Ανάπτυξη αλγορίθμων προσδιορισμού του μακρινού πεδίου σημάτων ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος για την αξιολόγηση της εγκεφαλικής δραστηριότητας

Abstract

In the present PhD dissertation, algorithmic techniques for calculating the equivalent far-field radiation generated by the electrical activity of the brain during cognitive processes are presented. The aim is to introduce the study of the far-field radiation produced by Electroencephalography signals as a new method for analysis, complementing the existing conventional methods, both in time- and frequency- domains. The starting point of this research was the development of an innovative Electroencephalography inverse problem technique, utilizing models composed of multiple distributed elementary dipoles, determined by Electromagnetic Theory. The emergence of the far-field radiation as a new metric for the assessment of the brain’s electrical activity is verified by developing new far-field radiation calculation techniques, which extend the well-established sLORETA method. An indicative application of the developed algorithms to real experimental data demonstrates the validity of the methods as well as the prospects for their use for the assessment of behavioral characteristics, both in clinical and research applications.The 1st Chapter presents the scientific field of Cognitive Neuroscience, which is expected to significantly benefit from the development of methods calculating the far-field radiation, emphasizing its historical evolution from antiquity to modern times. Also presented in detail is the related "Protagoras" experiment, which was recently conducted by the 1st University Psychiatric Clinic of the Eginition Hospital and aimed at the study of mental time travel. The experimental test data was used both to be the scope of the algorithms that follow, and to extract psychophysiological conclusions for the purposes of the experiment.Subsequently, in Chapter 2, the anatomy of the brain, the structure and function of the neurons, as well as the electric potentials’ propagation through the nerve fibers are presented as generating causes of the electrical dynamics on the surface of the head. These potentials are recorded with the Electroencephalography method and are the product of brain activity that occurs during cognitive processes. Also, relevant techniques of digital processing of Electroencephalography data currently in use, as well as other methods of recording and visualizing brain functions are described.In Chapter 3, the Electromagnetic Theory as well as elements from Antenna Theory are developed, forming a theoretical background for the following modeling techniques. Starting from Maxwell's classical equations, the relations determining the electric and magnetic fields produced by elementary sources (dipoles) in both the near- and the far-regions are developed. As such, the differences between the two regions reflected in the form of surface dynamics of the brain as compared to its radiation pattern are identified.Subsequently, the 4th Chapter develops the concept of the Electroencephalography inverse problem, which concerns the determination of a set of equivalent elementary sources that can reproduce the recordings. The difficulties encountered in solving it as well as relevant techniques in the bibliography are presented in detail, with emphasis on the assumptions and hypotheses of each. Furthermore, the new method of solving this inverse problem developed during the research is presented, utilizing elemental magnetic dipoles of appropriate topology. Techniques are presented to reduce the complexity of the problem as well as for calculating the far-field produced by the determined multiple dipole models. Also, data from the "Protagoras" experiment are input to the algorithms and the results of the new method’s application for extracting psychophysiological conclusions are presented.Finally, Chapter 5 describes extensively the developed sLORETA extension techniques concerning the determination of the far-field of the Electroencephalography brain recordings, both in frequency- domain and in time- domain. Applying the “Protagoras” data to these makes it possible to statistically investigate the alteration in the brain radiation pattern during the cognitive tests of the experiment, offering new possibilities for extracting behavioral norms.