Πρόβλεψη απόκρισης καρστικών υδροφορέων με χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων

Abstract

This doctoral thesis deals with simulation of the response of karstic springs by means of neural networks. the respective program has been constructed using rainfall and spring flow rate data from the area of the municipality of rouvas, located in the island of crete, greece. the thesis is divided into six chapters. αn appendix, including all field measurements and rainfall data concludes the thesis. in this thesis a feed-forward back propagation ann with 3 layers has been used. in feed-forward anns, the input signal propagates through the network in a forward direction, from layer to l to layer. the back-propagation learning algorithm was proposed by paul werbos in 1970. the procedure is supervised and it uses the so-called delta rule, namely it aims at minimizing the root mean square error (rmse) between expected and calculated results. it has already been mentioned that the ann used was based on fahlman’s quickprop algorithm. the sigmoid function has been used as activation function and rmse as the evaluation criterion regarding the structure of the ann, a three layer architecture has been selected. while the number of neurons of the input and output layers was determined by the selection of data and the desired output respectively, the number of the neurons of the hidden layer was decided by means of numerous tests. the fifth and main chapter of the doctoral thesis presents the application of artificial neural networks to the karstic aquifer of gergeri, which belongs to the municipality of rouvas. the data used are daily rainfall (since january 1, 2006) and flow rates of two springs in gergeri. the names of the springs are: “may vrisi” and “pera vrisi”. the measurements of the spring flow rates took place from april 16, 2007 to march 16, 2010 and they were conducted in the framework of this thesis. the aforementioned graphs show that the neural network performed very well. the curves of calculated flow rates followed closely those of the measured ones and exhibit similar trends. therefore we can conclude that the ann that we have constructed and trained, gave satisfactory results. another interesting case considered, is the possibility of estimating the flow rates of one spring, based on measurements of the other. so we investigated the possibility of estimating flow rates in pera vrisi using flow rate measurements of may vrisi. we observe from the graph of fig. 5.6, that the neural network gives very satisfactory results. the predicted flow rate values are close to measured ones, and that the respective curves exhibit similar trends.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή πραγματεύεται την κίνηση του υπόγειου νερού σε καρστικά εδάφη. Ειδικότερα ασχολείται με το δήμο Ρούβα, ο οποίος, βρίσκεται στην Κρήτη, Ελλάδα. Κύριο χαρακτηριστικό της δομής του υπεδάφους του είναι τα καρστικά εδάφη. Η διατριβή χωρίζεται σε έξι κεφάλαια, στο παράρτημα υπάρχουν όλες οι μετρήσεις πεδίου καθώς και τα ύψη των βροχοπτώσεων από την αρχή του έτους 2006. Η εφαρμογή των αλγόριθμων πραγματοποιήθηκε βάσει μετρήσεων που έγιναν στο πεδίο, μετρήθηκαν οι παροχές στις πηγές «μάη βρύση» και «πέρα βρύση» της Γέργερης του δήμου Ρούβα, από 16-04-2007 έως και 16-03-2010. Σκοπός είναι η δημιουργία μοντέλων ικανών να προβλέπουν την κατανομή και την παροχή των καρστικών πηγών με βάση το ύψος των βροχοπτώσεων. Αυτό γίνεται με τη βοήθεια των τεχνητών νευρωνικών δικτύων. Η μέθοδος που επιλέχθηκε είναι της οπισθοδιάδοσης του σφάλματος (backpropagation). O αλγόριθμος μάθησης back-propagation προτάθηκε από τον Paul Werbos το 1970. η διαδικασία μάθησης γίνεται με εποπτευόμενο τρόπο και χρησιμοποιεί το λεγόμενο κανόνα δέλτα, δηλαδή στοχεύει την ελαχιστοποίηση της μέσης τετραγωνικής απόκλισης (rmse) μεταξύ των αναμενόμενων και των υπολογιζόμενων αποτελεσμάτων. Το πρόγραμμα αυτό βασίζεται στον αλγόριθμο quickprop του Fahlman. Η συνάρτηση ενεργοποίησης που χρησιμοποιείται είναι η σιγμοειδής συνάρτηση. Όσον αφορά την αρχιτεκτονική του τνδ, έχει επιλεγεί νευρωνικό δίκτυο με τρία επίπεδα. Ενώ ο αριθμός των νευρώνων των επιπέδων εισόδου και εξόδου καθορίστηκε από την επιλογή των δεδομένων και την επιθυμητή απόδοση, αντίστοιχα, ο αριθμός των νευρώνων του κρυφού στρώματος αποφασίστηκε έπειτα από πολυάριθμες δοκιμές. Το πέμπτο και κύριο κεφάλαιο της διδακτορικής διατριβής παρουσιάζεται η εφαρμογή των τεχνητών νευρωνικών δικτύων για το καρστικό υδροφόρο ορίζοντα της Γέργερης. τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται είναι η βροχόπτωση (από την 1η Ιανουαρίου 2006) και οι παροχές δύο πηγών της Γέργερης. τα ονόματα των πηγών είναι: "μάη βρύση» και «πέρα βρύση». Οι μετρήσεις της ροής άνοιξη των παροχών των πηγών, πραγματοποιήθηκαν από τις 16 Απριλίου 2007 μέχρι 16 Μαρτίου του 2010 και διεξήχθησαν στο πλαίσιο αυτής της διατριβής. από τις επιλύσεις και τα γραφήματα δείχνουν ότι το νευρωνικό δίκτυο έχει πολύ καλές επιδόσεις. Οι τάσεις των καμπυλών των παροχών που υπολογίζονται, ακολουθούν τις αντίστοιχες πραγματικές. Ως εκ τούτου μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το τνδ που έχουμε κατασκευάσει και εκπαιδεύσει, έδωσε ικανοποιητικά αποτελέσματα. Μια άλλη ενδιαφέρουσα περίπτωση που μελετήθηκε, είναι η δυνατότητα εκτίμησης των παροχών μιας πηγής, με βάση τις μετρήσεις των άλλων πηγών. γι 'αυτό και διερευνάται η δυνατότητα εκτίμησης της παροχής της πέρα βρύσης με μετρήσεις της παροχής της μάη βρύσης. παρατηρούμε από το διάγραμμα του σχ. 5.6, ότι το νευρωνικό δίκτυο δίνει πολύ ικανοποιητικά αποτελέσματα. Οι προβλεπόμενες τιμές ροής βρίσκονται κοντά σε αντίστοιχες πραγματικές, και ότι οι αντίστοιχες καμπύλες παρουσιάζουν παρόμοιες τάσεις.