Υπολογιστική και πειραματική διερεύνηση φαινομένων μεταφοράς μάζας και θερμότητας σε πρότυπη εργαστηριακή εγκατάσταση μηχανικής ξήρανσης

Abstract

The objective subject of this thesis is the computational and experimental investigation of heat and mass transfer phenomena in a new laboratory mechanical convection drying unit, which was designed, constructed and equipped with measuring equipment and an integrated control system of collection and processing of experimental measurements. In laboratory drying unit there is an option to change and control the main parameters of which affected the thermal drying process, such as speed, temperature and humidity of the drying air. Measurement of the removal of moisture content in the dried product is carried out through high precision load cells, and the spatial distribution of the flow velocity at the entrance of the drying chamber during of each experiment, is continuously measured by pitot tube array and a system composed of solenoids and a pressure transducer. The spatial distribution of temperature and velocity in the drying chamber is possible by means of sensors fitted to a computer controlled cartesian motion system which is designed, constructed and placed at the outlet of the vertical drying chamber, constituting an integral part of the facility. All measurements were performed on the vertical drying chamber while it is possible to conduct measurements in a horizontal layout of the drying chamber.In this thesis became systematic experimental investigation of convective drying sliced quince and studied the effect of various parameters affecting the thermal drying process in this agricultural product, for air temperatures of 40, 50 and 60 Celsius and air velocities 1, 2 and 3 m/s. The purpose of the measurements was to determine: (i) the effect of temperature and air velocity in drying curves of cylindrical quince slice, (ii) the effect of the thickness of the cylindrical slice of quince in drying curves, (iii) the effect of the orientation of the cylindrical quince slice, in the direction of incident flow, in the drying curves (iv) the adjusting of the drying curves in several simple thin layer drying models v) the effective moisture diffusivity coefficients for each case with the slope method which correlated with the temperature of the drying air so that the diffusion coefficient of moisture be ex-pressed by Arrhenius type equation form and vi ) the interfacial heat and mass transfer coefficients which expressed as a function of dimensionless numbers Nu, Re and Pr in the form Nu=aRe^(b)Pr^(1/3).The simulation of the flow and temperature fields in the drying chamber and the calculation of the interfacial heat and mass transfer coefficients around the surface of the product were performed using the tools of Computational Fluid Dynamics (CFD). CFD simulations were steady state, considering turbulent flow while drying chamber and cylindrical slice of quince specialized as an axisymmetric two-dimensional configuration. As turbulence model was used the SST k-ω model while on the approximation of the boundary layer near the walls of the product the LRNM was chosen. By solving the flow and temperature fields determined distributions of interfacial heat and mass transfer coefficients in front and rear of the cylindrical slice of quince for all experimental conditions. The calculation of the weighted average prices of the interfacial heat transfer coefficient indicates a correlation between dimensionless numbers Nu, Re and Pr, in the form Nu=aRe^(b)Pr^(1/3), which as finding enriches the existing literature.In the final stage of the thesis, developed and evaluated in comparison with the experimental measurements, a one-dimensional transient numerical model of heat and mass transfer to simulate drying curves in cylindrical slices of quince. The heat transfer inside the quince is considered to be by conduction while the moisture transfer is considered to be governed solely by liquid diffusion. Evaporation is considered to take place only from the windward and leeward surface of the quince slice. The numerical model takes into account the shrinkage of the cylindrical slice of quince, assuming that the cylindrical volume decreases each time as much as the volume of water that evaporates on both surfaces of the slice. The numerical code used the thermophysical properties of quince and air from the literature, the effective diffusion coefficient of moisture experimentally determined by the meth-od of the slopes, while the transfer coefficients used the weighted average prices of interfacial heat and mass transfer coefficients derived from the simulations with CFD (non-conjugated approach). In order to achieve higher accuracy between experimental data and predictions, a non-linear regression analysis, using an Arrhenius type effective diffusion equation, was also performed. However, preliminary result, obtained using the SQP (Sequential Quadratic Programming) and Internal Point algorithms for the minimization of the Chi-square function (χ^2) showed only small improvement of the calculated results with a significant increase of the computational cost. In conclusion, the overall assessment of the results of the numeric code shown that the proposed numerical model based on diffusion is able to effectively describe the coupling of heat transfer and mass, as to capture the time evolution of moisture content and temperature within the product, with minimum use of experimental input variables and minimum computational requirements. For these reasons it may be considered appropriate to analyze the convective drying process in any organic or non-organic product.