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή παρουσιάζονται αλγοριθμικές τεχνικές υπολογισμού του ισοδύναμου μακρινού πεδίου που παράγεται από την ηλεκτρική δραστηριότητα του εγκεφάλου κατά τη διάρκεια γνωστικών διεργασιών. Σκοπός είναι η εισαγωγή της μελέτης του μακρινού πεδίου σημάτων Ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος ως μιας νέας μεθόδου ανάλυσης αυτού, που συμπληρώνει τις υφιστάμενες συμβατικές μεθόδους στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας. Αφετηρία της σχετικής έρευνας αποτέλεσε η ανάπτυξη καινοτόμας τεχνικής επίλυσης του αντίστροφου προβλήματος του Ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος με χρήση μοντέλων πολλαπλών κατανεμημένων στοιχειωδών διπόλων που προσδιορίζονται μέσω της Ηλεκτρομαγνητικής Θεωρίας. Η ανάδειξη του μακρινού πεδίου ως μιας νέας μετρικής για την αξιολόγηση της ηλεκτρικής εγκεφαλικής δραστηριότητας επαληθεύεται μέσω της ανάπτυξης τεχνικών υπολογισμού της ακτινοβολούμενης ισχύος, που επεκτείνουν την επιστημονικά αποδεκτή μέθοδο sLORETA. Η ενδεικτική εφαρμογή των αναπτυχθέντων αλγορίθμων σε πειραματικά δεδομένα αποδεικνύει την εγκυρότητα των μεθόδων και τις προοπτικές αξιοποίησής τους για την αξιολόγηση των συμπεριφερικών χαρακτηριστικών υποκειμένων, τόσο για κλινικές όσο και για ερευνητικές εφαρμογές.Στο 1ο Κεφάλαιο παρουσιάζεται το επιστημονικό πεδίο της Γνωστικής Νευροεπιστήμης, τομέας ο οποίος αναμένεται να ωφεληθεί σημαντικά από την ανάπτυξη των μεθόδων υπολογισμού του μακρινού πεδίου, δίνοντας έμφαση στην ιστορική εξέλιξή του από την αρχαιότητα ως τη σύγχρονη εποχή. Επίσης, παρουσιάζεται αναλυτικά το σχετικό πείραμα «Πρωταγόρας» που διεξήχθη πρόσφατα από την 1η Πανεπιστημιακή Ψυχιατρική Κλινική του Αιγινήτειου Νοσοκομείου και στόχευε στη μελέτη της βίωσης της ροής του χρόνου από τον ανθρώπινο εγκέφαλο. Τα δεδομένα των δοκιμασιών του πειράματος χρησιμοποιήθηκαν τόσο για να αποτελέσουν πεδίο εφαρμογής και υλοποίησης των αλγορίθμων που ακολουθούν, όσο και για να εξαχθούν ψυχοφυσιολογικά συμπεράσματα για τους σκοπούς του πειράματος.Στη συνέχεια, στο 2ο Κεφάλαιο παρουσιάζεται συνοπτικά η ανατομία του εγκεφάλου, η δομή και η λειτουργία των νευρώνων καθώς και ο τρόπος διάδοσης των ηλεκτρικών δυναμικών μέσω των νευρικών ινών, ως γενεσιουργές αιτίες παραγωγής των ηλεκτρικών δυναμικών στην επιφάνεια της κεφαλής. Τα δυναμικά αυτά είναι το αντικείμενο καταγραφής της μεθόδου του Ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος και αποτελούν προϊόν της εγκεφαλικής δραστηριότητας που συντελείται κατά τη διάρκεια γνωστικών διεργασιών. Επίσης, περιγράφονται οι συνήθεις τεχνικές ψηφιακής επεξεργασίας του Ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος που εφαρμόζονται σήμερα, καθώς και άλλες μέθοδοι καταγραφής και απεικόνισης της εγκεφαλικής λειτουργίας.Στο 3ο Κεφάλαιο, αναπτύσσεται αναλυτικά η Ηλεκτρομαγνητική Θεωρία καθώς και στοιχεία από τη Θεωρία Κεραιών, εν είδει θεωρητικού υποβάθρου για τις τεχνικές μοντελοποίησης που ακολουθούν. Με αφετηρία τις κλασσικές εξισώσεις του Maxwell αναπτύσσονται οι σχέσεις προσδιορισμού του παραγόμενου ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου στοιχειωδών πηγών (διπόλων) τόσο στην κοντινή, όσο και στη μακρινή περιοχή. Με τον τρόπο αυτό εντοπίζονται οι διαφορές μεταξύ των δύο περιοχών και οι οποίες αντικατοπτρίζονται στη μορφή των επιφανειακών δυναμικών του εγκεφάλου σε σύγκριση με την ακτινοβολούμενη ισχύ του.Ακολούθως, στο 4ο Κεφάλαιο αναπτύσσεται η έννοια του αντίστροφου προβλήματος του Ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος, που συνίσταται στον προσδιορισμό ενός συνόλου ισοδύναμων στοιχειωδών πηγών οι οποίες μπορούν να αναπαράξουν τις καταγραφές. Παρουσιάζονται αναλυτικά οι δυσχέρειες κατά την επίλυσή του καθώς και σχετικές τεχνικές που απαντώνται στη βιβλιογραφία, με έμφαση στις παραδοχές και τις υποθέσεις καθεμιάς. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται αναλυτικά η νέα μέθοδος επίλυσης του εν λόγω αντίστροφου προβλήματος που αναπτύχθηκε κατά τη σχετική έρευνα και περιλαμβάνει τη χρήση στοιχειωδών μαγνητικών διπόλων κατάλληλης τοπολογίας. Παρουσιάζονται τεχνικές μείωσης της πολυπλοκότητας του προβλήματος καθώς και τεχνικές υπολογισμού του μακρινού πεδίου των προσδιοριζόμενων μοντέλων πολλαπλών διπόλων. Επίσης, δεδομένα του πειράματος «Πρωταγόρας» εισάγονται στους αλγορίθμους και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εφαρμογής της νέας μεθόδου για την εξαγωγή ψυχοφυσιολογικών συμπερασμάτων.Τέλος, στο 5ο Κεφάλαιο περιγράφονται αναλυτικά τεχνικές επέκτασης της μεθόδου sLORETA, που αφορούν τον προσδιορισμό του μακρινού πεδίου των εγκεφαλικών καταγραφών του Ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος, τόσο στο πεδίο της συχνότητας, όσο και στο πεδίο του χρόνου. Η εφαρμογή των δεδομένων του πειράματος «Πρωταγόρας» σε αυτές καθιστά δυνατή τη στατιστική διερεύνηση της μεταβολής του διαγράμματος ακτινοβολίας του εγκεφάλου κατά τη διάρκεια των γνωστικών δοκιμασιών του πειράματος, προσφέροντας νέες δυνατότητες εξαγωγής συμπεριφερικών κανονικοτήτων.