Πρόβλεψη των χωροχρονικών μεταβολών της στάθμης υπογείων υδάτων με χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων και γεωστατιστικών μεθόδων

Abstract

The purpose of this study is to create a spatial and temporal simulation program for the estimation of the hydraulic heads in an aquifer, using computational intelligence and geostatistical methods. Artificial neural networks were chosen for the temporal simulation, due to their proven ability, established in literature. This choice is further reinforced by the fact that their implementation does not require complex and hard to obtain input data. The methodology was completed by using the Kriging method for the spatial interpolation of the artificial neural network’ simulation results. A fuzzy logic system was employed to combine these two methodologies.The first step in the proposed approach is the collection of all available data. In this study, data were collected and the hydraulic head was simulated for two study areas; one in Bavaria, Germany and one in Miami, Florida, USA. These two regions have very different characteristics (geological, climatic and land use) and for this reason the successful simulation of hydraulic head in these regions can confirm the reliability of the model. Next, the simulation using artificial neural networks was performed, while at the same time the use of a fuzzy logic system for the selection of suitable neighbors for Kriging algorithm was tested. In this way, the use the fuzzy logic system was proven to be the more effective. Finally, the interpolation of the point hydraulic head estimation was performed by kriging using three different variogram models in each case. The results are evaluated through a series of cross-validation results error indicators. For the first study area in Bavaria, the power-law variogram was the most appropriate variogram yielding a root mean square error (RMSE) equal to 7.6·10-3 m, while for the second study area in Miami, the most appropriate variogram was the exponential one with error indicator of RMSE = 0.962 m. The key difference between the two case studies, leading to this deviation in RMSE values is that, the first case the hydraulic head change per time step was simulated, while in the second study area the hydraulic head itself was simulated. This difference in output parameters was due to the dataset involved in every case. Uncertainty analysis in different components of the methodology was performed in order to validate the model and verify its accuracy. The results of these processes showed that the methodology used was efficient, accurate and stable with regards to its results and errors.The innovation of this thesis is the development of a data-based model which can be used to predict the hydraulic head in an aquifer both spatially and temporally, without having knowledge about the geological characteristics of the study area. Instead data available for a long time and is easy monitor can be used. Moreover, the use of fuzzy logic to determine the kriging neighbors is an innovation of this study and improves considerably the results. The implementation of the model in two study areas with different geological background, an alluvial and a karstic proves its effectiveness under various conditions.

Σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η δημιουργία ενός προγράμματος χωρικής και χρονικής προσομοίωσης του υδραυλικού ύψους ενός υδροφορέα, με χρήση μεθόδων υπολογιστικής νοημοσύνης και γεωστατιστικών μεθόδων. Τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα είναι η μέθοδος που επιλέχθηκε για τη χρονική προσομοίωση, καθώς έχει αποδειχθεί ήδη στην βιβλιογραφία ότι η χρήση της φέρει καλά αποτελέσματα χωρίς την απαίτηση πολύπλοκων και δυσεύρετων δεδομένων εισόδου. Η μεθοδολογία του Kriging ακολουθήθηκε για τη χωρική προσομοίωση και παρεμβολή των αποτελεσμάτων των τεχνητών νευρωνικών δικτύων στο χώρο. Για το συνδυασμό των δύο αυτών μεθοδολογιών χρησιμοποιήθηκε ένα σύστημα ασαφούς λογικής.Το πρώτο βήμα που ακολουθείται στην προτεινόμενη προσέγγιση είναι η συλλογή όλων των διαθέσιμων δεδομένων. Στην παρούσα διατριβή συλλέχθηκαν δεδομένα και έγινε προσομοίωση του υδραυλικού ύψους για δύο περιοχές μελέτης μια στην Βαυαρία της Γερμανίας και μια στο Μαϊάμι της πολιτείας Φλόριντα των ΗΠΑ. Οι δύο αυτές περιοχές έχουν πολύ διαφορετικά χαρακτηριστικά μεταξύ τους και για αυτό το λόγο η επιτυχής προσομοίωση του υδραυλικού ύψους σε αυτές μπορεί να επιβεβαιώσει την αξιοπιστία του μοντέλου. Ακολουθεί η προσομοίωση με χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων και ταυτόχρονα δοκιμάστηκε και η χρήση συστήματος ασαφούς λογικής για την επιλογή των κατάλληλων γειτόνων που στην συνέχεια χρησιμοποιούνται από τον αλγόριθμο του kriging. Τέλος, εφαρμόζεται η μεθοδολογία της παρεμβολής με kriging, με χρήση τριών διαφορετικών βαριογραμμάτων σε κάθε περίπτωση. Τα αποτελέσματα αξιολογούνται μέσω μιας σειράς δεικτών σφάλματος σε δεδομένα διασταυρωμένης επικύρωσης και προσδιορίζεται το πιο κατάλληλο θεωρητικό μοντέλο βαριογράμματος για κάθε περιοχή μελέτης ξεχωριστά. Για την πρώτη περιοχή μελέτης στη Βαυαρία, καταλληλότερο βαριόγραμμα ήταν το δυναμονομικό με τιμή για τη ρίζα του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (RMSE) ίση με 7.6·10-3 m,ενώ για την δεύτερη περιοχή μελέτης καταλληλότερο βαριόγραμμα ήταν το εκθετικό με τιμή για το δείκτη σφάλματος RMSE ίση με 0.962 m. Βασική διαφορά που οδηγεί σε αυτή την απόκλιση στις τιμές του σφάλματος ήταν ότι στην πρώτη περίπτωση προσομοιώνεται η διαφορά του υδραυλικού ύψους, ενώ στη δεύτερη περιοχή μελέτης προσομοιώνεται το υδραυλικό ύψος αυτό καθ’ αυτό, διαφορά που οφείλεται στα στατιστικά χαρακτηριστικά των χρονοσειρών. Για την επιβεβαίωση του μοντέλου και την πιστοποίηση της ακρίβειας του, πραγματοποιήθηκε ανάλυση αβεβαιότητας στα επιμέρους κομμάτια της μεθοδολογίας.Η καινοτομία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη ενός μοντέλου με βάση τα δεδομένα το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη χωρική και χρονική προσομοίωση του υδραυλικού ύψους, χωρίς την απαίτηση γεωλογικών δεδομένων. Η χρήση της ασαφούς λογικής για τον προσδιορισμό των γειτόνων του kriging αποτελεί καινοτομία της παρούσας εργασίας και μπορεί να βελτιώσει τα αποτελέσματα της μεθόδου. Η εφαρμογή του μοντέλου σε δύο διαφορετικού γεωλογικού υπόβαθρου περιοχές μελέτης, μια προσχωματική και μια καρστική, αποδεικνύει την αποτελεσματικότητα του κάτω από διάφορες συνθήκες.