Ανάπτυξη της μεθόδου βοηθητικών πηγών για την ανάλυση σύνθετων διατάξεων ακτινοβόλησης

Abstract

The subject of the present thesis is the investigation of the capabilities for the application of the method of auxiliary sources (MAS) to radiation problems. Despite the fact that the MAS is a widely known numerical method, which is well-established and has been applied successfully to a multitude of computational electromagnetism problems, its capabilities have not been exhausted, especially when applied to radiation problems. The radiation problems have the inherent peculiarity that the evaluation of the solution quality is based on quantities with sensitivity to near field errors and, as an outcome, their numerical stability is more difficult to achieve, whereas additional difficulties are encountered when studying problems with open regions.At first, in Chapter 1, a brief overview is provided with regard to the fundamental discretization techniques of the numerical methods associated with functional approximations and the relevant solution techniques, as well as to the most widely spread numerical methods for solving problems of applied electromagnetism.Subsequently, in Chapter 2, a more extensive presentation of the MAS is provided, in which both the advantages and the drawbacks of the method are reported, as they have been recorded in the open literature. Moreover, a few practical rules are provided for the selection of the solution parameters, which are associated with the type of the auxiliary sources, as well as with the number and distribution of the auxiliary sources and matching points.Next, in Chapter 3, radiation problems of elemental radiators above and inside the ground are examined, aiming at the investigation of the convergence behavior and the examination of the solution accuracy, as well as at the correlation of the latter with the parameters associated with the number and distribution of the auxiliary sources and matching points. From the presented results, a few practical rules are extracted for the selection of the parameters forming the solutions. Furthermore, the possibilities for the optimization of the solutions are also examined. Finally, the solution behavior in the far field region is also investigated.Moreover, in Chapter 4, the capabilities of the MAS for analyzing thin wire antennas and arrays are examined. Various excitation fields are concerned in order to deduce general rules regarding the dependence of the solution behavior upon the type and number of the auxiliary sources. The analysis of isolated antennas is followed by the analysis of arrays of arbitrarily situated parallel elements and by the study of closely spaced transceivers. Apart from the preceding, the case of the thick wire dipole is also examined.Finally, in Chapter 5, the hybridization of the MAS with the reaction matching (RM) technique is attempted for the stipulation of the boundary conditions in an average sense. From the application of the resulting method (MAS-RM) to both isolated thin wire antennas and arrays, it is concluded that the proper choice of the auxiliary sources yields rapidly stabilizing numerical solutions. This fact can be utilized for the analysis of large-scale problems. For the demonstration of the method capabilities, numerical results are presented for electrically long dipoles and arrays composed of a moderately large number of elements. Apart from the preceding, the case of the thick wire dipole is also examined.

