Μορφοποίηση πιστών αντιγράφων αρχαίων αντικειμένων με εφαρμογή μεθόδων αντίστροφης μηχανολογίας και ταχείας πρωτοτυποποίησης

Abstract

In this doctoral dissertation discussed various sections of Reverse Engineering and Rapid Prototyping aiming to develop and apply algorithms and methodologies for modeling objects and methods for producing precise copies of objects with complicated geometry. The methodologies are applied mainly to archaeological findings. Initially in this paper algorithms were developed and applied for solving major problems in modeling objects using reverse engineering processes. These problems are the automatic registration of two or more point clouds and the objects modeling from a small number of points. According to the registration of point clouds problem a hybrid method was developed to determine optimum solutions. The hybrid algorithm combines a genetic algorithm (GA) with a hill climbing method (quasi-Newton algorithm - QNA) and a constraints handling method (CHM). The proposed algorithm is very efficient in finding the optimal solution in a reduced computational time. According to the second problem a Reverse Engineering method for modeling parts using a 3D measuring device (CMM) or other 3D scanner by means of polynomial curves (splines) is developed. Initially point’s coordinates of an object are measured, by means of a Coordinate Measuring Machine (CMM). The simulation of surfaces via the software of Reverse Engineering, in an automatic way, has as result the generation of many elementary surfaces of free form as well as phenomena of discontinuity among them. In order to exceed these imperfections, the developed algorithm simulates surfaces with 3rd degree curves. As data for the program are received the points coordinates of initial curves that result from the measurements and the allowed divergence of proposed 3rd degree curves. The algorithm selects the less possible points and links them with proposed 3rd degree curves, in order to satisfy the allowed deviation. The proposed algorithm uses a smaller amount of points to produce the polynomial curves of 3rd degree that approach with high accuracy the measured part. Furthermore, the objects modeling and the production of precise copies were presented. An innovative method applied for the modeling of archaeological findings of complicated geometry, without having any contact with the objects. The recording process of the solid geometry of various archaeological findings based on computer tomographies and a method, which uses digital photography for impressing artistic details in objects. According to this technique, the solid geometry of the archaeological objects was reconstructed and utilizing FEM simulations, design and construction aspects related to these archaeological items were investigated. The analysis provides various significant insights and further documents utilization of high level technical mechanical engineering procedures and technological sophistication in the Hellenic antiquity period Via suitable treatment of the produced files and employing modern rapid prototyping techniques, findings’ exact copies were manufactured.

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η ανάπτυξη και εφαρμογή αλγορίθμων για την επίλυση σημαντικών προβλημάτων που εμφανίζονται στη μοντελοποίηση αντικειμένων με διαδικασίες αντίστροφης μηχανολογίας, όπως είναι η αυτόματη συνένωση δύο ή και περισσοτέρων νεφών σημείων και η απόκτηση και βελτίωση της ηλεκτρονικής γεωμετρίας αντικειμένων από ένα μικρό πλήθος σημείων που προέρχονται από μετρήσεις (όπως π.χ. σε τρισδιάστατη μετρητική μηχανή CMM). Η συνένωση δύο ή και περισσοτέρων νεφών σημείων, αποτελεί μια αρκετά επίπονη διαδικασία και απαιτεί πολύ χρόνο και εμπειρία του χρήστη για να επιτευχθεί σωστά. Για την επίλυση του προβλήματος αυτού, εφαρμόστηκε ένας υβριδικός αλγόριθμος που συνδυάζει έναν γενετικό αλγόριθμο, μια μέθοδο αναρρίχησης quasi-Newton και μια μέθοδο ελέγχου των ορίων των μεταβλητών. Κατά την εφαρμογή του ελέγχθηκε σε διάφορα προβλήματα συνένωσης νεφών σημείων, όπου εκμεταλλευόμενος τα πλεονεκτήματα των επιμέρους μεθοδολογιών, πέτυχε τον προσδιορισμό βέλτιστων λύσεων στο πρόβλημα που προαναφέρθηκε. Ο συγκεκριμένος αλγόριθμος είναι πλήρως αυτοματοποιημένος και εύχρηστος, έτσι ώστε να μπορεί να εφαρμοστεί και από νέους χρήστες, χωρίς να επηρεάζεται η ποιότητα του τελικού αποτελέσματος, παρέχοντας λύση σε μικρό χρονικό διάστημα. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για την εξακρίβωση της κατασκευαστικής ακρίβειας ενός αντικειμένου, συγκρίνοντας το CΑD-μοντέλο με το αντικείμενο που κατασκευάστηκε. Αναφορικά με τη διαδικασία μοντελοποίησης της εξωτερικής γεωμετρίας αντικειμένων από ένα μικρό πλήθος σημείων, τα οποία αποκτώνται π.χ. από μια 3D μετρητική μηχανή (CMM), αναπτύχθηκε ένας αλγόριθμος για την προσέγγιση μέσω καμπύλων των μετρούμενων σημείων και κατ’ επέκταση της επιφάνειας, παρακάμπτοντας την κλασική διαδικασία που χρησιμοποιείται στα περισσότερα λογισμικά πακέτα επεξεργασίας νεφών σημείων μεγάλου όγκου δεδομένων, η οποία περιλαμβάνει τη δημιουργία τριγωνικών δομικών στοιχείων και την επεξεργασία τους για την απόκτηση της τελικής εξωτερικής γεωμετρίας του αντικειμένου. Οι καμπύλες που χρησιμοποιούνται είναι πολυωνυμικής μορφής 3ου βαθμού. Η μέθοδος αυτή υπερτερεί συγκριτικά με την κλασική μέθοδο σε πολλά σημεία. Αναφορικά, η εφαρμογή της μεθόδου για τη δημιουργία του ηλεκτρονικού μοντέλου δεν απαιτεί ιδιαίτερη επεξεργασία και εμπειρία του χρήστη και η τελική επιφάνεια είναι καλύτερης ποιότητας. Η επίτευξη της μέγιστης ακρίβειας της τελικής μορφής του αντικειμένου επιτυγχάνεται μέσω επεξεργασίας των καμπυλών και όχι των τριγωνικών στοιχείων. Παράλληλα, παρουσιάζονται μεθοδολογίες για την παραγωγή πιστών πλαστικών και μεταλλικών αντιγράφων των αρχαιολογικών αντικειμένων που κατασκευάστηκαν με τη βοήθεια τεχνικών ταχείας πρωτοτυποποίησης. Η ταχεία πρωτοτυποποίηση χρησιμοποιείται στην παρούσα εργασία τόσο για την απευθείας παραγωγή αντιγράφων από πλαστικό ή κερί όσο και για την παραγωγή καλουπιών στα οποία γίνεται χύτευση μεταλλικών αντικειμένων. Η διερεύνηση του τρόπου μορφοποίησης, κατασκευής και λειτουργίας των αρχαίων αυτών αντικειμένων μέσω μεθόδων αντίστροφης μηχανολογίας και προσομοίωσης με πεπερασμένα στοιχεία (FEM) φανερώνει την πολύ υψηλή τεχνική κατάρτιση κατά την αρχαιότητα. Το κολποσκόπιο π.χ. που βρέθηκε στο Δίον είναι ένας πολύπλοκος μηχανισμός. Ακόμα και σήμερα η κατασκευή του παρουσιάζει πολλές δυσκολίες. Παράλληλα η δημιουργία των αντιγράφων των αρχαίων αντικειμένων με καινοτόμες διαδικασίες, είχε ως αποτέλεσμα την ανάδειξη των ευρημάτων και τη γνωστοποίηση τους, μέσω μιας σειράς εκθέσεων και διαλέξεων.