Μαθηματικά μοντέλα προσομοίωσης και διαχείρισης υπόγειων υδροφορέων: εφαρμογή στον υδροφορέα Κοκκινοχωρίων Κύπρου

Abstract

In this essay, a presentation is made of the problems that might arise from the aspect of rationalwater resources management.In the first chapter a general and introductory reference on groundwater resources is made, while inthe second chapter the mathematical groundwater flow laws are presented. In the third chapter theapplication problem of the Kokkinohoria aquifer is presented.The fourth chapter opens the second part of the essay. It deals with the organization and analysis ofthe available data.In the fifth chapter, the longest and perhaps the most important of them all, the flow simulationmodel that was specially designed for the Kokkinohoria aquifer is presented. Following these, in thesame chapter, a presentation of the flow simulation model is made. Interesting aspects are, amongothers, the calculation of the space and time dependent permeability coefficients as well as thesolution of the implicit scheme, using finite differences approximation, using the alternatingdirections implicit procedure known as A.D.I. The chapter ends with the presentation of the outputprocedures that include several useful functions that were included in the program.In the sixth chapter, the simulation procedure is presented. It aims at the evaluation of thehydrogeological parameters through the solution of the inverse problem. In the end of the chapterthe final results are presented. These results concern the comparison with the existing data as wellthe future response of the aquifer.Chapter seven is the first chapter of the third part of the essay. This part deals with the managementof the aquifer. The chapter starts with an introductory presentation of the basic concepts ofgroundwater management. The following subject deals with the basic optimization algorithms such aslinear and nonlinear programming with extended reference on the latter. The widely usedoptimization model MINOS, which was used in this essay, is presented. The presentation is enrichedwith important comments on the formulation of an optimization problem.In the eighth chapter the suggested algorithm for the optimization of the Kokkinohoria aquifer ispresented. The optimization procedure has two aims. First the re-evaluation of the pumping rate fromeach active well in order to minimize the pumping cost from the aquifer. And second the optimal distribution of the water transferred to the Kokkinohoria area through the "Southern Conveyor", awater resources management project which covers the whole island.In the ninth, and final chapter, the methods used in the essay are summarized and the results arecommented.

Στην εργασία αυτή γίνεται μια παρουσίαση μεθόδων αντιμετώπισης των προβλημάτων πουανακύπτουν από την προσπάθεια ικανοποίησης των προϋποθέσεων για την ορθολογική διαχείρισητων υδατικών πόρων.Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια γενική εισαγωγική αναφορά στους υπόγειους υδατικούς πόρους,ενώ στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μαθηματική έκφραση των νόμων που διέπουν τη ροή σευπόγειους υδροφορείς. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται μια πρώτη παρουσίαση του προβλήματοςεφαρμογής, που όπως προαναφέρθηκε αφορά στον υδροφορέα των Κοκκινοχωρίων στη Κύπρο.Με το τέταρτο κεφάλαιο αρχίζει η δεύτερη ενότητα. Το κεφάλαιο αυτό έχει ως αντικείμενο τηναξιολόγηση, ανάλυση και επεξεργασία των δεδομένων. Η σημασία που έχει το αντικείμενο αυτό στημελέτη υπόγειων υδροφορέων, είναι τεράστια, γι' αυτό και στα πλαίσια της παρούσας εργασίαςδόθηκε ιδιαίτερη έμφαση τόσο στο εύρος των θεμάτων όσο και στο βάθος στο οποίο μελετήθηκαν.Στο πέμπτο κεφάλαιο, το μεγαλύτερο σε έκταση και από τα πιο σημαντικά της εργασίας,παρουσιάζεται και αξιολογείται το μαθηματικό μοντέλο προσομοίωσης της ροής του υδροφορέα τωνΚοκκινοχωρίων.Στο έκτο κεφάλαιο περιγράφεται η διαδικασία προσαρμογής του μαθηματικού μοντέλου καιπαρουσιάζονται τα αποτελέσματα. Η προσαρμογή του μαθηματικού μοντέλου έχει ως στόχο τηνεκτίμηση των τιμών των υδρογεωλογικών παραμέτρων και βασική της συνιστώσα είναι η επίλυση του"αντίστροφου προβλήματος".Στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζονται επίσης και σχολιάζονται τα αποτελέσματα που προκύπτουν απότην εφαρμογή του μαθηματικού μοντέλου. Στην αρχή, η εφαρμογή του μοντέλου είχε ως στόχο τησύγκριση των αποτελεσμάτων με τη μεγάλη σειρά δεδομένων μετρήσεων υδραυλικού φορτίου, ενώστη συνέχεια μια σειρά από σενάρια πρόβλεψης διαγράφουν τις πιθανές προοπτικές τουυδροφορέα. Με το έβδομο κεφάλαιο αρχίζει η τρίτη ενότητα της διατριβής. Η ενότητα αυτή αφορά στη διαχείρισητου υδροφορέα. Το έβδομο κεφάλαιο ξεκινά με μια εισαγωγική παρουσίαση των εννοιών που έχουνσχέση με τη διαχείριση των υδατικών πόρων. Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι διάφοροι τύποιαλγόριθμων βελτιστοποίησης, ενώ ειδικότερη αναφορά γίνεται στον γραμμικό και στον μη γραμμικόπρογραμματισμό. Το μη γραμμικό μοντέλο βελτιστοποίησης επιλύθηκε με τη βοήθεια του πολύγνωστού προγράμματος MINOS. Στο τέλος του κεφαλαίου παρουσιάζεται σε γενικές γραμμές η δομήτου προγράμματος και οι δυνατότητες που παρέχει στον χρήστη για παρέμβαση στη διαδικασίαεπίλυσης.Στο όγδοο κεφάλαιο παρουσιάζεται και αξιολογείται ο προτεινόμενος αλγόριθμος βελτιστοποίησηςτης λειτουργίας του υδροφορέα των Κοκκινοχωρίων. Το προτεινόμενο πρόβλημα έχει δύο στόχους.Πρώτα γίνεται μια εσωτερική ανακατανομή των παροχών άντλησης σε κάθε αρδευτική ζώνη τουυδροφορέα με στόχο την ελαχιστοποίηση του κόστους άντλησης. Ο δεύτερος στόχος αφορά στηνκατανομή του νερού που μεταφέρεται στην περιοχή με βάση το "Σχέδιο του Νότιου Αγωγού", έναπρόγραμμα διαχείρισης όλων των υδατικών πόρων της Κύπρου.Στο ένατο και τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας, γίνεται μια ανακεφαλαίωση των μεθόδων πουαναπτύχθηκαν και συνοψίζονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν από τη μελέτη και εφαρμογήτους.