Μελέτη υπολογιστικών και αλγοριθμικών μεθόδων για την επίλυση σύνθετων υπολογιστικών προβλημάτων

Περίληψη

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή, προτείνεται μια νέα τεχνική προσεγγιστικού αραιού ψευδοαντιστρόφου πίνακα για την επίλυση αραιών προβλημάτων ελαχίστων τετραγώνων. Για την επίλυση αυτών των προβλημάτων, χρησιμοποιούνται προσυντονισμένες επαναληπτικές μέθοδοι τόσο των υπερκαθορισμένων όσο και των υποκαθορισμένων γραμμικών συστημάτων.΄Εχει σχεδιασθεί και υλοποιηθεί ένα νέο σχήμα προσυντονισμού του προσεγγιστικού ψευδοαντιστρόφου, το σχήμα του Γενικού Προσεγγιστικού Αραιού Ψευδοαντιστρόφου (GASP), το οποίο βασίζεται σε τροποποιημένες ατελείς παραγοντοποιήσεις QR με περιστροφές Givens. Οι τεχνικές αυτές προσαρμόζονται για παράλληλα υπολογιστικά περιβάλλοντα με την εισαγωγή του νέου παραλληλοποιημένου σχήματος του Γενικού Προσεγγιστικού Αραιού Ψευδοαντιστρόφου (ParGASP). Αυτό το σχήμα έχει αποδειχθεί ότι είναι εφαρμόσιμο για την επίλυση προβλημάτων που προέρχονται από διάφορες επιστημονικές περιοχές χρησιμοποιώντας σειριακά και παράλληλα υπολογιστικά συστήματα. Στο Κεφάλαιο 1, παρουσιάζον ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this doctoral thesis, a new sparse approximate pseudoinverse matrix technique for solving sparse least squares problems is introduced. In order to solve these least squares problems, preconditioned iterative methods are used for both overdetermined and underdetermined systems. A new approximate pseudoinverse preconditioning scheme, the Generic Approximate Sparse Pseudoinverse (GASP) schema, based on modified incomplete QR factorizations with Givens rotations, is designed and implemented. These techniques are adapted for parallel environments by introducing the new parallel Generic Sparse Approximate Pseudoinverse (ParGASP) schema. This scheme has been proved applicable for solving different types of problems from various scientific fields in sequential and parallel computational systems. In Chapter 1, basic mathematical concepts for the numerical solution of sparse linear Least Squares systems are introduced. Additionally, various preconditioned iterative methods for solving linear ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/56720
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/56720
ND
56720
Εναλλακτικός τίτλος
A study of computational and algorithmic techniques for solving complex computational problems
Συγγραφέας
Λυπιτάκη, Αναστασία-Δήμητρα-Δανάη (Πατρώνυμο: Ηλίας)
Ημερομηνία
2024
Ίδρυμα
Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. Σχολή Ψηφιακής Τεχνολογίας. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής
Εξεταστική επιτροπή
Αναγνωστόπουλος Δημοσθένης
Μιχαήλ Δημήτριος
Γραββάνης Γεώργιος
Νικολαΐδου Μαρία
Παπαδόπουλος-Φιλέλης Χρήστος
Κωτσιαντής Σωτήριος
Γιαννουτάκης Κωνσταντίνος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Υπολογιστικά μαθηματικά
Φυσικές ΕπιστήμεςΕπιστήμη Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορική ➨ Τεχνητή νοημοσύνη
Λέξεις-κλειδιά
Προβλήματα Ελαχίστων τετραγώνων μεγάλης κλίμακας; Υπερκαθορισμένα συστήματα; Υποκαθορισμένα συστήματα; Άμεσα σχήματα προσυντονισμού; Άμεσος γενικός προσεγγιστικός αραιός ψευδο-αντίστροφος
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
εικ., πιν., σχημ., γραφ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)