Υποδείγματα δυναμικών κοινών παραγόντων και οι εφαρμογές τους στην χρηματοοικονομική οικονομετρία

Abstract

In Chapter (1) of the paper, an introductory reference is made to the international literature, terminology and introductory concepts of interest rates and bonds, together with their applications. The concept of zero-coupon bond yield is introduced, and the procedure for finding the yield calculation formula (1.10) is presented, directly derived from the bond price calculation formula (1.9).In Chapter(2) of the paper, an introduction is made to four models for fitting the yield curve of zero-coupon bonds (Nelson and Siegel, 1987), (Svensson, 1994), (Diebold and Li, 2006) and (DeRezende and Ferreira, 2013). These models were applied on Greek data, for which the measures RMSE, MAE, Rsquared were used to compare the performance of the models, in terms of their adaptation to the yield curve of Greek bonds. It turns out that the five-parameter DeRezende-Ferreira model has the best fit to the Greek data, among the analyzed models. On the basis of the discussion developed in the literature regarding the issues arising from the use of these parametric models for adjusting the yield curve of zero coupon bonds in order to avoid incorrect estimates of the zero-coupon bond yields of the Greek market, in specific periods of time moments and maturities, the nonlinear optimization method of Differential Evolution is used, developed by Storn and Price, 1997, in order to estimate the four parameters of the Nelson-Siegel and Svensson model, with very encouraging results regarding the fitting of the model to the Greek data. In Chapter (3) of the paper, a study is made of possible connections between the movements of zero-coupon bond yields in the international markets, while the Greek bond market data is incorporated into the already existing dataset of the rest of the international markets (Wright, 2011). From the primary analysis of a double Principal Component Analysis, there are common factors that interpret a large proportion of the movements of international zero-coupon bond yields. Three Global Factors and three Local Factors are extracted which, after their identification according to the Diebold-Li model, are identified as Global Level, Global Slope and Global Curvature and Local Level, Local Slope and Local Curvature. Their correlation with global macroeconomic figures is presented, confirming the relationship of the first Global factor with the global inflation of the O.E.C.D., the second Global factor with the global growth rate of industrial production and the third Global factor with the risk indicators the financial crisis detection index and the St. Louis bank financial stress index.

Στο Κεφάλαιο (1) της εργασίας γίνεται μια εισαγωγική αναφορά στην διεθνή βιβλιογραφία, στην ορολογία και στις εισαγωγικές έννοιες των επιτοκίων και των ομολόγων, μαζί με τις εφαρμογές τους. Εισάγεται η έννοια της απόδοσης ομολόγου μηδενικού κουπονιού (zero-coupon bond yield), και παρουσιάζεται η διαδικασία εύρεσης του τύπου υπολογισμού της απόδοσης (1.10), προκύπτοντας άμεσα από τον τύπο υπολογισμού της τιμής του ομολόγου (1.9). Στο Κεφάλαιο (2) της εργασίας γίνεται μια εισαγωγή σε τέσσερα υποδείγματα προσαρμογής της καμπύλης των αποδόσεων των ομολόγων μηδενικού κουπονιού (Nelson και Siegel, 1987), (Svensson, 1994), (Diebold και Li, 2006) και (De Rezende και Ferreira, 2013). Η εφαρμογή αυτών των υποδειγμάτων έγινε πάνω σε Ελληνικά δεδομένα, για τα οποία χρησιμοποιήθηκαν τα μέτρα της τετραγωνικής ρίζας του μέσου τετραγωνικού σφάλματος, του μέσου απολύτου σφάλματος και του συντελεστή προσδιορισμού για να συγκριθεί η απόδοση των υποδειγμάτων, ως προς την προσαρμογή τους στην καμπύλη των αποδόσεων των Ελληνικών ομολόγων. Προκύπτει ότι το υπόδειγμα πέντε παραμέτρων DeRezende-Ferreira έχει τη βέλτιστη προσαρμογήστα Ελληνικά δεδομένα, ανάμεσα στα υποδείγματα που αναλύθηκαν. Στη βάση της συζήτησης που αναπτύσσεται στη βιβλιογραφία αναφορικά με τα ζητήματα που ανακύπτουν από τη χρήση αυτών των παραμετρικών υποδειγμάτων προσαρμογής της καμπύλης των αποδόσεων των ομολόγων μηδενικού κουπονιού και με σκοπό την αποφυγή άστοχων εκτιμήσεων των αποδόσεων των ομολόγων μηδενικού κουπονιού της Ελληνικής αγοράς, σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές και ωριμάνσεις, έγινε χρήση της μη γραμμικής μεθόδου βελτιστοποίσης της Διαφορικής Εξέλιξης (Differential Evolution), η οποία αναπτύχθηκε από τους (Stornκαι Price, 1997), για την εκτίμηση των τεσσάρων παραμέτρων του υποδείγματος Nelson-Siegel-Svensson, με πολύ ενθαρρυντικά αποτελέσματα ως προς την προσαρμογή του υποδείγματος στα Ελληνικά δεδομένα. Στο Κεφάλαιο (3) της εργασίας γίνεται μελέτη πιθανών συνδέσεων των κινήσεων των αποδόσεων ομολόγων μηδενικού κουπονιού στις διεθνείς αγορές, ενώ γίνεται και εισαγωγή της Ελληνικής αγοράς ομολόγων στο ήδη υπάρχον σύνολο δεδομένων των υπόλοιπων διεθνών αγορών (Wright, 2011). Όπως προκύπτει, μέσα από την πρωταρχική ανάλυση, όπου γίνεται διπλή ανάλυση κυρίων συνιστωσών (Principal Component Analysis), υπάρχουν κοινοί παράγοντες οι οποίοι ερμηνεύουν σε αρκετά μεγάλο ποσοστό τις κινήσεις των αποδόσεων των διεθνών ομολόγων μηδενικού κουπονιού. Εξάγονται τρεις Καθολικοί Παράγοντες (Global Factors) οι οποίοι μετά την ταυτοποίησή τους σύμφωνα με το υπόδειγμα Diebold-Li χαρακτηρίζονται ως Καθολικό Επίπεδο, Καθολική Κλίση και Καθολική Καμπυλότητα και τρεις Τοπικοί Παράγοντες (Local Factors) που ερμηνεύουν ένα μεγάλο ποσοστό των κοινών διαδρομών των αποδόσεων των ομολόγων των 11 διεθνών αγορών και στη συνέχεια παρουσιάζεται και η συσχέτισή τους με παγκόσμια μακροοικονομικά μεγέθη, επιβεβαιώνοντας τη σχέση του πρώτου Καθολικού παράγοντα με τον παγκόσμιοπληθωρισμό του Ο.Ο.Σ.Α., του δεύτερου Καθολικού παράγοντα με τον παγκόσμιο ρυθμό ανάπτυξης της βιομηχανικής παραγωγής και του τρίτου Καθολικού παράγοντα με τους δείκτες κινδύνου τον δείκτη εντοπισμού χρηματοοικονομικών κρίσεων και το δείκτη χρηματοοικονομικού στρες της τράπεζας του Σαιντ Λουις.