Διερεύνηση των μεθοδολογιών προσδιορισμού κατακόρυφης θέσης σημείου σε έργα μηχανικού: Εφαρμογές στον ελλαδικό χώρο

Abstract

The present thesis, consisting of three parts, deals with the methods used today, for the determination of height differences, appropriate for engineering works. The necessary corrections and reductions for the application of each method as well as for their combination are examined and classified, so that according to the case one may select the procedure that will allow for optimum results concerning accuracy as well as cost in labour and instrumentation. The thesis comprises theoretical documentation of the methods as well as a variety of case studies. In the first part of the thesis (chapters 1, 2, 3, 4 and 5) the theoretical documentation is presented. Chapter 1 deals with the definition of each kind of height and its respective reference surface. Chapter 2 deals with the method of geometric levelling (GL) and its evolution due to modern digital levels. Chapter 3 deals with the method of trigonometric levelling (TL) as applied today using modern Total Stations. The effect of geodetic refraction and deviation of the vertical on height differences determined by TL is examined. Also results obtained by GL and TL are compared. Finally, the method of Special Trigonometric Levelling (STL) is presented. STL being a combination of TL and GL allows for the elimination of errors in TL due to instrument and target heights and minimises errors due to refraction. Chapter 4 comprises a brief presentation of 3D positioning by the GPS with emphasis on the kind of height provided. Chapter 5 deals, in brief, with methods applied for the determination of deviations of the vertical and Geoidal Undulations (N and ΔΝ), aiming at the conversion of geometric heights and height differences to the respective orthometric in order to allow for the combination of results from terrestrial and GPS measurements. In the second part, consisting of one chapter (chapter 6) case studies concerning five vertical control networks, with different characteristics, are presented and the methods applied for each case are evaluated with respect to accuracy and productivity. The networks considered are the following: ❖ A "small" (300 m x 300 m) vertical control network on the site of line B of the Athens Metro with some of the control points located on ground level and some underground. The network was measured in 5 epochs, during the excavation of the tunnel. ❖ A vertical control network connecting the islands of Milos and Kimolos which is a case of height difference determination between two shores at a distance of the order of 2 km, where terrestrial and satellite methods were applied. ❖ A vertical control network in the town of Metsovo with difficulties due to steep slopes, rough terrain and the density of the urban fabric. A large part of this network was measured in two epochs, during May 1999 applying the method of STL and during June 2006 by a combination of STL and GPS. All the results are presented as well as the procedure followed for converting geometric height differences measured by GPS to orthometric ones, in order to compare them with those measured by STL. ❖ A vertical control network in the area of Aliveri with distances between control points varying from 3 to 10 km (length of leveling traverses from 4 to 17 km). Due to the size of this network the application of terrestrial methods may be considered quite inconvenient. The purpose of the establishment of this network was to: - examine the results obtained by STL when applied to a large network (accuracy and productivity). - compare orthometric heights derived by STL with orthometric heights derived after the appropriate conversion of geometric heights given by GPS. In order to convert GH to OH a local model of the geoid was produced while global geodynamic models such as PGM2000A were also considered. ❖ A vertical control network in the site of the Rion-Antirrion Bridge, established in order to allow for the monitoring of the vertical positions of characteristic points on the bridge during and after its construction. The distances between the sea shores varied from 2 to 3.5 km. Measurements were carried out during 4 epochs (May 1999, April 2001, November 2002 and July 2004). The measuring procedure as well as the comparisons between the results obtained during the 4 above mentioned epochs are presented and discussed. The third part of the thesis consisting of two chapters (chapters 7 and 8), deals with the conclusions derived from the theoretical analysis and the case studies while some proposals for further research regarding vertical positioning in engineering applications are suggested. The conclusions may be summarised as: → Measurements with modern digital instruments can become easy and very accurate provided that the necessary calibrations are carried out before and after the measurements. → Geometric Leveling still remains the most accurate method for measuring height differences (up to 0.5 mm/km), especially for small networks. Digital levels have improved the method, giving accurate results in a short period of time, with a significant reduction of systematic errors in reading and registering of measurements. → In cases of rough terrain and long distances, if there is a need for high accuracy, Special Trigonometric Leveling, using modern total stations, is considered as the optimum terrestrial solution. If the distance between the 2 points is over 500-600 m, in order to minimize errors due to refraction and earth curvature, the procedure of reciprocal and simultaneous observations must be applied. Also, zenith distance errors caused by the difference of deviations of the vertical between the two participating points must be examined with care. → GPS, using 2 double frequency receivers, gives similar accuracies in vertical positioning with those given from STL. The two methods may be combined with no special problems, provided the network is designed according to the needs of both methods. → Converting geometric height differences measured by GPS to orthometric ones is not always a simple procedure, and not of equal accuracy. → In areas of a few km², the geometric determination of a local model of the geoid, using points of known horizontal position as well as geometric and orthometric height, is the optimum solution for the conversion of geometric heights and height differences measured by GPS to orthometric ones. This procedure gives an accuracy of 1 - 2 cm, which is enough for most surveying applications, but not enough for applications demanding higher accuracies (monitoring vertical displacements and deformations, high accuracy settings out, etc). In these cases terrestrial methods and specially Geometric Leveling may still be considered as the optimum solution.

