Optimized design of steel structures under seismic loading

Abstract

This dissertation has two goals; first goal is the examination of the accuracy of the incremental dynamic analysis (IDA) method and secondly to investigate the practicality of using of IDA within a structural optimization procedure. Incremental dynamic analysis involves a series of nonlinear response history analyses with a suite of incrementally scaled ground motion records. Although IDA is perhaps the most comprehensive seismic performance assessment method, it receives criticism because several ground motion records are scaled up until structural collapse. The scaling practice often results to unrealistic multipliers, -which modify the amplitude of the ground motion and introduce bias on the structural performance estimation. Record scaling is a common practice in earthquake engineering due to the lack of natural records corresponding to large magnitudes and/or small distances from the fault rupture location. In this study we use a large number of ground motion records to compare the predictions of IDA with that of unscaled ground motions and we propose a new methodology in order to quantify the bias introduced in IDA. Apart from natural records, we have conducted broadband ground motion simulations for rupture scenarios of weak, medium and large magnitude events in order to expand our record database. The investigation is performed on a series of inelastic single-degree-of-freedom systems and on two multistorey steel moment frame buildings. The results pinpoint both qualitatively and quantitatively, for the full range of limit-states, the bias that IDA introduces on the structural performance estimation.Furthermore, an algorithm is presented for the reliability-based seismic design of structures incorporating approximate performance estimation methods and structural optimization. The proposed algorithm allows the automatic optimized design of steel moment-resisting frames using reliability-based criteria and more specifically design criteria based on the mean annual frequency (MAF) that a limit-state is exceeded. Such criteria allow setting constraints with a clear engineering meaning and help to obtain building designs of improved performance and reduced cost. In this dissertation, we propose a simplified approach that allows a quick calculation of the limit-state mean annual frequencies without significant loss of accuracy. More specifically, we use the static-pushover-to-incremental-dynamic-analysis (SPO2IDA) method, which is a fast and accurate method to estimate the seismic demand and capacity of single-degree of freedom systems and first-mode-dominated multi-degree-of-freedom systems in regions ranging from near-elastic to global collapse. SPO2IDA extracts information from the static pushover curve and produces estimates of the limit-state response statistics that are necessary to implement the reliability-based criteria on the limit-state MAF. The optimization problem at hand is solved with a specifically tailored genetic algorithm. A three and a nine-storey steel moment-resisting frame are used to demonstrate the efficiency of the proposed procedure, leading to efficient building designs within reasonable computing time.