Χρονικά και χωρικά αποδοτικές αλγεβρικές αναπαραστάσεις

Περίληψη

Στην προοπτική του χειρισμού γεωμετρικών αντικειμένων, υπάρχουν δύο κύριες αναπαραστάσεις καμπυλών και επιφανειών: παραμετρικές και αλγεβρικές αναπαραστάσεις. Και οι δύο είναι χρήσιμες για διαφορετικούς σκοπούς και έτσι αλληλοσυμπληρώνονται. Οι παραμετρικές αναπαραστάσεις είναι αποτελεσματικές στα σημεία δειγματοληψίας ενός αντικειμένου. Οι αλγεβρικές αναπαραστάσεις είναι αποτελεσματικές για τον προσδιορισμό του αν ένα σημείο ανήκει σε ένα αντικείμενο ή όχι. Εξαιτίας αυτού, η κατοχή και των δύο αναπαραστάσεων για το ίδιο αντικείμενο μεγιστοποιεί το εύρος των λειτουργιών που μπορούν να πραγματοποιηθούν με το αντικείμενο αυτό. Η μετάβαση από μία αναπαράσταση σε άλλη δεν είναι εύκολη υπόθεση. Απαιτεί συνήθως τη χρήση αλγεβρικών ιδιοτήτων. Έτσι, υπάρχει μια ισχυρή σχέση μεταξύ άλγεβρας και γεωμετρίας, που συμβολίζεται από τα αλγεβρικά σύνολα: είναι γεωμετρικά αντικείμενα που περιγράφονται από αλγεβρικές εξισώσεις. Η μετάβαση από την παραμετρική στην αλγεβρική αναπαράσταση καλείται αλγεβρικ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In the perspective of manipulating geometric objects, there exists two main representations of curves and surfaces: parametric and implicit representations. Both are useful for different purposes and thus complement each other. Parametric representations are efficient in sampling points on an object; implicit representations are efficient in determining whether a point belongs to an object or not. Because of that, having both representations of the same objects at the same time maximizes the range of operations one can do with geometric objects. Switching from one representation to another is not an easy task. It usually requires the use of algebraic properties. Thus, there is a strong link between algebra and geometry, symbolised by the algebraic varieties: they are geometric objects described by an algebraic structure. This thesis explores new kinds of implicit representations and algorithms for computing implicit representations. We show that different methods are adapted to differe ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/47362
ND
47362
Εναλλακτικός τίτλος
Compact and efficient implicit representations
Συγγραφέας
Λαρός, Κλεμέν του Ντιντιέ
Ημερομηνία
2020
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών
Εξεταστική επιτροπή
Εμίρης Ιωάννης
Νικόλαος Μισυρλής
Mourrain Bernard
Πουλάκης Δημήτριος
Βραχάτης Μιχαήλ
Κοντογεώργης Αριστείδης
Κοτσιρέας Ηλίας
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Επιστήμες Μηχανικού και Τεχνολογία
Επιστήμη Ηλεκτρολόγου Μηχανικού, Ηλεκτρονικού Μηχανικού, Μηχανικού Η/Υ
Λέξεις-κλειδιά
Αλγεβρικά σύνολα; Αλγεβρικοποίηση; Απαλοίφουσες; Συζυγίες
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
120 σ., πιν., σχημ., γραφ.
Ειδικοί όροι χρήσης/διάθεσης
Το έργο παρέχεται υπό τους όρους της δημόσιας άδειας του νομικού προσώπου Creative Commons Corporation:
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.