Στην παρούσα διατριβή, που αποτελείται από τρία μέρη, ερευνώνται θεωρητικά και μέσω ποικιλίας εφαρμογών στον Ελλαδικό χώρο, οι μέθοδοι προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών κατάλληλων για έργα αρμοδιότητας Μηχανικού. Εξετάζονται και προτυποποιούνται οι διορθώσεις και αναγωγές που απαιτούνται στις σύγχρονες (επίγειες και δορυφορικές) μεθόδους προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών, ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν ανεξάρτητα ή σε συνδυασμό, παρέχοντας τα καλύτερα δυνατά αποτελέσματα με κριτήρια τεχνικοοικονομικά (ακρίβεια, κόστος, ταχύτητα). Στο Μέρος A (Θεωρητική Τεκμηρίωση) αναπτύσσονται τα ακόλουθα: Στο κεφάλαιο 1 γίνεται μια σύντομη θεωρητική αναφορά σε έννοιες και σε θέματα που αφορούν στον προσδιορισμό των επιφανειών αναφοράς των υψομέτρων καθώς και στα είδη των υψομέτρων. Στο κεφάλαιο 2 αναλύεται σύντομα η μέθοδος της κλασσικής Γεωμετρικής Χωροστάθμησης. Παρουσιάζονται τα σύγχρονα ψηφιακά όργανα (χωροβάτες και σταδίες) και οι αλλαγές που η χρήση τους απέφερε στην διαδικασία των χωροσταθμήσεων. Στο κεφάλαιο 3 αναλύεται η μέθοδος της κλασσικής Τριγωνομετρικής Υψομετρίας και σχολιάζονται οι βελτιώσεις που έφερε σ' αυτή η χρήση των σύγχρονων total stations με κατάφωτο ή όχι. Αναλύεται η επίδραση της απόκλισης της κατακορύφου στις μετρημένες με Τ.Υ. υψομετρικές διαφορές και γίνεται μια σύγκριση μεταξύ των υψομετρικών διαφορών που λαμβάνονται από Τ.Υ. και Γ.Χ. Τέλος, παρουσιάζεται η μέθοδος της Ειδικής Τριγωνομετρικής Υψομετρίας, που αποτελεί συνδυασμό Τ.Υ. και Γ.Χ. και αποσκοπεί κύρια στην εξάλειψη του σφάλματος που υπεισέρχεται στην Τ.Υ. από τη μέτρηση των Υ.Ο και Υ.Σ. και στη μείωση των σφαλμάτων λόγω διάθλασης. Στο κεφάλαιο 4 παρουσιάζεται συνοπτικά ο τρισδιάστατος εντοπισμός θέσης ενός σημείου με χρήση του συστήματος GP5 και δίδεται έμφαση στο είδος της κατακόρυφης πληροφορίας που παρέχεται. Στο κεφάλαιο 5 παρουσιάζονται περιληπτικά οι μέθοδοι προσδιορισμού των αποκλίσεων της κατακορύφου και των αποχών του γεωειδούς (Ν και ΔΝ), με στόχο τη μετατροπή των γεωμετρικών υψομέτρων και υψομετρικών διαφορών που λαμβάνονται από το GPS σε ορθομετρικά αντίστοιχα μεγέθη. Στο Μέρος Β (κεφάλαιο 6) παρουσιάζονται Εφαρμογές στον Ελλαδικό χώρο. Αναλύονται πέντε περιπτώσεις υψομετρικών δικτύων με διαφορετικά χαρακτηριστικά και σχολιάζονται τα αποτελέσματα, με γνώμονα την επιτευχθείσα ακρίβεια, σε συνδυασμό με την ευκολία και την ταχύτητα (συνεπώς και την οικονομικότητα) της μεθόδου που εφαρμόστηκε. Ως τέτοιες χαρακτηριστικές περιπτώσεις έχουν επιλεγεί: ❖ Ένα «μικρό» (300 m x 300 m) δίκτυο κατακορύφου ελέγχου σε περιοχή της