Μαθηματικά μοντέλα για τον ανταγωνισμό των νέων τεχνολογιών: εφαρμογές στην νανοτεχνολογία

Abstract

The aim of this work is to achieve a prediction of the evolution of a new technology. In the beginning, we present mathematical models used to make predictions in areas such as biology, economics or technology. Such models are the diffusion model, the Bass model, the model of life cycles. But we aimed at using the model of the sigmoid curves. This model so far, has given sufficient predictions in areas related to biology (e.g. the epidemic model), and the economy, as in the case of a new product development. Our effort involves predicting the development of nanotechnology introducing in our case the time delay factor but also the evolution in areas such as gradient elasticity and gradient plasticity. After a brief presentation of the achievements of Nanosciences until now, we refer to the factors which may adversely affect the development of nanotechnology. Finally, after gathering the necessary data and analyzing a specific "case study", as the law of Moore, we attempt to forecast the evolution of both nanotechnology and predict the evolution of a part thereof, of Thin Films. The problems encountered were mainly the lack of data, since they are completely new technologies. As in any such case, these steps are followed: the initial stage of basic research and development, for which costs come primarily from public funds. Then we come to applied research, where a significant private capital is brought in an attempt to exploit the first findings. Finally, we continue into the production stage, where we have technology transfer on an industrial scale. It is clear that a predictive tool for this roadmap, may be a deciding factor for someone who would like to be involved in the development of new technology.

Στόχος αυτής της διατριβής αποτέλεσε η επίτευξη πρόγνωσης της εξέλιξης μιας νέας τεχνολογίας. Αρχικά, παρουσιάζουμε τα μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιήιηκαν για να γίνουν προβλέψεις σε τομείς όπως η βιολογία, η οικονομία ή η τεχνολογία. Τέτοια μοντέλα είναι το μοντέλο διάχυσης και το μοντέλο των κύκλων ζωής. Η στόχευση μας όμως είναι η χρησιμοποίηση του μοντέλου των σιγμοειδών καμπυλών. Αυτό το μοντέλο μέχρι τώρα, έχει δώσει ικανοποιητικές προβλέψεις σε τομείς όπως οι προαναφερόμενοι, κατ’ αναλογία του επιδημικού μοντέλου, όπως και στην περίπτωση της ανάπτυξης ενός νέου προϊόντος. Η δική μας προσπάθεια αφορά την πρόβλεψη της νανοτεχνολογίας εισάγοντας όμως και τον παράγοντα της χρονικής υστέρησης. Επίσης αφορά και την μελέτη εξέλιξης σε τομείς όπως η βαθμοελαστικότητα και η βαθμοπλαστικότητα.Μετά από μια σύντομη παρουσίαση των επιτευγμάτων των νανοεπιστημών μέχρι σήμερα, και της αναφοράς των ανασχετικών παραγόντων της εξέλιξης της νανοτεχνολογίας επιχειρούμε την πρόβλεψη της εξέλιξης τόσο της νανοτεχνολογίας όσο και του τομέα αυτής, των λεπτών υμενίων βάση των απαραίτητων δεδομένων και μετά την ανάλυση μιας ενδεικτικής περίπτωσης μελέτης, όπως είναι ο νόμος του Moore.Τα προβλήματα που παρουσιάστηκαν, αφορούσαν αφενός την δυσκολία εύρεσης δεδομένων και αφετέρου τον τρόπο προσδιορισμού του εισαχθέντος χρόνου υστέρησης για το σύνολο μιας τεχνολογίας, εγχείρημα που δεν είχε προηγούμενο ανάλογο. Τα βήματα που ακολουθήθηκαν είναι:•το αρχικό στάδιο της βασικής έρευνας και ανάπτυξης (R&D, Research and Development), για το οποίο το κόστος προέρχεται κυρίως από τις δημόσιες επενδύσεις,•το επόμενο στάδιο είναι της εφαρμοσμένης έρευνας, όπου σημαντικά ιδιωτικά κεφάλαια εισέρχονται σε μια προσπάθεια να εξερευνήσουν την χρησιμότητα των πρώτων ανακαλύψεων,•το τρίτο και τελευταίο στάδιο, αφορά το στάδιο παραγωγής, όπου έχουμε μεταφορά τεχνολογίας σε βιομηχανικό επίπεδο.Είναι ξεκάθαρο ότι ένα εργαλείο πρόγνωσης για τέτοιους “τεχνολογικούς οδικούς χάρτες”, θα μπορούσε να είναι ένας ενισχυτικός παράγοντας για κάποιον ο οποίος θα ήθελε να πάρει θέση στην ανάπτυξη της νέας τεχνολογίας.Επιπρόσθετα πρέπει να τονισθεί ότι με τον όρο συμμετέχων, δεν περιοριζόμαστε μόνο στους βιομηχανικούς παραγωγούς των αποτελεσμάτων της νανοτεχνολογίας, αλλά και στους επιστήμονες ή τα επιστημονικά ιδρύματα που θα ήθελαν να ασχοληθούν με το αντικείμενο, όπως και στους τελικούς χρήστες που δεν είναι άλλοι από τους πελάτες των τελικών επιτευγμάτων.