Αβεβαιότητα και σημασιολογικός ιστός: εκφραστικές ασαφείς περιγραφικές λογικές

Abstract

Nowadays, many applications and domains use some form of knowledge representation language together with inference mechanisms in order to improve their capabilities and simulate intelligent human behavior. Perhaps, the most important and interesting example of such applications is the World Wide Web where we aim for interoperability between heterogeneous systems, knowledge interchange, automation of applications and intelligent search and browsing of its content, creating a Semantic Web. Until now the knowledge representation language that has been proposed for the Web is OWL which is mainly based on very expressive Description Logics (DLs) for the creation of ontologies. Although DLs are quite expressive they also have limitation especially with what can be said about uncertain and imprecise (fuzzy) knowledge, which is apparent in many applications of the Semantic Web and to a wealth of applications that have adopted the OWL standard. In this thesis we aim at investigating on fuzzy extensions of languages that have been proposed for representing knowledge in the Semantic Web. More precisely we aim at proposing novel reasoning algorithms for very expressive fuzzy DL like the languages f-SI and f-SHOIN, which form the logical foundations of OWL, as well as proposing and studying a fuzzy extension of the OWL language. To succeed our goals we investigate the semantics of expressive constructors and axioms like transitive and inverse roles, role hierarchies and number restrictions in the context of fuzzy DLs, the reasoning algorithm for expressive (classical) DLs as well as the reasoning algorithms that have been proposed for less expressive fuzzy DLs, like the language f-ALC. From our investigations the following results have been achieved. Firstly, we develop a reasoning algorithm for the very expressive fuzzy Description Logics, f-SI and f-SHOIN, significantly extending the algorithm that has been proposed in the literature for the language f-ALC. Subsequently, we develop and propose an algorithm which solves the problem of reasoning with fuzzy DLs that allow for general and cyclic concept axioms. Then, we present a fuzzy extension of the OWL language, creating f-OWL, and we show how reasoning over f-OWL can be reduced to reasoning over f-SHOIN, for which a reasoning algorithm has been proposed. Moving forward, we extend the reasoning algorithms that we have proposed presenting algorithms for the more expressive languages f-SHOIQ και f-SHOfIQ. Concluding our dissertation, we work with the forthcoming standard of OWL1.1 which will extend the language OWL. We present a fuzzy extension of OWL1.1 as well as the of the language f-SROIQ, and finally we design a set of very expressive fuzzy conjunctive queries for the language f-DL-Lite, which has been proposed in the literature and consists of a fuzzy extension of the DL-Lite language, which in turn is part of the OWL1.1 proposal.

Στη σημερινή εποχή αρκετές εφαρμογές της επιστήμης των υπολογιστών έχουν αρχίσει να χρησιμοποιούν κάποιο είδος γλωσσών αναπαράστασης γνώσης και μηχανισμών συλλογιστικής με σκοπό τη βελτίωση της αποδοτικότητάς τους και την προσομοίωση της ευφυούς συμπεριφοράς των νοημόνων όντων. Ένα πολύ ενδιαφέρον και σημαντικό παράδειγμα τέτοιας εφαρμογής είναι ο Παγκόσμιος Ιστός, όπου αποσκοπείτε η διαλειτουργικότητα (interoperability) ανάμεσα σε ετερογενή συστήματα, ο διαμοιρασμός γνώσης (knowledge interchange), αυτοματοποίηση των εφαρμογών και η ευφυής πλοήγηση και αναζήτηση σε αυτόν, δημιουργώντας ένα Σημασιολογικό Ιστό. Μέχρι στιγμής η γλώσσα αναπαράστασης γνώσης που έχει προταθεί για τον Σημασιολογικό Ιστό είναι η OWL η οποία βασίζεται σε πολύ εκφραστικές Περιγραφικές Λογικές (ΠΛ). Παρόλο που οι ΠΛ είναι αρκετά εκφραστικές εμφανίζουν ελλείψεις και πιο συγκεκριμένα δεν έχουν τη δυνατότητα να αναπαραστήσουν και να διαχειριστούν αβέβαιη και ασαφή γνώση και πληροφορία η οποία εμφανίζεται σε πολλές εφαρμογές. Στόχος της διατριβής αυτής είναι να ασχοληθούμε με ασαφείς επεκτάσεις των γλωσσών που έχουν προταθεί για την αναπαράσταση γνώσης στο Σημασιολογικό Ιστό. Πιο συγκεκριμένα αποσκοπούμε να αναπτύξουμε πρωτότυπους αλγορίθμους για την εξαγωγή συμπερασμάτων σε πολύ εκφραστικές ΠΛ όπως είναι οι γλώσσες, SI και SHOIN οι οποίες αποτελούν το θεωρητικό υπόβαθρο της γλώσσας OWL καθώς και να μελετήσουμε μια ασαφή επέκταση της OWL. Για την επίτευξη των στόχων μας μελετάμε τη σημασιολογία των πολύ εκφραστικών κατασκευαστών των ΠΛ, στην περίπτωση που εισάγεται ασάφεια, τους αλγορίθμους συλλογιστικής που έχουν προταθεί για πολύ εκφραστικές κλασσικές ΠΛ αλλά και τους αλγορίθμους που έχουν προταθεί για ασθενείς ασαφείς ΠΛ, όπως είναι η γλώσσα f-ALC. Από τη μελέτη αυτή προέκυψαν τα ακόλουθα αποτελέσματα. Αρχικά καταφέραμε να αναπτύξουμε έναν αλγόριθμο συλλογιστικής για τις πολύ εκφραστικές ασαφείς ΠΛ f-SI και f-SHOIN επεκτείνοντας έτσι σημαντικά τον αλγόριθμο που είχε προταθεί για την f-ALC. Στη συνέχεια προτείναμε έναν αλγόριθμο ο οποίος λύνει το πρόβλημα συλλογιστικής σε ασαφείς ΠΛ που επιτρέπουν γενικευμένα και κυκλικά αξιώματα. Ακολούθως, παρουσιάζουμε μια ασαφή επέκταση της γλώσσας OWL, δημιουργώντας την f-OWL, και δείχνουμε πώς το πρόβλημα συλλογιστικής για αυτή μπορεί να αναχθεί σε προβλήματα συλλογιστικής της γλώσσας f-SHOIN. Προχωρώντας, επεκτείνουμε τους αλγορίθμους συλλογιστικής που έχουμε προτείνει παρουσιάζοντας αλγορίθμους για τις πιο εκφραστικές γλώσσες f-SHOIQ και f-SHOfIQ. Ολοκληρώνοντας, τη διατριβής μας ασχολούμαστε με το επερχόμενο πρότυπο OWL1.1 το οποίο θα επεκτείνει τη γλώσσα OWL. Παρουσιάζουμε μια ασαφή επέκταση της γλώσσας OWL1.1 καθώς και της ΠΛ στην οποία βασίζεται, της f-SROIQ, και παρουσιάζουμε ένα σύνολο εκφραστικών ασαφών συζευγμένων επερωτήσεων για τη γλώσσα f-DL-Lite η οποία έχει προταθεί στη βιβλιογραφία και αποτελεί μέρος του νέου προτύπου OWL2.