ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΑΠΟ ΣΚΕΔΑΣΤΗ ΤΥΧΑΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΜΕΣΑ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΜΕΣΟ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΔΥΑΔΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ GREEN

Abstract

IN THE PRESENT THESIS THE PROBLEM OF SCATTERING BY A DIELECTRIC SCATTERER LOCATED INSIDE A STRATIFIED MEDIUM IS TREATED, BOTH ANALYTICALLY AND NUMERICALLY. THE ANALYSIS MAKES USE OF DYADIC GREEN'S FUNCTIONS (DGF), THE THEORY AND PROPERTIES OF WHICH ARE THOROUGHLY INVESTIGATED. IN THE FIRST PART OF THIS WORK THE PROBLEM OF THE DGFS IS EXAMINED SO, THAT A MORE RIGOROUS FOUNDATION OF THEIR THEORY AND A CLARIFICATION OF THE ORIGIN AND MEANING OF THEIR SYMMETRICAL PROPERTIESIS OBTAINED. THE ADJOINT PROBLEM IS FORMULATED, THE DGFS FOR ALL POSSIBLE CASES OF BOUNDARY CONDITIONS FOR THE VECTOR HELMHOLTZ EQUATION ARE DEFINED AND THEIR SYMMETRICAL PROPERTIES, AS WELL AS THE ASSUMPTIONS UNDER WHICH THESE ONES HOLD, PROVED. AT FIRST THE BASIC PROBLEM OF THE DGF FOR A FINITE HOMOGENEOUS SPACEIS EXAMINED AND, AS A CONSEQUENCE, A MORE GENERAL AND COMPLETE STATEMENT OF THE LOVE EQUIVALENCE THEOREM IS POSSIBLE, AS WELL AS THE INVESTIGATION OF THE POSSIBILITIES ON THE CHOICE AMONG MORE DGFS FOR THE SOLUTION OF A SPECIFIC PROBLEMDEFINED IN A SPACE. THE PROBLEM OF TWO SPACES IN CONTACT (TWO LAYERED MEDIUM) IS TREATED NEXT AND THE, GENERALLY ARBITRARY, COUPLING RELATION BETWEEN THE TWODGFS DETERMINED. FINALLY, THE ANALYSIS IS GENERALIZED FOR THE CASE OF A MEDIUMWITH ARBITRARY NUMBER OF LAYERS. THE SECOND PART OF THIS WORK DEALS WITH THE ANALYTICAL COMPUTATION OF THE DGF FOR A PLANE STRATIFIED MEDIUM WITH AN ARBITRARY NUMBER OF LAYERS. A GENERAL AND UNIFIED EXPRESSION FOR THE EXPANSION OF THE DGF OF ANY LAYER IS COMPUTED, THE COEFFICIENTS OF THE EXPANSION STUDIED AND THE ASYMPTOTIC EXPRESSIONS OF THE DGFS EVALUATED. THE PROBLEM OF THE DIELECTRIC SCATTERER INSIDE ONE OR MORE LAYERS IS SOLVED WITH THE INTRODUCTION OF THE EQUIVALENT CURRENT SOURCES AND THE FORMULATION OF AN INTEGRAL EQUATION, WHICH IS SOLVED NUMERICALLY USING THE METHOD OF MOMENTS. FOR THE NUMERICAL APPLICATION A FINITE CYLINDRICAL SCATTERER IS CONSIDERED, FOR WHICH THE CROSS SECTIONS ARE COMPUTED FOR VARIOUS CASES OF INCIDENCE AND POLARIZATION OF THE EXCITING PLANE WAVE.

ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΖΕΤΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΑΠΟ ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΚΕΔΑΣΤΗ, ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΜΕΣΑ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΜΕΣΟ. Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΔΥΑΔΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ GREEN (ΔΣG), Η ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΙ ΔΙΕΞΟΔΙΚΑ. ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ, ΑΠΟ ΑΠΟΨΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΙΝΕΤΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΩΝ ΔΣG, ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΗΝ ΠΛΗΡΕΣΤΕΡΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ-ΤΗΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΔΙΕΥΚΡΙΝΗΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΣΗΜΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΩΝ-ΤΟΥΣ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ. ΔΙΑΤΥΠΩΝΕΤΑΙ, ΕΤΣΙ, ΤΟ ΠΡΟΣΑΡΤΗΜΕΝΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ, ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΟΙΔΣG ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΔΥΝΑΤΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΤΗΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ ΕΞ.HELMHOLTZ ΚΑΙ ΕΞΑΓΟΝΤΑΙ ΟΙ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΘΗΚΕΣ, ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΑΥΤΕΣ ΙΣΧΥΟΥΝ. ΑΡΧΙΚΑ ΕΞΕΤΑΖΕΤΑΙ ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΔΣG ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΧΩΡΟΥ, ΚΑΙ ΓΙΝΕΤΑΙ, ΕΤΣΙ, ΔΥΝΑΤΗ Η ΠΛΗΡΕΣΤΕΡΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ ΤΟΥ LOVE, ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΩΝ ΔΣG ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ. ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΕΤΑΙ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΥΟ ΧΩΡΩΝ ΣΕ ΕΠΑΦΗ (ΜΕΣΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΤΡΩΜΑΤΑ) ΚΑΙ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΕΤΑΙ Η, ΕΝ ΓΕΝΕΙ ΑΥΘΑΙΡΕΤΗ, ΣΧΕΣΗ ΣΥΖΕΥΞΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΔΣG. ΤΕΛΟΣ Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΕΝΙΚΕΥΕΤΑΙ ΓΙΑ ΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΣΟΥ ΜΕ ΑΥΘΑΙΡΕΤΟ ΑΡΙΘΜΟ ΣΤΡΩΜΑΤΩΝ.ΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΤΜΗΜΑ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΣΧΟΛΕΙΤΑΙ ΜΕ ΤΟΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΔΣG ΕΠΙΠΕΔΑ ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΧΩΡΟΥ ΜΕ ΑΥΘΑΙΡΕΤΟ ΑΡΙΘΜΟ ΣΤΡΩΜΑΤΩΝ. ΕΞΑΓΕΤΑΙ ΜΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ ΤΗΣ ΔΣG ΟΠΟΙΟΥΔΗΠΟΤΕ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ, ΜΕΛΕΤΟΥΝΤΑΙ ΟΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΤΟΥ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΔΣG. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΣΚΕΔΑΣΤΗ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΝΑ 'Η ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑΣΤΡΩΜΑΤΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΙΣΟΔΥΝΑΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΟΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ, ΠΟΥ ΛΥΝΕΤΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΡΟΠΩΝ. ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΘΕΩΡΕΙΤΑΙ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟΣ ΣΚΕΔΑΣΤΗΣ, ΓΙΑ ΤΟΝ ΟΠΟΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΔΙΑΤΟΜΕΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΠΡΟΣΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΟΛΩΣΗΣ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ.