ΚΒΑΝΤΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΣΗΡΑΓΓΟΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Abstract

ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ ΠΑΡΑΜΟΝΗΣ ΣΤΟ ΦΡΑΓΜΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΜΗ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙ ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΕΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΝ ΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΤΩΝ ΕΙΝΑΙ ΜΗ ΕΡΜΗΤΙΑΝΕΣ ΚΑΙ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΓΡΑΦΟΥΝ ΩΣ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΓΕΝΝΗΤΟΡΩΝ ΤΗΣ SU(1,1) ΑΛΓΕΒΡΑΣ. ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ WEI-NORMAN ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΤΕΛΕΣΤΕΣ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΕΙΝΑΙ ΜΗ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟΙ. ΜΕΣΩ ΤΩΝ ΟΡΙΣΜΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΠΑΡΑΜΟΝΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΜΕ ΤΟ ΧΡΟΝΟ ΠΑΡΑΜΟΝΗΣ. ΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΠΟΥ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΕΙΝΑΙ ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΜΕ ΤΡΕΙΣ ΧΡΟΝΟΥΣΠΑΡΑΜΟΝΗΣ, ΔΥΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΑΝ ΜΙΓΑΔΙΚΟ. ΘΕΩΡΗΣΑΜΕ ΟΤΙ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΣΕ ΕΝΑΝ ΚΑΘΑΡΑ ΧΡΟΝΟ ΣΗΡΑΓΓΑΣ ΕΝΩ ΓΙΑ ΤΟ ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΟ ΣΤΗΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. ΑΝΑΦΕΡΘΗΚΑΜΕ ΣΕ ΔΥΟ ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΤΟΥΣ ΕΙΝΑΙ ΑΝΟΙΚΤΑ. ΕΞΕΤΑΣΤΗΚΕ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΣΗΡΑΓΓΟΣ ΣΤΟ ΠΡΩΤΕΙΝΙΚΟ ΚΑΝΑΛΙ ΝΑΤΡΙΟΥ ΜΕΤΑΞΥ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΚΑΙΚΛΕΙΣΤΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΤΗΣ ΠΥΛΗΣ. ΠΡΟΤΕΙΝΟΥΜΕ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΘΕΙ ΑΥΤΟ ΜΕ ΤΟ INVERTED CALDIROLA-KANAI ΜΟΝΤΕΛΟ. ΤΕΛΟΣ ΜΕΛΕΤΗΘΗΚΕ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΟΓΧΥΛΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ LIE-ADMISSIBLE ΘΕΩΡΙΑ ΟΠΟΥ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΩΝ ΚΕΛΥΦΩΝ ΤΟΥΣ ΕΡΜΗΝΕΥΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΤΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΤΙΣ ΔΙΑΚΛΑΔΩΣΕΙΣ.

IN THE PRESENT WORK WE STUDY THE SOJOURN TIME OF NON CONSERVATIVE SYSTEMS. THE HAMILTONIANS WHICH DESCRIBE GENERALIZED PARAMETRIC OSCILLATORS ARE NON HERMITION AND THEY CAN BE WRITTEN AS A PRODUCT OF GENERATORS OF SU(1,1) ALGEBRA. USING THE WEI NORMAN METHOD WE CAN FIND THE TIME EVOLUTION OPERATORS WHICH ARE NON UNITARY. WE CALCULATE THE SOJOURN TIME BY USING THE DEFINITION OF PERSISTENCE PROBABILITY. THE DEFINITIONS ARE THREE AND CONSENQUENTLY WE CALCULATE THREE TIMES, TWO REALS AND ONE COMPLEX. WE CONSIDER THAT IT IS POSSIBLE THAT THE REAL PART OF COMPLEX TIME CORRESPONDS TO THE REAL TIME OF SYSTEM'S PERSISTENCE IN THE REGION OF BARRIER AND THAT THE IMAGINARY PART CORRESPONDS TO THE TIME INTERACTION WITH THE SURROUNDING. WE REFER TO BIOLOGICAL SYSTEMS WHICH ARE OPEN BECAUSE OF THEIR NATURE. WE EXAMINE THE TUNNELING EFFECT WHICH APPEARSIN THE SODIUM CHANNEL OF PROTEIN BETWEEN OPEN AND CLOSE STATES OF GATE. WE SUGGEST TO STUDY THIS ACCORDING TO INVERTED CALDIROLA KANAI MODEL. AT LAST WE MENTION THE EXAMPLE OF GROWTH SEA SHELLS WHICH IS STUDY WITH LIE ADMISSIBLE THEORY.THE GROWTH AND THE GEOMETRY ARE INTERPRETED WITH THE REVERSAL OF TIME ARROW IN THE BIFURCATIONS.