Προσομοίωση πολλαπλών χωρικών κλιμάκων και συστημική ανάλυση διεργασιών χημικής απόθεσης από ατμό

Abstract

Nowadays, since the size of the fabricated devices shrinks to lower scales, the specifications of the materials produced via Chemical Vapor Deposition (CVD) refer to properties in micro- or nanoscale. Thus, the single scale conventional CVD modeling methods are not adequate. Two multiscale modeling frameworks are proposed to couple the co-existing scales i.e. macro-/micro- and macro-/nanoscales, in CVD processes. The frameworks consist of a reactor scale model (RSM) for the description of the transport phenomena in the bulk phase (macro- scale) of a CVD reactor and two models for the micro- and nanoscale: a) A Feature Scale Model (FSM) describing the growth of a film inside features on a predefined micro- topography on the wafer and b) a Nano Morphology Model (NMM) describing the morphology evolution during thin film deposition of an initially flat surface. The RSM is based on computational fluid dynamics techniques. The FSM is based on ballistic transport and the NMM on the kinetic Monte Carlo method. Regarding the coupling of RSM with FSM it is accomplished by the correction of the boundary condition for the species equation. Concerning, the linking of RSM with NMM it is assumed that the deposition rate is indented of the spatial scale that is computed. Thus, only the RSM “feeds” NMM with computational, the growth rate, information. A crossbred multi-parallel method is implemented to accelerate the multiscale computations which combines domain decomposition techniques in the macroscale computations with a master-worker parallel technique for the micro- and nanoscale computations. The multi- parallel term, stems from the fact that different number of processors can be used during the computations in the different scales. Another aspect of the present thesis is the systemic analysis of CVD processes based on combining commercial CFD software (Fluent) and special purpose handmade codes. This combination enables capturing non linear aspects of the reactor performance, which otherwise could pass unnoticed, since commercial CFD codes are practically unable to detect and trace multiple solutions, circumvent turning point singularities along solution branches and compute unstable steady-state solutions. The proposed framework is based on the Recursive Projection Method (RPM). RPM enables Fluent to trace solution branches of nonlinear problems that have multiple solutions and induce convergence on unstable steady states in a systematic and efficient way.

Αναπτύσσονται δύο υπολογιστικά πλαίσια για την προσομοίωση πολλαπλών χωρικών κλιμάκων σε διεργασίες Χημικής Απόθεσης από Ατμό (ΧΑΑ). Οι μίας-κλίμακας συμβατικές υπολογιστικές τεχνικές στη μακρο-κλίμακα του αντιδραστήρα ΧΑΑ δεν μπορούν να καλύψουν τις σύγχρονες ανάγκες για μελέτη των ιδιοτήτων των υμενίων στις μικρο- και νανο-κλίμακες. Οπότε καθίσταται απαραίτητη η προσομοίωση σε πολλαπλές χωρικές κλίμακες. Το πρώτο πλαίσιο αφορά στη σύζευξη της μακρο-κλίμακας (τάξης cm) της αέριας φάσης του αντιδραστήρα ΧΑΑ με προσχηματισμένη μικρο-τοπογραφία (τάξης μm) στην επιφάνεια του δισκίου και το δεύτερο στη σύνδεση του κύριου όγκου του αντιδραστήρα ΧΑΑ με τη νανο-μορφολογία (τάξης nm) του υμενίου. Το πρότυπο της μακρο-κλίμακας είναι κοινό για τα δυο υπολογιστικά πλαίσια και βασίζεται σε μεθόδους υπολογιστικής ρευστοδυναμικής. Το πρότυπο στη μικρο-κλίμακα βασίζεται στη βαλλιστική μεταφορά. Στη νανο-κλίμακα χρησιμοποιείται πρότυπο kinetic Monte Carlo. Η αμφίδρομη σύζευξη της μακρο-κλίμακας με τη μικρο-τοπογραφία στο δισκίο επιτυγχάνεται μέσω διόρθωσης της συνοριακής συνθήκης για την εξίσωση διατήρησης των χημικών συστατικών. Η μονόδρομη σύνδεση της μακρο-κλίμακας με τη νανο-μορφολογία του αναπτυσσόμενου υμενίου επιτυγχάνεται θεωρώντας ότι ο ρυθμός απόθεσης είναι ανεξάρτητος από την κλίμακα στην οποία υπολογίζεται. Το υπολογιστικό πλαίσιο σύζευξης εφαρμόζεται σε διεργασία ΧΑΑ βολφραμίου (W) και πυριτίου (Si). Για την επιτάχυνση των υπολογισμών στις πολλαπλές κλίμακες υλοποιείται η υβριδική πολυ-παράλληλη μέθοδος, η οποία συνδυάζει αφενός μεθόδους διαμοιρασμού χωρίου για τους υπολογισμούς στη μακρο-κλίμακα του αντιδραστήρα και αφετέρου την παράλληλη μέθοδο “αφέντη-εργάτη” για τους υπολογισμούς με το πρότυπο της μικρο-/νανο-κλίμακας. Επιπλέον, αναπτύσσεται υπολογιστικό πλαίσιο που βασίζεται στη μέθοδο αναδρομικής προβολής (RPM) για να εξαναγκάσει έναν εμπορικό κώδικα, τον Fluent, να συγκλίνει σε κλάδους λύσεων μη γραμμικών προβλημάτων με συστηματικό και αποτελεσματικό τρόπο ακόμη και σε ασταθείς μόνιμες καταστάσεις. H μέθοδος RPM/Fluent χρησιμοποιείται με επιτυχία για να βρει έναν ολόκληρο χώρο λύσεων σε διεργασία ΧΑΑ Si. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι είναι σημαντική η γνώση της πολλαπλότητας λύσεων για τις ίδιες τιμές παραμέτρων λειτουργίας καθώς το τελικό προϊόν, το υμένιο, διαφέρει σημαντικά ανάλογα με τον κλάδο στον οποίο βρίσκεται η λύση.