DYNAMICS OF VORTICES IN 2-DIMENSIONAL CHARGED FLUIDS

Abstract

ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΕΙΝΑΙ Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΔΙΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΡΟΗΣ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΙΑΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΠΕΚΤΑΣΗΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ GINZBURG-LANDAU, ΚΑΤΑΛΛΗΛΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΝΟΣ ΥΠΕΡΑΓΩΓΟΥ Η ΑΚΟΜΗ ΕΝΟΣ ΙΔΕΑΤΟΥ ΜΠΟΖΟΝΙΚΟΥ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ. ΕΝΑ ΜΗ-ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΟ ΒΑΘΜΩΤΟ ΠΕΔΙΟ ΣΥΖΕΥΓΜΕΝΟ ΜΕ ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΕΠΙΔΕΧΕΤΑΙ, ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΕΝΟΣ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ, ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΣ ΛΥΣΕΙΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ, ΠΟΥ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΕ ΔΙΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΡΟΗΣ. ΟΙ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΠΟΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΔΙΝΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΖΕΥΓΩΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΩΝΤΩΝ ΔΙΝΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝΤΑΙ ΛΕΠΤΟΜΕΡΙΑΚΑ. ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΕΝΑΝ ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΜΕ ΔΕΣΜΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΕΤΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΔΙΝΩΝ. ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΟΤΙ ΟΙ ΔΙΝΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΥΝ "ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ HALL", ΔΗΛΑΔΗ ΟΤΙ ΜΙΑ ΔΙΝΗ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΙΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΚΑΘΕΤΑ ΣΤΗΝΕΦΑΡΜΟΖΟΜΕΝΗ ΔΥΝΑΜΗ. Η ΚΙΝΗΣΗ ΤΩΝ ΔΙΝΩΝ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΤΗΝ ΔΡΑΣΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΑΙΤΙΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΑΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ. ΔΕΙΧΝΕΤΑΙ ΠΩΣΕΝΑ ΖΕΥΓΟΣ ΔΙΝΩΝ ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ ΤΟΥ, ΕΝΩ ΜΙΑ ΔΙΝΗ ΚΑΙ ΜΙΑ ΑΝΤΙ-ΔΙΝΗ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΣΕ ΕΥΘΕΙΕΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΤΡΟΧΙΕΣ. ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΝΟΣ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Η ΔΙΝΗ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΣΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΤΙΘΕΤΗ ΣΤΟ ΡΕΥΜΑ. ΟΙ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΔΙΝΩΝ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΜΕ ΤΙΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ.

THE WORK IN THIS THESIS IS CONCERNED WITH THE STUDY OF SOME ASPECTS OF THE PHYSICS OF FLUX VORTICES WITHIN THE FRAMEWORK OF DYNAMICAL GINZBURG-LANDAU MODEL, RELEVANT TO THE DESCRIPTION OF A SUPERCONDUCTOR OR OF AN IDEALIZED BOSONIC PLASMA. IT IS SHOWN THAT A NON-RELATIVISTIC SCALAR FIELD COUPLED MINIMALLY TO ELECTROMAGNETISM SUPPORTS IN THE PRESENCE OF A HOMOGENEOUS BACKGROUND ELECTRICCHARGE DENSITY THE EXISTENCE OF SMOOTH, FINITE-ENERGY TOPOLOGICALLY STABLE FLUX VORTICES. THE STATIC PROPERTIES OF SUCH VORTICES AND VORTEX-PAIRS ARE STUDIED IN DETAIL. BY USING A CONSTRAINED VARIATIONAL CALCULATION, THE INTERACTION POTENTIAL OF TWO MINIMAL VORTICES IS OBTAINED. IT IS PROVEN ANALYTICALLY THAT A FREE VORTEX IS SPONTANEOUSLY PINNED, WHILE UNDER THE ACTION OF AN EXTERNAL FORCE IT MOVES WITH A CALCULABLE SPEED PERPENDICULAR TO IT. FINALLY THE MOTION OF VORTICES UNDER THE INFLUENCE OF SEVERAL EXTERNAL PROBES IS STUDIED NUMERICALLY. IT IS SHOWN THAT UP TO A FINE "CYCLOTRON" INTERNAL MOTION, ALSO STUDIED IN DETAIL, TWO VORTICES BROUGHT TOGETHER, ROTATE AROUND EACH OTHER, WHILE A VORTEX AND AN ANTIVORTEX MOVE IN FORMATION PARALLEL TO EACH OTHER. THE DRIFT OF THE VORTEX UNDER THE INFLUENCE OF A HOMOGENEOUS EXTERNAL CURRENT, IN A DIRECTION OPPOSITE TO THE CURRENT IS ALSO DEMONSTRATED. THE VELOCITIES OF THE VORTICES IN THE ABOVE CASES ARE MEASURED TO BE IN REMARKABLE AGREEMENT WITH RECENT THEORETICAL PREDICTIONS.