Αντικείμενο της διατριβής είναι η υπολογιστική και πειραματική διερεύνηση των φαινομένων μεταφοράς θερμότητας και μάζας σε πρότυπη εργαστηριακή μονάδα μηχανικής ξήρανσης δια συναγωγής, η οποία σχεδιάσθηκε, κατασκευάσθηκε και εξοπλίσθηκε με μετρητικό εξοπλισμό και ολοκληρωμένο σύστημα ελέγχου, συλλογής και επεξεργασίας των πειραματικών μετρήσεων. Στην εργαστηριακή μονάδα ξήρανσης παρέχεται η δυνατότητα μεταβολής και ελέγχου των βασικών παραμέτρων από τις οποίες επηρεάζεται η θερμική διεργασία της ξήρανσης, όπως η ταχύτητα, η θερμοκρασία και η υγρασία του αέρα ξήρανσης. Η μέτρηση της αποβολής της περιεχομένης υγρασίας στο υπό ξήρανση προϊόν πραγματοποιείται μέσω δυναμοκυψελών υψηλής ακρίβειας, ενώ η χωρική κατανομή της ταχύτητας ροής στην είσοδο του θαλάμου ξήρανσης κατά τη διεξαγωγή κάθε κύκλου πειραμάτων συνεχώς μετρείται με συστοιχία σωλήνων pitot και ενός συστήματος συγκροτούμενου από ηλεκτροβαλβίδες και μορφομετατροπέα πίεσης. Η χωρική κατανομή της θερμοκρασίας και της ταχύτητας στον θάλαμο ξήρανσης είναι δυνατή μέσω αισθητηρίων που προσαρμόζονται σε καρτεσιανό σύστημα μετακίνησης ελεγχόμενου από υπολογιστή το οποίο σχεδιάσθηκε, κατασκευάσθηκε και τοποθετήθηκε στην έξοδο του κατακόρυφου θαλάμου ξήρανσης αποτελώντας πλέον αναπόσπαστο τμήμα της εργαστηριακής μονάδας. Όλες οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν στον κατακόρυφο θάλαμο ξήρανσης, ενώ παρέχεται η δυνατότητα διεξαγωγής μετρήσεων και στο θάλαμο ξήρανσης οριζόντιας διάταξης. Στα πλαίσια της διατριβής, έγινε συστηματική πειραματική διερεύνηση της ξήρανσης δια συναγωγής σε φέτες κυδωνιών και μελετήθηκε η επίδραση διαφόρων παραμέτρων που επηρεάζουν τη θερμική διεργασία της ξήρανσης σε αυτό το αγροτικό προϊόν, για θερμοκρασίες αέρα 40, 50 και 60 Celsius και ταχύτητες αέρα 1, 2 και 3 m/s. Σκοπός των μετρήσεων ήταν ο προσδιορισμός: (i) της επίδρασης της θερμοκρασίας και της ταχύτητας του αέρα στις καμπύλες ξήρανσης κυλινδρικών φετών κυδωνιού, (ii) της επίδρασης του πάχους των κυλινδρικών φετών του κυδωνιού στις καμπύλες ξήρανσης, (iii) της επίδρασης του προσανατολισμού των κυλινδρικών φετών κυδωνιού, ως προς τη διεύθυνση της προσπίπτουσας ροής, στις καμπύλες ξήρανσης, (iv) της προσαρμογής των καμπύλων ξήρανσης σε διάφορα απλά μοντέλα ξήρανσης λεπτού στρώματος, v) των ενεργών συντελεστών διάχυσης υγρασίας για την κάθε περίπτωση με την μέθοδο της κλίσης (slope method) και οι οποίοι συσχετίστηκαν με τη θερμοκρασία του αέρα ξήρανσης έτσι ώστε ο συντελεστής διάχυσης της υγρασίας να εκφρασθεί με την εξίσωση μορφής τύπου Arrhenius και vi) των διεπιφανειακών συντελεστών μεταφοράς θερμότητας και μάζας οι οποίοι στη εκφράζονται ως συνάρτηση των αδιάστατων αριθμών Nu, Re και Pr με τη μορφή Nu=aRe^(b)Pr^(1/3).