Μελέτη και σχεδίαση ηλεκτρικά συντονιζόμενων επίπεδων φωτονικών και πλασμονικών διατάξεων με χρήση νηματικών υγρών κρυστάλλων

Abstract

The present thesis provides an in-depth computational study of planar electro-optically tunable photonic devices, which are based on the infiltration of photonic crystal and plasmonic structures with nematic liquid crystals. The tuning is actuated by applying an external low frequency voltage; the resulting electric field drives the reorientation of the nematic LC molecules, modifying the propagation conditions in the structures. Current LCs offer large levels of birefringence that can translate in extensive tunability, combined with very low power consumption owing to the capacitive operation. The first chapter includes a thorough bibliographical survey with reference to the evolutionary stages of liquid crystal technology, along with the basic aspects of photonic crystals and plasmonic technology. Chapter two summarizes the basic principles governing the reorientation of nematic LC materials in the presence of an external electric field, described by the elastic continuum theory and the coupled electrostatic/elastic problem in closed. In particular, the spatial distribution of the nematic director is numerically computed by the minimization of the system's energy (Oseen-Frank), via the use of the corresponding Euler-Lagrange partial differential equations together with strong anchoring conditions at the LC/material boundaries. The optical propagation in the proposed structures are simulated by an appropriate FDTD method, which include extensions to deal with anisotropic and dispersive media (implemented with an ADE technique). The above details on formulation are complied in chapter three. Chapter four deals with the spectral response of one-dimensional photonic crystal structures, which are derived by anisotropically etching a SOI wafer. A overview of the photonic bandgap formation is followed by a comprehensive study of the structure's spectral response with respect to the geometry and the filling material. Based on the above, a miniature microfluidic refractometer is proposed. More functionality is accomplished by infiltrating the voids with a nematic LC material and this eventually results in electrically tunable photonic bandgaps. Chapter five and six analyze tunable plasmonic devices. A new type of plasmonic waveguide infiltrated with LC is proposed, which is derived from the conventional Dielectric Load Surface Plasmon Polariton (DLSPP) waveguide, and thus termed LC-DLSPP. The metallic film supports the SPP mode, but further to this is used as a contact for addressing the LC material that tunes the device. Using the proposed LC-DLSPP waveguide as the basic component, a low consumption 2x2 optical switch is designed and assessed. The device is characterized by relatively low insertion losses and high extinction ratios. Finally, in chapter six a V-groove type plasmonic waveguide infiltrated by a nematic liquid crystal material is proposed and discussed. The waveguide is based on a relatively thick metallic layer that is deeply etched down to substrate in order to form a hollow trapezoidal region. A LC material is filling the above region and the structure is found to support highly confined modes which are further tuned by a voltage difference applied in-plane between the two isolated metal blocks. Despite of the propagation losses, it is shown that the waveguide succeeds in providing adequate phase tuning at particularly low voltages.

Αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η αριθμητική μελέτη και σχεδίαση φωτονικών διατάξεων, οι οποίες με τη διήθηση νηματικού κρυστάλλου και την εφαρμογή ενός ηλεκτρικού σήματος παρέχουν συντονιζόμενες ιδιότητες οπτικής οδήγησης. Οι διατάξεις αυτές αφορούν σε κυματοδηγούς πυριτίου σε μονωτή με περιοδικές δομές φωτονικού κρυστάλλου και σε πλασμονικούς κυματοδηγούς τύπου διηλεκτρικής φόρτισης και τριγωνικών εγκοπών τύπου. Ο συντονισμός των ιδιοτήτων τους λαμβάνεται με την εφαρμογή ενός ηλεκτρικού πεδίου που μεταβάλλει τον προσανατολισμό των μορίων του υγρού κρυστάλλου. Η υψηλή διπλοδιαθλαστικότητα του υλικού παρέχει αυξημένο έλεγχο των οπτικών ιδιοτήτων των δομών παράλληλα με χαμηλή κατανάλωση εξαιτίας του εφαρμοζόμενου πεδίου πυκνωτή. Στο δεύτερο κεφάλαιο μετά από μία σύντομη αναδρομή στις βασικές κατηγορίες των υγρών κρυστάλλων και στις ιδιότητές τους, παρουσιάζεται η μελέτη του προσανατολισμού των μορίων των νηματικών υλικών σε κλειστές γεωμετρίες. Η χωρική κατανομή του νηματικού κατευθυντήρα λαμβάνεται στην κατάσταση ηρεμίας από την ελαχιστοποίηση της συνολικής ενέργειας του συστήματος, μέσω της επίλυσης των συζευγμένων ηλεκτροστατικών/ελαστικών μερικών διαφορικών εξισώσεων Oseen-Frank με χρήση των εξισώσεων Euler-Lagrange. Ακολούθως στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μέθοδος των πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου που επιλέχθηκε για την αριθμητική μελέτη της διάδοσης του κύματος, με κατάλληλες επεκτάσεις για ανισοτροπικά μέσα και μέσα με διασπορά. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται μία διάταξη στην τεχνολογική πλατφόρμα του πυριτίου-πάνω-σε-μονωτή (SOI) όπου με την μέθοδο της ανισοτροπικής εγχάραξης δημιουργούνται περιοδικά αυλακώσεις κάθετα προς τη διεύθυνση διάδοσης. Οι ιδιότητες φασματικής μετάδοσης μελετώνται σε συνάρτηση με τα γεωμετρικά της χαρακτηριστικά, καθώς και τον δείκτη διάθλασης των ισοτροπικών μέσων πλήρωσης των περιοδικών αυλακώσεων. Η διάταξη στην ισοτροπική αυτή περίπτωση προτείνεται ως αισθητήρας δείκτη διάθλασης. Στην συνέχεια αναλύεται η περίπτωση όπου στη δομή διηθείται νηματικό υγροκρυσταλλικό υλικό και διερευνάται η δυνατότητα μετακίνησης του φωτονικού διακένου μέσω της εφαρμογής του ηλεκτρικού σήματος. Έπειτα παρουσιάζονται πλασμoνικές διατάξεις διηλεκτρικής φόρτισης με διήθηση υγρού κρυστάλλου. Συγκεκριμένα στo πέμπτο κεφάλαιο προτείνεται ο σχεδιασμός ενός κυματοδηγού διηλεκτρικής φόρτισης βασισμένου στη χρήση υγρών κρυστάλλων και ο σχεδιασμός ενός 2x2 οπτικού διακόπτη. Αποδεικνύεται πως ο πλασμονικός διακόπτης χαρακτηρίζεται από αρκετά χαμηλές απώλειες εισαγωγής, και από ικανοποιητικά υψηλό λόγο εξάλειψης. Τέλος στο έκτο κεφάλαιο μελετάται η χρήση των υγρών κρυστάλλων σε έναν διαφορετικό τύπο πλασμονικών διατάξεων που στηρίζονται στη δημιουργία μία τραπεζοειδούς εγκοπής σε ένα στρώμα χρυσού πεπερασμένου πάχους. Βρίσκεται πως η εφαρμογή μίας μικρής διαφοράς δυναμικού μεταβάλλει τις οπτικές ιδιότητες του κυματοδηγού σε μέτρο που μπορεί να αξιοποιηθεί, εντός του μήκους διάδοσης των ρυθμών. Η χρήση των νηματικών υγρών κρυστάλλων αποδεικνύεται πως μπορεί να παρέχει συντονιζόμενες ιδιότητες σε μία πληθώρα φωτονικών διατάξεων, τόσο κλασικής οδήγησης όσο και πλασμονικών ρυθμών. Λόγω της ρευστής τους μορφής και της συμβατότητας τους με τα διηλεκτρικά υλικά που συνήθως χρησιμοποιούνται στη φωτονική τεχνολογία, μπορούν να ολοκληρωθούν σε ένα πλήθος διατάξεων. μετάλλου και διηλεκτρικού. Με προσεκτικό σχεδιασμό των διατάξεων, κατάλληλη επιλογή των υλικών, έλεγχο των συνθηκών αγκύρωσης και κατάλληλη επιλογή τάσης, αποδεικνύεται ότι οι νηματικοί υγροί κρύσταλλοι μπορούν να παρέχουν τον εκτεταμένο έλεγχο των ιδιοτήτων οδήγησης με μικρή κατανάλωση ισχύος. Οι εφαρμογές που παρουσιάζονται αφορούν σε συντονιζόμενα φίλτρα μήκους κύματος, οπτικούς διακόπτες και διατάξεις ολίσθησης φάσης.