Methodological advancements in time series analysis & forecasting

Abstract

This thesis comprises four contributions, each presenting a novel methodology for financial time series analysis and forecasting. The research builds on the concept of maximum entropy and its application to portfolio analysis, time series forecasting, and smoothing, as well as quantitative trading strategies. Specifically, in the first contribution (Chapter 2), we modify the weights of the standard portfolio benchmark, known as the equally weighted portfolio, under an adaptive learning method (based on a single parameter) to overcome the “curse of dimensionality” and achieve superior economic performance as evaluated by established trading metrics. In the following contribution (Chapter 3), we present a forecasting approach to market timing and examine how the most parsimonious models —i.e., autoregressive and constant models —can lead us to the concept of predictable profitability. In the final two contributions, in Chapters 4 and 5, we develop a new methodology for entropy ranking portfolios and maximum entropy forecasting. In particular, in Chapter 4, we associate the concept of entropy with the extraction of suitable probabilities to construct portfolio weights, having an explicit emphasis on a model-free, data-driven approach with minimal assumptions on the underlying data-generating process of financial returns. Then, in Chapter 5, we determine the weights of the original θ-forecast function. This Chapter provides a useful generalization of the well-known forecasting benchmark, the θ-method, based on an alternative approach to the θ coefficient through the principle of maximum entropy, thereby expanding its scope and applicability. We conclude by presenting, in the appendix, the application of maximum entropy in the context of smoothing stationary time series.

Η παρούσα διατριβή βασίζεται σε τέσσερις ερευνητικές συνεισφορές, καθεμία εκ των οποίων καταδεικνύει μια νέα μεθοδολογική προσέγγιση για την ανάλυση και την πρόβλεψη χρηματοοικονομικών χρονοσειρών. Η έρευνα βασίζεται στην αρχή της μέγιστης εντροπίας και στην εφαρμογή της στην ανάλυση χαρτοφυλακίου, στην πρόβλεψη και εξομάλυνση χρονοσειρών, καθώς και στην ανάπτυξη ποσοτικών επενδυτικών στρατηγικών. Στην πρώτη συνεισφορά (Κεφάλαιο 2), προτείνουμε μια προσαρμοστική μέθοδο μάθησης (βασισμένη σε μία μόνο παράμετρο) για την τροποποίηση των σταθμών του τυποποιημένου ισοβαρούς χαρτοφυλακίου. Στόχος της μεθόδου είναι να υπερβούμε το πρόβλημα της μεγάλης διάστασης του χαρτοφυλακίου και να πετύχουμε υψηλότερες οικονομικές αποδόσεις, όπως αυτές αξιολογούνται από τις καθιερωμένες μετρικές διαπραγμάτευσης. Η δεύτερη συνεισφορά (Κεφάλαιο 3), εστιάζει στην πρόβλεψη του χρονισμού της αγοράς, μέσα από την χρήση απλών και λιτών υποδειγμάτων, όπως αυτό του αυτοπαλίνδρομου και του σταθερού καθώς και του συνδυασμού αυτών, τα οποία δύνανται να μας οδηγήσουν σε μια προβλέψιμη κερδοφορία. Στις δύο τελευταίες συνεισφορές (Κεφάλαια 4 και 5), αναπτύσσουμε μια νέα μεθοδολογική θεώρηση στην κατάταξη χαρτοφυλακίων βάσει της εντροπίας και την πρόβλεψη με βάση την αρχή της μέγιστης εντροπίας. Ειδικότερα, στο Κεφάλαιο 4, εξετάζουμε πως η έννοια της εντροπίας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εξαγωγή κατάλληλων πιθανοτήτων με σκοπό την κατασκευή σταθμών του χαρτοφυλακίου, ακολουθώντας μια μη παραμετρική και συνεπή ως προς τα δεδομένα προσέγγιση με ελάχιστες υποθέσεις σχετικά με την υποκείμενη διαδικασία δημιουργίας δεδομένων των χρηματοοικονομικών αποδόσεων. Τέλος, στο κεφάλαιο 5, επεκτείνουμε την ήδη θεμελιωμένη μέθοδο πρόβλεψης θ προτείνοντας έναν εναλλακτικό προσδιορισμό του συντελεστή θ μέσω της αρχής της μέγιστης εντροπίας. Η νέα αυτή προσέγγιση μας επιτρέπει την γενίκευση και την πιο διευρυμένη χρήση της μεθόδου σε διαφορετικά πλαίσια πρόβλεψης. Ολοκληρώνουμε την διατριβή με το Παράρτημα, όπου παρουσιάζουμε την εφαρμογή της αρχής της μέγιστης εντροπίας στην εξομάλυνση στάσιμων χρονολογικών σειρών.