γραμμής Β του Metro της Αθήνας, με σημεία ελέγχου στον υπέργειο και υπόγειο χώρο που μετρήθηκε σε 5 φάσεις κατά την διάρκεια εκσκαφής της σήραγγας. ❖ Ένα δίκτυο κατακορύφου ελέγχου μεταξύ Μήλου και Κιμώλου, με σκοπό την υψομετρική σύνδεση των δύο νησιών. Η περίπτωση αυτή αφορά στον προσδιορισμό υψομετρικών διαφορών μεταξύ ακτών σε αποστάσεις της τάξης των 2 km, όπου εφαρμόστηκαν επίγειες και δορυφορικές μέθοδοι. ❖ Ένα δίκτυο κατακορύφου ελέγχου στην πόλη του Μετσόβου, με ειδικές δυσκολίες λόγω της δύσκολης τοπογραφίας της περιοχής, με μεγάλες κλίσεις του εδάφους και πυκνοδομημένο οικιστικό ιστό. Ένα μεγάλο μέρος του δικτύου μετρήθηκε σε 2 φάσεις, το Μάιο 1999 χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της E.T.Y. και τον Ιούνιο 2006 χρησιμοποιώντας συνδυασμό Ε.Τ.Υ. και GPS. Στην εφαρμογή παρουσιάζονται όλα τα αποτελέσματα, καθώς και οι διαδικασίες που ακολουθήθηκαν για τη μετατροπή των γεωμετρικών υψομέτρων που μετρήθηκαν με το GPS σε αντίστοιχα ορθομετρικά, ώστε να μπορούν να συγκριθούν με αυτά που προέκυψαν από Ε.Τ.Υ. ❖ Ένα δίκτυο κατακορύφου ελέγχου στην περιοχή Αλιβερίου με αποστάσεις μεταξύ κορυφών από 3 έως 10 km (μήκη χωροσταθμικών οδεύσεων από 4 έως 17 km). Λόγω του μεγέθους του δικτύου, η εφαρμογή επίγειων μεθόδων θα μπορούσε να θεωρηθεί προβληματική. Ο σκοπός ίδρυσης του δικτύου αυτού ήταν: - να ελέγξει τα αποτελέσματα της Ε.Τ.Υ. σε ένα δίκτυο ελευθέρου πεδίου με μεγάλες πλευρές (ακρίβεια και παραγωγικότητα) - να συγκρίνει τα ορθομετρικά υψόμετρα που προκύπτουν από Ε.Τ.Υ. με αυτά που προκύπτουν, αφού γίνουν οι κατάλληλες μετατροπές στα γεωμετρικά υψόμετρα που προκύπτουν από μετρήσεις GPS. Για τη μετατροπή των γεωμετρικών υψομέτρων σε αντίστοιχα ορθομετρικά χρησιμοποιήθηκε ένα τοπικό μοντέλο γεωειδούς καθώς και το παγκόσμιο γεωδυναμικό μοντέλο PGM2000A. ❖ Ένα δίκτυο κατακορύφου ελέγχου στην περιοχή κατασκευής της γέφυρας Ρίου -Αντιρρίου, που ιδρύθηκε με σκοπό την παρακολούθηση των κατακόρυφων θέσεων διαφόρων χαρακτηριστικών σημείων του έργου κατά τη διάρκεια κατασκευής της γέφυρας και μετά. Οι αποστάσεις μεταξύ των ακτών ποικίλουν από 2 έως 3.5 km. Το δίκτυο, μετρήθηκε συνολικά σε 4 φάσεις (Μάιος 1999, Απρίλιος 2001, Νοέμβριος 2002 και Ιούλιος 2004). Εδώ παρουσιάζεται η μεθοδολογία μετρήσεων που εφαρμόστηκε, τα αποτελέσματα που εξήχθησαν και η σύγκριση των 4 φάσεων μετρήσεων. Τέλος, στο Μέρος Γ. παρουσιάζονται τα Συμπεράσματα και γίνονται Προτάσεις για πιθανή συνέχεια της (κεφάλαια 7 και 8). Συνοπτικά, τα συμπεράσματα που προέκυψαν από την παρούσα εργασία είναι: → Οι υψηλές ακρίβειες με σχετικά εύκολο τρόπο που τα σύγχρονα όργανα υπόσχονται, απαιτούν λεπτομερείς, σχολαστικούς και σε τακτά χρονικά διαστήματα ελέγχους και βαθμονομήσεις, άρα και την ανάπτυξη Μετρολογικών διαδικασιών ελέγχου προσαρμοσμένων στη σύγχρονη ψηφιακή - ηλεκτρονική τους τεχνολογία. → Η Γ.