Μοντελοποίηση της επίδρασης του pH της κινητής φάσης στη συγκράτηση ουσιών από στήλες αντίστροφης φάσης HPLC: εφαρμογή των μοντέλων στο διαχωρισμό αμινοξέων

Abstract

The present PhD study was focused on: a) The effect of pH-gradients, with different mobile phase organic modifier concentrations, on the retention of ionogenic compounds. More specifically, an empirical model was developed based on the experimental dependence of the retention time upon the pH-gradient duration, tG, and also on the organic modifier volume fraction, φ. The fitting and the predicting ability of this model was tested using the experimental data of 17 amino-acid OPA derivatives. It was found that the proposed model describes the experimental data very satisfactory. In addition, mathematical models were developed, based on the analytical solution of the fundamental equation for gradient elution, which could describe pH-gradients. Their fitting ability was tested on experimental data of 17 amino-acid OPA derivatives, but also on bibliographic data. All the above results were compared with each other in order the model that could describe the experimental data better to be found. b) The effect of the simultaneous pH gradient and the mobile phase organic modifier volume fraction, φ, on the retention of ionogenic compounds. Initially, an empirical model was developed, which is based on the experimental data observations about the ionogenic compounds retention time dependence on the gradient elution factors. Additionally, the ionogenic compounds retention time dependence on tG and x was examined. The parameter x could be the initial, φ0, or the final organic modifier volume fraction in the mobile phase, φf, or the final pH value, keeping constant all the other parameters of the simultaneous gradient elution. The reliability of the above models was tested and it was concluded that, besides their simplicity, they present a satisfactory fitting and predicting performance for the 17 amino-acid OPA derivatives experimental data. In the case of the simultaneous pH and φ gradient elution, even though their linear change was programmed, the real pH curve was sigmoidal. For this reason, the pH change was considered as multi-linear and two mathematical models were developed. The one, which proved that it could describe the experimental data better, was tested for its performance by using in the experimental data of 17 amino-acid OPA derivatives under simultaneous pH and φ gradient conditions but also by using the experimental data of 11 amino-acid OPA derivatives under linear or multi-linear pH-gradients for different φ value. The proposed model’s fitting and predicting performance is more than satisfactory for the both experimental data groups.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή μελετήθηκε: Α) Η επίδραση της βαθμωτής μεταβολής του pH, με διάφορες συγκεντρώσεις οργανικού τροποποιητή της κινητής φάσης, στη συγκράτηση ιονικών ουσιών. Συγκεκριμένα, αναπτύχθηκε ένα εμπειρικό μοντέλο, βασιζόμενο σε παρατηρήσεις που έγιναν από τα πειραματικά δεδομένα σχετικά με την εξάρτηση του χρόνου συγκράτησης ιονικών ενώσεων από τη χρονική διάρκεια, tG, της βαθμωτής μεταβολής του pH και από το κλάσμα όγκου του οργανικού τροποποιητή, φ. Η προσαρμοστική ικανότητα, αλλά και η ικανότητα πρόβλεψης του μοντέλου αυτού ελέγχθηκε με πειραματικά δεδομένα παραγώγων με ΟΡΑ 17 αμινοξέων και προέκυψε το συμπέρασμα ότι μπορεί να τα περιγράφει σε αρκετά ικανοποιητικό βαθμό. Οι αλγόριθμοι που χρησιμοποιήθηκαν βασίζονται στη θεωρία των ελαχίστων τετραγώνων και είναι αρκετά εύχρηστοι. Επιπλέον, αναπτύχθηκαν μαθηματικά μοντέλα, στηριζόμενα στην επίλυση της θεμελιώδους εξίσωσης της βαθμωτής έκλουσης, που περιγράφουν τη βαθμωτή μεταβολή του pH. Η προσαρμοστική τους ικανότητα ελέγχθηκε τόσο σε πειραματικά δεδομένα των παραγώγων με ΟΡΑ 17 αμινοξέων, όσο και σε βιβλιογραφικά δεδομένα. Τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν μεταξύ τους, αλλά και με τα αντίστοιχα του εμπειρικού μοντέλου και προέκυψε το μοντέλο αυτό που περιγράφει καλύτερα τα πειραματικά δεδομένα. Β) Η επίδραση της ταυτόχρονης βαθμωτής μεταβολής του pH και του κλάσματος όγκου, φ, του οργανικού τροποποιητή της κινητής φάσης στη συγκράτηση ιονικών ενώσεων. Αρχικά αναπτύχθηκε ένα εμπειρικό μοντέλο, το οποίο στηρίζεται σε παρατηρήσεις πειραματικών δεδομένων σχετικά με την εξάρτηση του χρόνου συγκράτησης ιονικών ενώσεων από τις εξής τρεις παραμέτρους: τη χρονική διάρκεια, tG, της βαθμωτής μεταβολής το pH, την τελική ποσότητα του οργανικού διαλύτη στην κινητή φάση, αλλά και την τελική τιμή του pH. Επίσης, εξετάστηκαν οι ειδικές περιπτώσεις του μοντέλου αυτού, όπου μελετήθηκε η εξάρτηση του χρόνου συγκράτησης ιονικών ενώσεων από τη χρονική διάρκεια, tG, της βαθμωτής μεταβολής και μία ακόμη παράμετρο που μπορεί να είναι η αρχική, φ0, ή η τελική ποσότητα του οργανικού διαλύτη, φf, στην κινητή φάση ή τέλος, η τελική τιμή του pH, διατηρώντας σταθερές τις υπόλοιπες συνθήκες της ταυτόχρονης βαθμωτής έκλουσης. Η αξιοπιστία των μοντέλων αυτών ελέγχθηκε και προέκυψε το συμπέρασμα ότι, παρά την απλότητά τους, παρουσιάζουν ικανοποιητική προσαρμοστική ικανότητα και ικανότητα πρόβλεψης των πειραματικών δεδομένων των παραγώγων με ΟΡΑ των 17 αμινοξέων. Για τα πειραματικά δεδομένα που λήφθηκαν υπό συνθήκες ταυτόχρονης βαθμωτής μεταβολής του pH και του φ, η μεταβολή του pH θεωρήθηκε ως πολυ-γραμμική και αναπτύχθηκαν δύο μοντέλα στηριζόμενα στην ακόλουθη προσέγγιση: Κάθε μη γραμμική καμπύλη του lnk ή του k με το χρόνο μπορεί να χωριστεί σε γραμμικά τμήματα στα οποία η θεμελιώδης εξίσωση της βαθμωτής έκλουσης έχει αναλυτική λύση. Η αξιοπιστία του ενός εκ των δύο, που αποδείχθηκε ότι περιγράφει καλύτερα τα πειραματικά δεδομένα, ελέγχθηκε τόσο σε πειραματικά δεδομένα των παραγώγων με ΟΡΑ 17 αμινοξέων που λήφθηκαν υπό συνθήκες ταυτόχρονης βαθμωτής μεταβολής του pH και του φ, όσο και σε πειραματικά δεδομένα παραγώγων με ΟΡΑ 11 αμινοξέων που λήφθηκαν με γραμμική ή πολυ-γραμμική βαθμωτή του pH για διάφορες τιμές του φ. Από τα αποτελέσματα που προέκυψαν καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η προσαρμοστική ικανότητα και η ικανότητα πρόβλεψης του μοντέλου είναι αρκετά ικανοποιητική και στις δύο ομάδες πειραματικών δεδομένων.