Biomechanical simulation of virtual physiological humans: modeling of musculoskeletal kinematic and dynamic redundancy using coordinate projection methods

Abstract

The principles of musculoskeletal model and simulation have received much attention over the last decades, enabling the prediction of surgical treatments related to different motion limiting disorders. However, their application in clinical practice is still limited partly because the experimental equipment used for measuring the kinematics and kinetics required for the analysis is expensive and obtrusive. The assessment of the internal state (e.g., muscle forces and joint reaction loads) from those measurements does not lead to a unique solution, due to the inherit redundancy of the musculoskeletal system. More specifically, there are more degrees of freedom than those required to perform certain tasks and each degree of freedom is actuated by multiple muscles, leading to infinite combinations of muscle forces that satisfy the movement. Unfortunately, this raises the following questions: which is the true solution employed by the central nervous system and whether the choice of a particular solution can lead to misinterpretation of results?Coordinate projection methods and their extension for musculoskeletal modeling and simulation are the topic of this thesis. These methods transform the equations of motion into a space of low- or high-dimensionality according to the projection operator. Five different subspaces are studied, namely task, joint, muscle, constraint and null space as well as their relationship. Task space projection simplifies the motion planning problem and the process of synthesizing virtual simulations. This is of great importance, since simulations can be arranged effortlessly and intuitively. Joint space representation is the de facto standard for formulating the underlying equations of motion and dynamics simulation methods. Muscle space projection provides a convenient representation for interfacing musculoskeletal and segmental level models and forms a basis for practical control applications. Constraint projection serves to incorporate the kinematic constraints into the inverse dynamics model. Null space projection can be used to model the redundancy effects of the musculoskeletal system consistently and identify the feasible solution that satisfy the movement and physiological muscle constraints. The redundant nature of the musculoskeletal system introduces variability/uncertainty in simulated quantities leading to misinterpretation of the results if ignored. Therefore, this groundwork provides the appropriate formalization to successfully address these issues, facilitating the application of broader types of studies in the realm of motor coordination.

Οι αρχές μοντελοποίησης και προσομοίωσης μυοσκελετικών συστημάτων έχουν προσελκύσει έντονο ενδιαφέρον τις τελευταίες δεκαετίες, επιτρέποντας την πρόβλεψη επιπτώσεων χειρουργικών επιλογών στη βελτίωση ή μη παθήσεων που προσβάλουν την κινητική λειτουργία του ανθρώπινου σώματος. Παρ΄ όλα αυτά, η εφαρμογή αυτών των μεθόδων στην κλινική πράξη είναι αρκετά περιορισμένη, διότι απαιτείται σύνθετος και ακριβός εξοπλισμός καταμέτρησης της κινητικής και δυναμικής κατάστασης του ασθενή ώστε να γίνει η κατάλληλη ανάλυση και μελέτη. Η εκτίμηση της εσωτερικής κατάστασης (π.χ. δυνάμεων μυών και αντίδρασης αρθρώσεων) δεν οδηγεί σε μοναδική λύση που να ικανοποιεί την καταγεγραμμένη κίνηση, γιατί το μυοσκελετικό σύστημα διέπεται από πλεονασμό βαθμών ελευθερίας. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν παραπάνω κινηματικοί βαθμοί ελευθερίας από όσους απαιτούνται για την εκτέλεση μιας κίνησης και κάθε βαθμός ελευθερίας επηρεάζεται από πολλούς μυς με αποτέλεσμα να υπάρχουν άπειροι συνδυασμοί μυϊκών δυνάμεων που να ικανοποιούν την ίδια κίνηση. Τελικά αυτό μας δημιουργεί τους εξής προβληματισμούς: ποια είναι η πραγματική λύση μυϊκών δυνάμεων και μήπως η επιλογή μιας αυθαίρετης λύσεις μπορεί να οδηγήσει σε εσφαλμένα συμπεράσματα;Για τον σκοπό αυτό έγινε διεύρυνση των μεθόδων προβολής συντεταγμένων, οι οποίες μετασχηματίζουν τις εξισώσεις κίνησης σε κάποιο χώρο επιλογής, για τη μελέτη των μυοσκελετικών συστημάτων. Πιο αναλυτικά, μελετήθηκαν πέντε κατηγορίες προβολής συντεταγμένων: της προβολή στον χώρο της εργασίας, των αρθρώσεων, των μυών, των κινηματικών περιορισμών και του μηδενόχωρου. Η προβολή στον χώρο εργασίας απλοποιεί το πρόβλημα της σύνθεσης εικονικών σεναρίων προσομοίωσης, χωρίς απαραίτητα να χρειαστεί να γίνει η καταγραφή της κίνησης αλλά και της ηλεκτρομυϊκής διέγερσης. Η προβολή στον χώρο των αρθρώσεων είναι η βασική αναπαράσταση για τη μοντελοποίηση και ανάλυση των μυοσκελετικών συστημάτων. Η προβολή στον χώρο των μυών επιτρέπει τη δημιουργία διεπαφών του μυϊκού συστήματος και του ιδιοδεκτικού συστήματος αντανακλαστικών. Αντίστοιχα, η προβολή στον χώρο των κινηματικών περιορισμών επιτρέπει τον συνυπολογισμό των δυνάμεων που απαιτούνται για την ικανοποίηση των περιορισμών κατά την αντίστροφη δυναμική ανάλυση. Η μοντελοποίηση του πλεονασμού λύσεων των μυοσκελετικών συστημάτων μπορεί να επιτευχθεί βάσει του μηδενόχωρου. Η σύνθεση σεναρίων προσομοίωσης αποκλειστικά στον υπολογιστή καθιστά δυνατή τη διερεύνηση των επιπτώσεων χειρουργικών επιλογών στην αλλαγή της κινηματικής και δυναμικής του μυοσκελετικού συστήματος. Παράλληλα, η εκτίμηση των εφικτών λύσεων του συστήματος βάσει του μηδενόχωρου επιτρέπει τη ποσοτικοποίηση της αβεβαιότητας των προβλέψεων. Η παράλειψη των λύσεων μηδενόχωρου μπορεί να οδηγήσει σε εσφαλμένα συμπεράσματα και ως εκ τούτου η παρούσα διατριβή θέτει τα θεμέλια για τη σωστή αντιμετώπιση αυτών των προβλημάτων.