Multi-fidelity multidisciplinary structural design & optimization of composite materials aircraft wings

Abstract

The resilient and flourishing air travel demand is expected to pose severe environmental threats in the foreseeable future, stressing the need for novel, more sustainable and efficient airframe designs. Towards the realization of this goal, the introduction of high-aspect ratio wing configurations offers enhanced aerodynamic efficiency through induced drag reduction mechanisms, with further performance gains, mainly in terms of structural mass, being attainable via composite materials airframes. Nevertheless, such configurations are prone to undesired phenomena such as geometric nonlinearities and aeroelastic couplings due to elevated flexibility, rendering the design and optimization of such airframes extremely intricate and often prohibitive in terms of computational cost. Low-fidelity tools, often preferred on the early design stages, accelerate the design process, albeit suffering from reduced accuracy and ability to capture higher-order phenomena. Contrastingly, high-fidelity computational methods incur excessive computational cost and are therefore utilized at the latter, detailed design stages. There arises, therefore, on one hand the need for the development of more efficient, rapid yet accurate low-fidelity numerical tools as well as for a combination of the various fidelities involved in the design process in a cost-effective manner, aiming at driving the design towards optimal configurations without significant performance losses. In our approach, a novel optimization framework, utilizing low-cost numerical tools for sizing contemporary composite materials aircraft wings subject to stiffness, strength and dynamic aeroelastic constraints for the conceptual design stage is initially provided. The structural representation of the numerical model is based on the well-established equivalent-plate methodology, capable of reducing the size and computational cost of the associated problem. An equivalent-plate model of a modern transport aircraft wing is developed and compared to its equivalent 3D Finite Element Method model. Results, by means of natural frequencies and modes, indicate excellent accordance between the numerical models. An efficient optimization framework is then presented, with the ply thicknesses of a baseline lay-up being assigned as design variables. The developed framework succeeds to guide the mass of the wing to a minimum while satisfying the constraints under a critical loading scenario. Optimal lay-ups for the skins, spar webs and ribs as well as spar and rib caps dimensions are obtained. The presented optimization framework, exhibiting high accuracy and efficiency, constitutes a robust numerical tool for the early design stages of composite aircraft wings. Moving on, variable fidelity aerodynamic, structural as well as fluid-structure interaction analyses are conducted in order to shed light on their effect on the structural response of a high-aspect ratio composite materials reference wing. A multi-fidelity optimization framework, combining low and high-fidelity tools in a sequential manner, is then proposed, aiming at attaining a minimum mass configuration subject to multidisciplinary design constraints. Optimal lay-ups for all of the components are obtained. The panel buckling phenomenon was deemed critical to the particular design. As demonstrated, reasonable mass reduction was obtained for a future aircraft wing configuration. Furthermore, a surrogate-based optimization framework is also constructed, aiming on the one hand to explore possible mass gains through inclusion of the static aeroelastic response, while reducing the computational cost. Convergence plots as well as the thickness distribution for each component of the wing are presented. As a conclusion, the findings of this thesis are summarized along with suggestions for future work.

