evaluated from physically based models that simulate the coastal aquifer regime. While stochastic optimization algorithms are effective, their combination with computationally demanding variable density models, leads to a formidable optimization task. For this reason, surrogate models are incorporated into the simulation - optimization methodology in place of the physical models of the system. Surrogate models based on Neural Networks are very popular and were investigated here. In large problems with many decision variables, training of neural networks is computationally extremely demanding, and the trained model had no good generalization ability. In order to alleviate this problem, we proposed using Modular Neural Networks (MNN) as surrogates. In order to reduce the unknown parameters of the MNNs, an adaptive geometrical technique is developed that allows eliminating unnecessary inputs from each module. This reduces significantly the complexity of the MNN and the training time. Further, original optimization algorithms are developed, where MNNs are combined with stochastic optimization algorithms. In this methodology, the MNNs are employed to propose possible optimum solutions, and only the most promising ones are evaluated using the numerical model. This has the advantage that the errors of the surrogate models do not have a negative impact on the final solution of optimization. The algorithms are applied to hypothetical examples and to real aquifers in two Greek islands. The proposed methods required only 5-7% of the optimization time of the standard simulation-optimization approaches, while the results are similar or even better than the previous methods.

Ο γενικός στόχος της διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη αποτελεσματικών μεθόδων για την αντιμετώπιση προβλημάτων βελτιστοποίησης παράκτιων υδροφορέων. Η έρευνα εστίασε σε δύο γενικά προβλήματα βελτιστοποίησης. Στο πρώτο πρόβλημα ο στόχος είναι η μεγιστοποίηση αντλήσεων υπό περιβαλλοντικούς περιορισμούς που προστατεύουν τον υδροφορέα από υφαλμύρυνση. Στο δεύτερο, υποθέτουμε ότι η ασφαλής απόδοση του υδροφορέα δεν ικανοποιεί τη ζήτηση και αναπτύσσεται μια πολυκριτηριακή μέθοδος με στόχους την ελαχιστοποίηση οικονομικού και περιβαλλοντικού κόστους, με περιορισμό να ικανοποιείται η ζήτηση. Η αντιμετώπιση των προβλημάτων βασίστηκε σε συνδυασμό προσομοίωσης-βελτιστοποίησης. Η βελτιστοποίηση προτείνει εναλλακτικές λύσεις, που αξιολογούνται από μοντέλα φυσικής βάσης, τα οποία προσομοιώνουν το σύστημα των παράκτιων υδροφορέων. Επειδή ο συνολικός χρόνος επίλυσης είναι ιδιαίτερα αυξημένος, προτείνεται η χρήση μοντέλων αντικαταστατών (ΜΑ) τα οποία αντικαθιστούν τα χρονοβόρα αριθμητικά μοντέλα φυσικής βάσης κατά τη διάρκεια της βελτιστοποίησης. Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιήθηκαν Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (ΤΝΔ) ως ΜΑ. Σε προβλήματα με μεγάλο αριθμό μεταβλητών απόφασης, τα συνήθη ΤΝΔ απαιτούν μεγάλο χρόνο για την εκπαίδευση τους, και επιπλέον δεν είναι ικανά να γενικεύσουν τις προβλέψεις τους. Για αυτό προτείνεται η χρήση των αρθρωτών τεχνητών νευρωνικών δίκτυών (ΑΤΝΔ). Επιπλέον, για να μειωθεί ο αριθμός των αγνώστων παραμέτρων των ΑΤΝΔ, αναπτύχθηκε μια αυτόματη γεωμετρική διαδικασία για τον εντοπισμό των σημαντικότερων δεδομένων εισόδου. Έτσι μειώνεται η πολυπλοκότητα των ΑΤΝΔ, βελτιώνεται η απόδοσή τους, και ελαττώνεται ο χρόνος εκπαίδευσης τους. Επιπλέον αναπτύχθηκαν δύο πρωτότυποι αλγόριθμοι βελτιστοποίησης όπου τα ΑΤΝΔ χρησιμοποιούνται ως ΜΑ και συνδυάζονται με στοχαστικούς αλγόριθμούς βελτιστοποίησης. Στις μεθόδους που αναπτύχθηκαν, τα ΜΑ προτείνουν πιθανές λύσεις ενώ αξιολογούνται από το πραγματικό μοντέλο μόνο αυτές που αναμένεται να προσεγγίσουν τη βέλτιστη λύση. Η μέθοδος αυτή έχει το πλεονέκτημα ότι τα σφάλματα των ΜΑ δεν επηρεάζουν την τελική λύση. Οι μέθοδοι εφαρμόστηκαν σε υποθετικά παραδείγματα καθώς και σε πραγματικά προβλήματα σε δύο νησιά του ελληνικού χώρου. Οι προτεινόμενες μέθοδοι εντόπισαν τη βέλτιστη λύση στο 5-7% του χρόνου που απαιτούν οι συνήθεις μέθοδοι βελτιστοποίησης που βασίζονται σε φυσικά μοντέλα και όχι σε μοντέλα αντικαταστάτες.