Αντικείμενο της παρούσας διατριβής αποτελεί η διερεύνηση των δυνατοτήτων εφαρμογής της μεθόδου βοηθητικών πηγών (Method of Auxiliary Sources-MAS) σε προβλήματα ακτινοβολίας. Αν και η MAS είναι μια ευρέως γνωστή αριθμητική μέθοδος, η οποία έχει θεμελιωθεί ισχυρά και έχει εφαρμοστεί με επιτυχία σε πληθώρα προβλημάτων υπολογιστικού ηλεκτρομαγνητισμού, δεν έχουν εξαντληθεί οι δυνατότητες της, ιδιαίτερα όσον αφορά την εφαρμογή της σε προβλήματα ακτινοβολίας. Αποτελεί δε ιδιαιτερότητα των προβλημάτων ακτινοβολίας το γεγονός ότι η αξιολόγηση της ποιότητας των λύσεων βασίζεται σε ευαίσθητες ως προς τα σφάλματα του κοντινού πεδίου παραμέτρους και, ως εκ τούτου, η αριθμητική σταθεροποίηση των λύσεων είναι δυσκολότερο να επιτευχθεί, ενώ επιπρόσθετες δυσκολίες εμφανίζονται όταν μελετώνται προβλήματα με ανοικτά χωρία.Αρχικά, στο Κεφάλαιο 1, γίνεται μια συνοπτική παρουσίαση των βασικών τεχνικών διακριτοποίησης των αριθμητικών μεθόδων συναρτησιακών προσεγγίσεων και των σχετικών τεχνικών επίλυσης, καθώς και των ευρύτερα διαδεδομένων αριθμητικών μεθόδων επίλυσης προβλημάτων εφαρμοσμένου ηλεκτρομαγνητισμού.Ακολούθως, στο Κεφάλαιο 2, γίνεται μια εκτενέστερη παρουσίαση της MAS, για την οποία αναφέρονται τόσο τα πλεονεκτήματα όσο και τα μειονεκτήματα, όπως αυτά έχουν καταγραφεί στη σχετική βιβλιογραφία. Επιπρόσθετα, περιγράφονται κάποιοι εμπειρικοί κανόνες επιλογής παραμέτρων, οι οποίοι αφορούν τον τύπο των βοηθητικών πηγών, καθώς και το πλήθος και την κατανομή των θέσεων των βοηθητικών πηγών και των σημείων επιβολής των οριακών συνθηκών.Στη συνέχεια, στο Κεφάλαιο 3, εξετάζονται προβλήματα ακτινοβολίας στοιχειωδών ακτινοβολητών υπεράνω και εντός του εδάφους, με σκοπό τη διερεύνηση των χαρακτηριστικών σύγκλισης και την εξέταση της ακρίβειας των λύσεων, αλλά και τη συσχέτιση τους με τις παραμέτρους καθορισμού του πλήθους και της κατανομής των θέσεων των βοηθητικών πηγών και των σημείων επιβολής των οριακών συνθηκών. Από την ανάλυση των αποτελεσμάτων εξάγονται κάποιοι πρακτικοί κανόνες επιλογής των παραμέτρων μορφοποίησης των λύσεων. Επιπρόσθετα, εξετάζονται οι δυνατότητες βελτιστοποίησης των λύσεων. Τέλος, εξετάζεται η συμπεριφορά των λύσεων στο μακρινό πεδίο.Επιπρόσθετα, στο Κεφάλαιο 4, εξετάζονται οι δυνατότητες εφαρμογής της MAS για την ανάλυση κεραιών λεπτού σύρματος και στοιχειοκεραιών. Εξετάζονται διάφορες περιπτώσεις πεδίων διέγερσης, για την εξαγωγή γενικών συμπερασμάτων σχετικά με την εξάρτηση των χαρακτηριστικών των λύσεων από τον τύπο και το πλήθος των βοηθητικών πηγών. Της ανάλυσης μεμονωμένων κεραιών ακολουθεί η ανάλυση στοιχειοκεραιών παράλληλων στοιχείων σε τυχαίες θέσεις, καθώς και η μελέτη των φαινομένων σύζευξης πομποδεκτών. Πέραν των προηγουμένων, μελετάται και η περίπτωση του διπόλου παχέος σύρματος.Τέλος, στο Κεφάλαιο 5, αποπειράται η υβριδοποίηση της MAS με την τεχνική συνταιριάσματος των αντιδράσεων (Reaction Matching-RM), για την ικανοποίηση των οριακών συνθηκών κατά κάποια ολοκληρωτική έννοια. Από την εφαρμογή της προκύπτουσας μεθόδου (MAS-RM), τόσο σε μεμονωμένες κεραίες λεπτού σύρματος όσο και στοιχειοκεραίες, προκύπτει ότι η κατάλληλη επιλογή των βοηθητικών πηγών μπορεί να οδηγήσει σε ταχύτατα αριθμητικά σταθεροποιούμενες λύσεις. Το γεγονός αυτό παρέχει τη δυνατότητα επίλυσης διατάξεων σχετικά μεγάλης κλίμακας. Για την επίδειξη των δυνατοτήτων της μεθόδου, παρουσιάζονται αποτελέσματα για δίπολα σχετικά μεγάλων ηλεκτρικών διαστάσεων και στοιχειοκεραίες σχετικά μεγάλου αριθμού στοιχείων. Πέραν των προηγουμένων, μελετάται και η περίπτωση του διπόλου παχέος σύρματος.