Η προσομοίωση του ρευστοθερμικού πεδίου στο θάλαμο ξήρανσης και ο υπολογισμός των διεπιφανειακών συντελεστών μεταφοράς θερμότητας και μάζας γύρω από την επιφάνειας του προϊόντος πραγματοποιήθηκε με χρήση της εργαλείων της υπολογιστικής ρευστοδυναμικής (CFD). Έγιναν προσομοιώσεις CFD μόνιμης κατάστασης (steady-state), θεωρώντας τυρβώδη ροή ενώ ο θάλαμος ξήρανσης και η κυλινδρική φέτα του κυδωνιού εξιδανικεύθηκε ως μια δισδιάστατη αξονοσυμμετρική διαμόρφωση. Ως μοντέλο τύρβης χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο SST (Shear Stress Transport) k-ω, ενώ για την προσέγγιση του οριακού στρώματος στα τοιχώματα του προϊόντος επιλέχθηκε το μοντέλο LRNM (Low Reynolds Number Model). Από την επίλυση των πεδίων ροής και θερμοκρασίας προσδιορίσθηκαν οι κατανομές των διεπιφανειακών συντελεστών στην προσήνεμη και στην υπήνεμη πλευρά της κυλινδρικής φέτας του κυδωνιού για όλες τις πειραματικές συνθήκες. Από τον υπολογισμό του μέσων σταθμισμένων τιμών του διεπιφανειακού συντελεστή μεταφοράς θερμότητας συνάγεται μια συσχέτιση των αδιάστατων αριθμών Nu, Re και Pr, στη μορφή Nu=aRe^(b)Pr^(1/3), που ως εύρημα εμπλουτίζει την υφιστάμενη βιβλιογραφία.Στο τελικό στάδιο της διατριβής, αναπτύχθηκε και αποτιμήθηκε σε σύγκριση με τις πειραματικές μετρήσεις ένα μονοδιάστατο αριθμητικό μοντέλο μη-μόνιμης μεταφοράς θερμότητας και μάζας για την προσομοίωση των καμπυλών ξήρανσης σε κυλινδρικές φέτες κυδωνιών. Στο μοντέλο, η μεταφορά θερμότητας εντός του προϊόντος γίνεται με αγωγή ενώ η μεταφορά μάζας γίνεται με υγρή διάχυση, με την εξάτμιση του περιεχόμενου νερού στις φέτες του κυδωνιών να λαμβάνει χώρα από την προσήνεμη και την υπήνεμη επιφάνεια. Στο αριθμητικό μοντέλο, λαμβάνεται υπόψη η συρρίκνωση της κυλινδρικής φέτας του κυδωνιού, θεωρώντας ότι ο όγκος της προϊόντος μειώνεται κάθε φορά κατά τον όγκο του νερού που εξατμίζεται τις δύο επιφάνειες της φέτας. Στον αριθμητικό κώδικα, οι θερμοφυσικές ιδιότητες του κυδωνιού και του αέρα προσδιορίζονται από σχέσεις που συναντώνται στη βιβλιογραφία, ο ενεργός συντελεστής διάχυσης της υγρασίας εισάγεται ως αποτέλεσμα της επεξεργασίας των πειραματικών μετρήσεων, ενώ για τους συντελεστές μεταφοράς χρησιμοποιήθηκαν οι μέσες σταθμισμένες τιμές των διεπιφανειακών συντελεστών μεταφοράς θερμότητας και μάζας, ως αποτέλεσμα των CFD προσομοιώσεων και για περίπτωση μη-συζυγούς προσέγγισης (non-conjugated approach). Στοχεύοντας στην καλύτερη προσαρμογή των πειραματικών μετρήσεων και των υπολογιστικών αποτελεσμάτων, χρησιμοποιήθηκε η ανάλυση μη-γραμμικής παλινδρόμησης, με τους αλγόριθμους SQP (Sequential Quadratic Programming) και εσωτερικού σημείου (Internal Point), για τον προσδιορισμό των συντελεστών της εξίσωσης διάχυσης της υγρασίας, με μικρή όμως βελτίωση των υπολογιστικών αποτελεσμάτων, σε συνδυασμό με τη σημαντική αύξηση του χρόνου υπολογισμού.Συμπερασματικά, από τη συνολική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων του αριθμητικού κώδικα αποδείχθηκε ότι το προτεινόμενο αριθμητικό μοντέλο που βασίζεται στη διάχυση είναι ικανό να περιγράψει αποτελεσματικά τη σύζευξη της μεταφοράς της θερμότητας και της μάζας όπως και να αποτυπώσει ικανοποιητικά τη χρονική εξέλιξη της περιεχόμενης υγρασίας και θερμοκρασίας εντός του προϊόντος, με την ελάχιστη χρήση πειραματικών μεταβλητών εισόδου ενώ έχει ελάχιστες υπολογιστικές απαιτήσεις. Για αυτούς τους λόγους μπορεί να θεωρηθεί κατάλληλο για την ανάλυση της διαδικασίας της ξήρανσης δια συναγωγής σε οποιοδήποτε οργανικό ή μη-οργανικό προϊόν.