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή εξετάστηκε η μέθοδος της Προσαυξητικής Δυναμικής Ανάλυσης (ΠΔΑ) ως προς την ακρίβειά της και έπειτα με την βοήθεια ενός αλγόριθμου βελτιστοποίησης χρησιμοποιήθηκε για τον βέλτιστο σχεδιασμό κτηρίων από χάλυβα. Η μέθοδος της Προσαυξητικής Δυναμική Ανάλυσης περιλαμβάνει μια σειρά από μη-γραμμικές δυναμικές αναλύσεις που γίνονται με σεισμούς που κλιμακώνονται σταδιακά. Η πρακτική της κλιμάκωσης συχνά οδηγεί σε μη ρεαλιστικούς πολλαπλασιαστές της σεισμικής καταγραφής, τροποποιώντας έτσι την εδαφική κίνηση και εισάγοντας σφάλμα στην εκτίμηση της απόκρισης. Λόγω της έλλειψης φυσικών καταγραφών η κλιμάκωση των σεισμών υπήρξε μια συνήθης πρακτική στην αντισεισμική μηχανική. Σε αυτή την έρευνα χρησιμοποιούμε ένα μεγάλο αριθμό σεισμικών καταγραφών ώστε να συγκρίνουμε την καμπύλη της ΠΔΑ με αυτή που προκύπτει μέσω μη-γραμμικής παλινδρόμησης με την μέθοδο LOESS από σεισμικές καταγραφές που δεν έχουν κλιμακωθεί. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι για μικρές ιδιοπεριόδους Τ1=0.1sec και 0.3sec, η ΠΔΑ υποεκτιμά τις αντοχές ενώ για μέσες προς μεγάλες ιδιοπεριόδους Τ1=0.5sec, 0.7sec, 1.0sec η μέθοδος ΠΔΑ εξακολουθεί να υποεκτιμά την ικανότητα αλλά σε μικρότερο βαθμό. Χρησιμοποιήθηκαν και δύο πλαίσια, ένα τριώροφο και ένα εννιαόροφο για τα οποία η στατιστική προκατάληψη (bias) είναι περίπου σταθερή για όλο το εύρος των οριακών καταστάσεων. Στο πλαίσιο της διατριβής παρουσιάστηκε επίσης ένας αλγόριθμος βελτιστοποίησης για τo σχεδιασμό των κατασκευών από χάλυβα με ντετερμινιστικά ή/και πιθανοτικά κριτήρια, ενσωματώνοντας ακριβείς και προσεγγιστικές μεθόδους εκτίμησης της απόκρισης της κατασκευής έναντι σεισμικών δράσεων. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιούνται τα κριτήρια σχεδιασμού που βασίζονται στη μέση ετήσια συχνότητα (MAF) υπέρβασης της οριακής κατάστασης. Τέτοια κριτήρια επιτρέπουν να τίθενται περιορισμοί που είναι πιο κατανοητοί για το μηχανικό και οδηγούν σε κτηριακούς σχεδιασμούς αφενός μειωμένου κόστους και αφετέρου βελτιωμένης συμπεριφοράς. Σε αυτή τη διατριβή, χρησιμοποιείται η στατική-προσαυξητική-προς-προσαυξητική-δυναμική-ανάλυση (SPO2IDA) ως προσεγγιστική μέθοδος ανάλυσης. Ειδικά, αναπτύχθηκε ένας γενετικός αλγόριθμος βέλτιστου σχεδιασμού με βάση ντετερμινιστικά και πιθανοτικά κριτήρια, όπου για πιθανοτικά κριτήρια λαμβάνονται πληροφορίες από τη στατική προσαυξητική καμπύλη ανάλυσης και παράγονται η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση για διάφορες οριακές καταστάσεις. Οι υπολογισμοί αυτοί είναι απαραίτητοι για την εφαρμογή των πιθανοτικών κριτηρίων στη μέση ετήσια συχνότητα οριακής κατάστασης. Ένα τριώροφο και ένα εννιαώροφο μεταλλικό πλαίσιο θεωρούνται ως παράδειγμα, για να φανεί η επάρκεια της μεθοδολογίας που προτείνεται και καταλήγει σε επαρκείς σχεδιασμούς μέσα σε ανεκτά χρονικά περιθώρια για το μηχανικό. Για το τριώροφο πλαίσιο οι βέλτιστοι σχεδιασμοί έχουν όγκους ίσους με 3.9m3 και 4.10m3 για το διακριτό ντετερμινιστικό (DBO) και για το πρόβλημα βελτιστοποίησης με πιθανοτικά κριτήρια (RBO) αντίστοιχα. Ενώ, για το εννιαώροφο πλαίσιο οι αντίστοιχοι σχεδιασμοί σε όγκο είναι 25.75m3 και 27.34m3. Είναι προφανές, ότι για τα δύο κτήρια η διαδικασία του ντετερμινιστικού σχεδιασμού οδηγεί σε σχεδιασμούς μικρότερου όγκου από τη διαδικασία με πιθανοτικά κριτήρια, επειδή η τελευταία λαμβάνει υπόψη της τις αβεβαιότητες του προβλήματος και για αυτό απαιτεί βαρύτερες διατομές ώστε να πληρούνται αυτές οι απαιτήσεις.