Χ. παραμένει η πλέον ακριβής μέθοδος προσδιορισμού ΔΗ (έως και δέκατα του mm ανά km χωροστάθμησης), κυρίως σε εφαρμογές περιορισμένου πεδίου. Η ανάπτυξη και χρήση την τελευταία 15ετία των ψηφιακών χωροβατών της έδωσε νέα ώθηση, παρέχοντας ακριβή αποτελέσματα σε λιγότερο χρόνο και αισθητή μείωση συστηματικών σφαλμάτων ανάγνωσης και μεταφοράς δεδομένων. → Η μέθοδος της Ε.Τ.Υ., όπως εφαρμόζεται σήμερα, με τη χρήση των total stations, είναι η ενδεδειγμένη λύση για κατακόρυφους προσδιορισμούς τόσο σε περιοχές με ειδικά προβλήματα (εργοτάξια, φυσικά και τεχνητά εμπόδια κ.λ.π.) όσο και σε δίκτυα εκτεταμένου πεδίου, εφόσον η προδιαγεγραμμένη ακρίβεια είναι της τάξης των μερικών mm/km. Για να εκμεταλλευτεί κανείς το μεγάλο βεληνεκές των σύγχρονων οργάνων, διατηρώντας την ακρίβεια, θα πρέπει να καταφύγει στην διαδικασία των αμοιβαίων και ταυτόχρονων παρατηρήσεων (για απαλειφή των σφαλμάτων λόγω καμπυλότητας και ατμοσφαιρικής διάθλασης) και να εξετάζει προσεκτικά την επίδραση της απόκλισης της κατακορύφου στις μετρημένες ζενίθιες αποστάσεις. → Συμβατή με τη μέθοδο της Ε.Τ.Υ. από πλευράς παρεχόμενης ακρίβειας, είναι και η διαδικασία εντοπισμού της κατακόρυφης θέσης σημείου με GP5 χρησιμοποιώντας σχετικό στατικό εντοπισμό και δέκτες δύο συχνοτήτων. Οι δύο μέθοδοι μπορούν να συνεργαστούν χωρίς ιδιαίτερα προβλήματα, υπό την προϋπόθεση ότι το δίκτυο στο οποίο από κοινού εφαρμόζονται, έχει εξ αρχής σχεδιαστεί σύμφωνα με τις ανάγκες και τις απαιτήσεις κάθε μιας από αυτές. → Η μετατροπή των γεωμετρικών Δh που μετρώνται με το GPS στις ζητούμενες ορθομετρικές δεν είναι πάντα εύκολη, ούτε της ίδιας ακρίβειας. → Σε περιοχές έκτασης λίγων km², ο γεωμετρικός προσδιορισμός ενός τοπικού μοντέλου γεωειδούς από σημεία με γνωστή οριζοντιογραφική θέση και γνωστό γεωμετρικό και ορθομετρικό υψόμετρο, φαίνεται να είναι η βέλτιστη λύση, ώστε να μπορούν να μετατρέπονται οι μετρημένες με GPS Δh σε αντίστοιχες ορθομετρικές. Με τον τρόπο αυτό μπορούν να προκύψουν αποτελέσματα ακρίβειας της τάξης των 1-2 cm. Η ακρίβεια αυτή, ενώ καλύπτει ένα πλήθος τοπογραφικών εφαρμογών (υψομετρικά δίκτυα για αστική χρήση, κτηματολόγιο, ψηφιακά μοντέλα εδάφους, χαρτογραφικές εφαρμογές ακρίβειας κ.λ.π.), αφήνει έξω εφαρμογές υψηλής ακρίβειας (μικρομετακινήσεις, παραμορφώσεις, χαράξεις ακρίβειας π.χ. σε υδραυλικά ή σιδηροδρομικά έργα), όπου οι επίγειες μέθοδοι και ειδικά η Γεωμετρική Χωροστάθμηση, είναι (προς το παρόν) αναντικατάστατες.