Η ραγδαία αύξηση της ζήτησης στον τομέα της αεροναυπηγικής αναμένεται να έχει σοβαρές περιβαλλοντικές επιπτώσεις στο εγγύς μέλλον. Ως εκ τούτου, η Ευρωπαϊκή Ένωση οραματίζεται τη μείωση εκπομπών στην ατμόσφαιρα κατά 75% για τα μελλοντικά επιβατικά αεροσκάφη. Σημαίνοντα ρόλο στην επίτευξη των παραπάνω στόχων θα έχει η εισαγωγή καινοτόμων, πιο αποδοτικών σχεδιασμών, με βελτιωμένη τόσο αεροδυναμική όσο και δομική απόδοση. Αναφορικά με την αεροδυναμική, η αύξηση του λόγου εκπετάσματος μιας πτέρυγας αποτελεί πάγια πρακτική για την αύξηση της απόδοσης, μειώνοντας την επαγόμενη οπισθέλκουσα δύναμη, που με τη σειρά της βελτιώνει την κατανάλωση καυσίμου. Στον τομέα των δομών, η εισαγωγή των συνθέτων υλικών στη διαδικασία σχεδιασμού έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία ελαφρότερων και στιβαρότερων δομών. Παρόλα αυτά, οι προκύπτουσες δομές είναι επιρρεπείς σε διάφορα φαινόμενα, με τα κυρίαρχα να αφορούν την αυξημένη ευκαμψία της πτέρυγας που με τη σειρά της επάγει απ’ τη μία μη-γραμμικότητες τόσο γεωμετρικές όσο και στη συμπεριφορά του υλικού και απ’ την άλλη εγείρει τη σύζευξη της δομής με το περιβάλλον ρευστό, εντείνοντας έτσι στατικά και δυναμικά αεροελαστικά φαινόμενα. Επιπλέον, η προσομοίωση τέτοιου τύπου φαινομένων απαιτεί εκλεπτυσμένα υπολογιστικά εργαλεία, τα οποία συνοδεύονται ως επί το πλείστον από απαγορευτικούς υπολογιστικούς χρόνους, και ως εκ τούτου επιλέγονται μόνο στα τελικά στάδια της διαδικασία σχεδιασμού μιας αεροπορικής δομής. Έχοντας ως στόχο τη αποφυγή των παραπάνω προβλημάτων, χαμηλής προς μεσαία ακρίβειας υπολογιστικά εργαλεία χρησιμοποιούνται συχνά στα πρώτα στάδια του σχεδιασμού, αδυνατώντας, παρόλα αυτά, να αποτυπώσουν όλο το εύρος των φαινομένων που δύνανται να παρουσιαστούν. Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζεται αρχικά ένας καινοτόμος αλγόριθμος βελτιστοποίησης για το πρωταρχικό στάδιο σχεδιασμού, κάνοντας χρήση εργαλείων χαμηλής πιστότητας, με στόχο την δομική βελτιστοποίηση πτέρυγας από σύνθετα υλικά υπό διάφορα κριτήρια σχεδιασμού. Η δομική αναπαράσταση του αριθμητικού μοντέλου βασίζεται στη θεωρία της ισοδυνάμου πλακός, που δύναται να μειώσει δραστικά το σχετιζόμενο υπολογιστικό κόστος. Η μεθοδολογία επίλυσης που αναπτύχθηκε συγκρίνεται με το αντίστοιχο υψηλής πιστότητας μοντέλο Πεπερασμένων Στοιχείων ώστε να διερευνηθεί η ακρίβεια αυτής. Η σύγκριση των μετατοπίσεων, ιδιομορφών, ιδιοσυχνοτήτων καθώς και της κατανομής μάζας υποδεικνύουν άριστη συσχέτιση μεταξύ των αριθμητικών μοντέλων. Παρουσιάζεται μετέπειτα αλγόριθμος βελτιστοποίησης, όπου ως μεταβλητές ορίζονται τα πάχη των επιμέρους στρώσεων των δομικών στοιχείων της πτέρυγας. Ως αντικειμενική συνάρτηση ορίζεται η μείωση του βάρους της πτέρυγας υπό την επήρεια της δυσμενέστερης αεροδυναμικής φόρτισης. Με την εκτέλεση του αλγορίθμου λαμβάνεται η βέλτιστη διαστρωμάτωση των δομικών στοιχείων για κάθε δομικό στοιχείο της πτέρυγας. Προχωρώντας στον λεπτομερέστερο δομικό σχεδιασμό, διερευνάται αρχικά η επίδραση της πιστότητας τόσο των αεροδυναμικών όσο και τον δομικών αριθμητικών εργαλείων στην δομική απόκριση πτέρυγας υψηλού εκπετάσματος από σύνθετα υλικά. Με βάση τα παραπάνω, αναπτύχθηκε σειριακός αλγόριθμος βελτιστοποίησης πολλαπλής πιστότητας με στόχο τη μείωση της μάζας της πτέρυγας υπό διάφορους σχεδιαστικούς περιορισμούς. Κατόπιν της εκτέλεσης του αλγορίθμου, λαμβάνονται βέλτιστες διαστρωματώσεις για τα δομικά μέλη. Ο λυγισμός των πάνελ αποδείχθηκε να παίζει των καθοριστικότερο ρόλο στον εν λόγω σχεδιασμό. Σε τελικό στάδιο, προτείνεται και αναπτύσσεται μεθοδολογία δομικού σχεδιασμού μέσω της χρήσης υποβοηθητικών μοντέλων, με στόχο τόσο την εκτενέστερη αξιοποίησης της στατικής αεροελαστικής συμπεριφοράς της πτέρυγας αναφοράς όσο και την μείωση του υπολογιστικού κόστους. Παρουσιάζονται διαγράμματα σύγκλισης του αλγορίθμου, καθώς και τα βέλτιστα πάχη των δομικών μελών. Εν τέλει, συνοψίζονται τα πορίσματα της παρούσας διατριβής, καθώς και παρουσιάζονται προτάσεις για μελλοντική έρευνα.