Statistical dynamics of diffusion in complex and disordered systems

Abstract

In the current Thesis we have investigated several critical phenomena of Statistical Solid State Physics, such as Percolation and Diffusion. In the second and third chapter we studied the percolation properties of two and three dimensional lattices under different techniques and variations of the original percolation process. These variations allow us to tune the critical percolation threshold, which is the moment the phase transition occurs. We introduced new models which make possible to have custom-made critical points. In the fourth chapter we investigated the problem of thermal stability and spontaneous breakdown of a metal nanowire either laying on a metallic perfectly ordered substrate or eliminating the substrate influence by investigating the free-standing version of the nanowire. Our results show that the substrate plays an important role in the stability of the metallic chain for low temperatures and leads to the breakdown of the latter for higher ones due to the substrate's thermal motion. In chapter five we perform simulations in different material dimensionalities for the electron-hole separation inside an Organic Photovoltaic cell. Our findings illustrate that the electron yield of an organic solar cell is directly proportional to the number of space dimensions of the system used in the cell. In chapter six we study the problem of nearest neighbor repulsive interactions of a lattice fluid on a surface with defects. Our simulation and calculation results showed that defects on the surface can change the global macroscopic order of the system. Instead of a macroscopic order, smaller, ordered regions appear in the system. A surface defect acts as a kernel from where an ordered microscopic phase is propagating until it meets the next defect.

Στην παρούσα εργασία μελετήθηκαν κάποια κρίσιμα φαινόμενα της Στατιστικής Φυσικής Στερεάς Κατάστασης, όπως η διήθηση και η διάχυση. Στο δεύτερο και τρίτο κεφάλαιο μελετήσαμε τις ιδιότητες διήθησης σε πλέγματα δύο και τριών διαστάσεων υπό διαφορετικές τεχνικές και παραλλαγές της αρχικής διαδικασίας διήθησης. Αυτές οι παραλλαγές μας επιτρέπουν να επιδράσουμε στην αλλαγή του κρίσιμου σημείου διήθησης, το οποίο ορίζεται ως η στιγμή που η μετάβαση φάσης συμβαίνει. Κατά την παρούσα διατριβή εισαγάγαμε νέα μοντέλα τα οποία καθιστούν δυνατή την ύπαρξη διαφορετικών κρίσιμων σημείων, σχεδόν κατά βούληση. Στο τέταρτο κεφάλαιο μελετήσαμε το πρόβλημα της θερμικής σταθερότητας ή αυθόρμητης διάσπασης ενός μεταλλικού νάνο-καλωδίου το οποίο τοποθετείται είτε πάνω σε ένα ιδανικό μεταλλικό υπόστρωμα, είτε βρίσκεται ελεύθερο, ώστε να μελετήσουμε την σταθεροποίηση του καλωδίου εξαιτίας της επίδρασης του μεταλλικού υποστρώματος. Τα αποτελέσματά μας δείχνουν ότι το υπόστρωμα παίζει ένα σημαντικό ρόλο στην σταθερότητα της μεταλλικής αλυσίδας για χαμηλές θερμοκρασίες, ενώ αντιθέτως οδηγεί στην διάσπαση της τελευταίας για υψηλότερες θερμοκρασίες λόγω της θερμικής κινήσεως των ατόμων του υποστρώματος. Στο πέμπτο κεφάλαιο έχουμε εκτελέσει προσομοιώσεις σε υλικά διαφορετικού αριθμού διαστάσεων και μελετήσαμε το διαχωρισμό ηλεκτρονίων-οπών στο εσωτερικό ενός οργανικού φωτοβολταϊκού στοιχείου. Τα ευρήματά μας δείχνουν ότι η απόδοση ενός οργανικού φωτοβολταϊκού είναι ευθέως ανάλογη με τον αριθμό των διαστάσεων της στερεοδομής του μορίου που αποτελείται το υλικό που παίζει τον ρόλο του δότη ηλεκτρονίων. Στο κεφάλαιο έξι μελετάμε το πρόβλημα ενός πλεγματικού αερίου υπό την επίδραση αποστικών αλληλεπιδράσεων μεταξύ των ατόμων του πάνω σε μία επιφάνεια που παρουσιάζει ατέλειες. Τα αποτελέσματα μας έδειξαν ότι οι ατέλειες στην επιφάνεια που διαχέεται το πλεγματικό αέριο μπορεί να αλλάξει την καθολική μακροσκοπική τάξη του συστήματος. Έτσι, αντί για μία κατάσταση μακροσκοπικής τάξης, μικρότερες τοπικά διατεταγμένες περιοχές εμφανίζονται στο σύστημα. Μία πλεγματική ατέλεια στην επιφάνεια λειτουργεί ως πυρήνας από τον οποίο μια μικροσκοπική διατεταγμένη φάση εξελίσσεται χωρικά μέχρι να συναντήσει την επόμενη πλεγματική ατέλεια.